Suma y resta de vectores

Suma de vectores colineales

Lucía Salmantón - para 3er año cb

Vectores colineales

Vectores con el mismo sentido

Vectores con sentido opuesto

Suma de vectores colineales

Suma de vectores colineales

+ =

Método algebráico

Método gráfico

Resta ce vectores colineales

REsta de vectores colineales

- =

Método algebráico

Método gráfico.

Vectores colineales

¿Qué son?

• Dos o más vectores son colineales si comparten la misma dirección.

Estos tres vectores son colineales, ambos tienen dirección 45° sobre la horizontal.

Estos dos vectores son colineales, ambos tienen dirección horizontal.

Estos dos vectores son colineales, ambos tienen dirección vertical.

Vectores colineales con el mismo sentido

Dos o más vectores colineales pueden tener el mismo sentido si "apuntan hacia el mismo lado"

Vectores horizontales con sentido hacia la derecha

Vectores verticales con sentido hacia abajo

Vectores colineales con sentido opuesto

Dos o más vectores colineales pueden tener sentido opuesto si "no apuntan hacia el mismo lado"

Vectores horizontales uno con sentido hacia la derecha y otro con sentido hacia la izquierda

Vectores verticales uno con sentido hacia abajo y otro con sentido hacia arriba.

Suma de vectores colineales

Método algebráico - mismo sentido

Estos dos vectores (F1 y F2) representan dos fuerzas colineales con el mismo sentido, hacia la derecha. Para sumarlas se suman sus módulos de forma algebráica con el signo que determina el sistema de referencia, positivo en este caso: F1 + F2 = Fresultante 20N + 18N = 38N

Sistema de referencia

Para sumar vectores de forma algebráica es necesario definir un sistema de referencia con un par de ejes cartesianos que determine un sentido positivo y uno negativo.

F1= 20 N

F2 = 18 N

F1+F2 = ?

+ info

Suma de vectores colineales

Método algebráico - sentido opuesto

Estos dos vectores, que representan dos fuerzas, tienen sentido opuesto. Como el vector F1 tiene sentido hacia la derecha le asignamos signo positivo. El vector F2 tiene sentido hacia la izquierda, entonces le asignamos el signo negativo.

Para sumarlas se suman sus módulos de forma algebráica con el signo que determina el sistema de referencia: F1 + F2 = Fresultante 20N - 18N = 2N Fresultante = 2N y su sentido es hacia la derecha porque tiene signo positivo.

F1= 20 N

F2 = 18 N

F1+F2 = ?

Suma de vectores colineales

Método gráfico - mismo sentido

Escala: 1N

F2= 4N

F1= 5N

Representación a escala

F1+F2= 9N

Para poder sumar vectores de forma gráfica debemos representarlos a escala.Para ello elegimos una escala, por ejemplo, si representamos una fuerza podemos tomar la escala 1cm ≃1N y representar los vectores con el largo correspondiente.

Con la escala que elegimos representamos el vector F1 con un módilo de 5N y el vector F2 con un módulo de 4 N.Para sumarlos colocamos un vector a continuación del otro, uniendo el comienzo de F2 con la "punta" de F1. La suma de estos es un vector que comienza en el inicio de F1 y termina en la "punta" de F2. Al medirlo podemos saber que su módulo es de 9N.

Suma de vectores colineales

Método gráfico - sentido opuesto

Escala: 1N

F2= 3N

F1= 6N

Representación a escala

Para poder sumar vectores de forma gráfica debemos representarlos a escala.Para ello elegimos una escala, por ejemplo, si representamos una fuerza podemos tomar la escala 1cm ≃ 1N y representar los vectores con el largo correspondiente.

F1+F2= 3N

Con la escala que elegimos representamos el vector F1 con un módulo de 6N y el vector F2 con un módulo de 3N.Para sumarlos unimos el comienzo de F2 con la "punta" de F1. La suma de estos es un vector que comienza en el inicio de F1 y termina en la "punta" de F2. Al medirlo podemos saber que su módulo es de 3N.

Resta de vectores colineales

Método algebráico - mismo sentido

Estos dos vectores (F1 y F2) representan dos fuerzas colineales con el mismo sentido, hacia la derecha. Para restarlas se restan sus módulos de forma algebráica con el signo que determina el sistema de referencia, positivo en este caso: F1 - F2 = Fresultante 20N - 18N = 2N y su sentido es hacia la derecha porque tiene signo positivo.

Sistema de referencia

Para restar vectores de forma algebráica es necesario definir un sistema de referencia con un par de ejes cartesianos que determine un sentido positivo y uno negativo.

F1= 20 N

F2 = 18 N

F1- F2= ?

+ info

Resta de vectores colineales

Método algebráico - sentido opuesto

Estos dos vectores, que representan dos fuerzas, tienen sentido opuesto. Como el vector F1 tiene sentido hacia la derecha le asignamos signo positivo. El vector F2 tiene sentido hacia la izquierda, entonces le asignamos el signo negativo.

Para restarlas se restan sus módulos de forma algebráica con el signo que determina el sistema de referencia: F1 - F2 = Fresultante 20N - (-18N) = 38N Fresultante = 38N y su sentido es hacia la derecha porque tiene signo positivo.

F1= 20 N

F2 = 18 N

F1-F2 = ?

Resta de vectores colineales

Método gráfico - mismo sentido

Escala: 1N

F1= 6N

-F2= 3N

F1= 6N

Representación a escala

F2= 3N

Para poder restar vectores de forma gráfica debemos representarlos a escala.Para ello elegimos una escala, por ejemplo, si representamos una fuerza podemos tomar la escala 1cm ≃ 1N y representar los vectores con el largo correspondiente.

F1+F2= 3N

Con la escala que elegimos representamos el vector F1 con un módilo de 6N y el vector F2 con un módulo de 3N.Para restarlos debemos cambiar el sentido de F2 y luego poner el inicio de este vector en la "punta" de F1 La resta de estos es un vector que comienza en el inicio de F1 y termina en la "punta" de -F2. Al medirlo podemos saber que su módulo es de 3N.

Resta de vectores colineales

Método gráfico - sentido opuesto

Escala: 1N

F1= 4N

-F2= 3N

F1= 4N

Representación a escala

F2= 3N

Para poder restar vectores de forma gráfica debemos representarlos a escala.Para ello elegimos una escala, por ejemplo, si representamos una fuerza podemos tomar la escala 1cm ≃ 1N y representar los vectores con el largo correspondiente.

F1+F2= 7N

Con la escala que elegimos representamos el vector F1 con un módilo de 4N y el vector F2 con un módulo de 3N.Para restarlos debemos cambiar el sentido de F2 y luego poner el inicio de este vector en la "punta" de F1 La resta de estos es un vector que comienza en el inicio de F1 y termina en la "punta" de -F2. Al medirlo podemos saber que su módulo es de 7N.