Jakie są systemy liczenia?
Michał Mazurek
Spis treści
9. Dziesiętny system liczbowy
1. Cytat
10. System binarny
2. Systemy liczbowe - Co to?
11. Szesnastkowy system liczbowy
3. Dawne systemy liczbowe
12. Ósemkowy system liczbowy
4. Egipski system liczbowy
13. Porównanie
5. Arabski system liczbowy
14. Zastosowania
6. System liczbowy majów
15. Zastosowania dawnych systemów liczbowych
7. Rzymski system liczbowy
8. Współczesne systemy liczbowe
16. Zastosowania współczesnych sysytemów liczbowych
Matematyka jest wiedzą,w której, jeżeli się wie, to się wie, że się wie
Carl von Weizsäcker
Systemy liczbowe - Co to ?
Systemy liczbowe – zbiór reguł jednolitego zapisu i nazewnictwa liczb. Do zapisywania używane są cyfry, które łączą się i w ten sposób powstają liczby. Od kilku tysięcy lat systemy używane są do porozumiewania się.
Dawne systemy liczbowe
Egipski system liczbowy
Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów Liczby egipskie mogą być zapisywane w obu kierunkach (a nawet pionowo).
Arabski system liczbowy
Wartości liczbowe liter:
-ابجد – abdżad: 1–2–3–4 (czyli: ج = 3 , ب = 2 , ا = 1 , i د = 4 ) -هوز – hawaz: 5–6–7
-حطي – huti: 8–9–10
-كلمن – kalaman: 20–30–40–50
-سعفص – sa'fas: 60–70–80–90
-قرشت – qaraszat: 100–200–300–400
-ثخذ – thachidh: 500–600–700
-ضظغ – dazagh: 800–900–1000
Arabski system liczbowy – inaczej też abdżad – był systemem zapisu liczb przez Arabów przed przejęciem w IX w. cyfr indyjskich. Był to system addytywny (czyli liczba była sumą swoich cyfr).
Dla odróżnienia i uniknięcia błędów pisano nad liczbą linię.
System liczbowy majów
System liczbowy Majów – system liczbowy o podstawie 20 stworzony przez indiańskie plemię Majów. Polegał on na zapisie liczb poprzez kolejne dzielenie jej przez: 360, 20 oraz 1. Liczby zapisywane są pionowo. Dawne systemy w większości opierają się na dziesiątkach, ponieważ ludzie mają 10 palców u rąk.
Rzymski system liczbowy
Rzymski system zapisywania liczb, zwany też łacińskim – addytywny system liczbowy, w podstawowej wersji używający 7 znaków. Podstawowe symbole to: I (1) V (5) X (10) L (50) C (100) D (500) M (1000) Cyfry jednakowe są dodawane, cyfry mniejsze stojące przed większymi są odejmowane od nich, cyfry mniejsze stojące za większymi są do nich dodawane.
Współczesne systemy liczenia
Dziesiętny system liczbowy
Dziesiętny system liczbowy (system dziesiątkowy, system decymalny, system arabski) – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 10. Do zapisu liczb stosuje się 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O wartości cyfry decyduje jej położenie w liczbie. Do działań używane są znaki + - dodawanie - -odejmowanie x - mnożenie : - dzielenie 6,1,2 - potęgowanie √ - pierwiastkowanie
System binarny (dwójkowy)
Dwójkowy system liczbowy lub system binarny (NKB – naturalny kod binarny) – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 2, a do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1.Liczby zapisywane są jako potęgi liczby 2 np. 10 Dzięki temu że dowolna liczba do potęgi 0 to jeden można w ten sposób zapisać dowolną liczbę.
Ósemkowy system liczbowy
Ósemkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od słowa octal. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7.
Analogicznie jak w innych systemach aby otrzymać liczbę w systemie ósemkowym należy liczbę z systemu dziesiątkowego podzielić przez 8 np. 1 : 8 = 0 r. 1 = 1 w systemie ósemkowym 2 : 8 = 0 r. 2 = 2 w systemie ósemkowym 8 : 8 = 1 r. 0 = 10 w systemie ósemkowym 9 : 8 = 1 r. 1 = 11 w systemie ósemkowym
Szesnastkowy system liczbowy
Szesnastkowy system liczbowy, znany również pod nazwą system heksadecymalny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne jest szesnaście znaków (cyfr szesnastkowych).
W najpowszechniejszym standardzie poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F (wielkich lub małych). Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15.
Zastosowania
Zastosowania dawnych systemów liczbowych
Choć dawne systemy liczbowe nie są już tak często używane nadal znajduje sie dla nich zastosowanie. Rzymski system liczbowy i jego cyfry do tej pory używane są w zapisach dat np. 5 V 2022. Często również owe cyfry można spotkać w zegarach ściennych. Wykorzystywane są również w zegarach słonecznych.
Cyfry systemu rzymskiego używane są również przy numerach szkół (np. I LO, IV LO ...), tomach książek, piętrach oraz do numeracji wydarzeń specjalnych np. VII festiwal ... .
adsdasdadsad
Zastosowania współczesnych systemów liczbowych
Wiele programów do obróbki zdjęć i grafiki pozwala na wybór/wprowadzanie kodu koloru w formie szesnastkowej np. Photoshop oraz GIMP.
Nowe systemy używane są przede wszystkim matematyce, informatyce, fizyce, chemii oraz w życiu codziennym. System binarny znalazł swoje zastosowanie w programowaniu dzięki ograniczonej liczbie znaków i prostocie. Systemu dziesiętnego natomiast używamy w życiu codziennym, gdy chcemy wyrazić ilość jakiejś rzeczy.
Źródła
https://pl.wikipedia.org/wiki/Dziesi%C4%99tny_system_liczbowy https://www.google.com/search? q=dziesi%C4%99tny+system+liczbowy&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwic6JjEmbb3AhVCVc0KHdmpDb0Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=a0x_cAhIekFnNM https://wynalazki.andrej.edu.pl/wynalazki/12-c/83-cyfry-arabskie
https://pl.wikipedia.org/wiki/Arabski_system_liczbowy
https://www.tomaszgrebski.pl/viewpage.php?page_id=368
https://pl.wikipedia.org/wiki/Cyfry_Maj%C3%B3w
https://www.swiatmatematyki.pl/teksty/System%20liczbowy%20Maj%C3%B3w.pdf https://pl.wikipedia.org/wiki/Rzymski_system_zapisywania_liczb#Spos%C3%B3b_zapisu
https://www.google.com/search?q=rzymski+systemy+liczbowe&sxsrf=APq-WBt8YcErg57_3UC1oVbBtEw-BpkesQ:1651064621563&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiXw5OCp7T3AhVAAxAIHezMDfkQ_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=RNmC4GwG7tRF6M
https://pl.wikipedia.org/wiki/Dziesi%C4%99tny_system_liczbowyhttps://www.google.com/search? q=dziesi%C4%99tny+system+liczbowy&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwic6JjEmbb3AhVCVc0KHdmpDb0Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=a0x_cAhIekFnNM
https://www.google.com/search?q=system+binarny&sxsrf=ALiCzsaiP9NGYObwP3X35W6zaANujhAOVA:1651403759672&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwiVieezlr73AhXKrJUCHb_sD68Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=8rjV_006IqVJ2M
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy
https://www.google.com/search?q=szesnastkowy+system+liczbowy&sxsrf=ALiCzsaXZhKo4J-5DPenBKtvHzu9RyixYA:1651404185032&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwj49dD-l773AhWNkZUCHRr9Ba4Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=0BgeNRR97n41LM
https://www.google.com/search?q=szesnastkowy+system+liczbowy&sxsrf=ALiCzsaXZhKo4J-5DPenBKtvHzu9RyixYA:1651404185032&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwj49dD-l773AhWNkZUCHRr9Ba4Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=xxCnngz2DbNgyM
https://pl.wikipedia.org/wiki/%C3%93semkowy_system_liczbowy
https://www.google.com/search?q=system+%C3%B3semkowy&tbm=isch&ved=2ahUKEwjJ4aGBmL73AhWGB3cKHeTLB-YQ2-cCegQIABAA&oq=system&gs_lcp=CgNpbWcQARgCMgcIIxDvAxAnMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgUIABCABDIECAAQQzIECAAQQzIFCAAQgAQyCAgAEIAEELEDOgQIABAYOgoIIxDvAxDqAhAnOgsIABCABBCxAxCDAVDzB1jjH2CeLGgDcAB4AIABUYgB3wSSAQE5mAEAoAEBqgELZ3dzLXdpei1pbWewAQrAAQE&sclient=img&ei=nm1uYsmaIYaP3APkl5-wDg&bih=969&biw=1920#imgrc=OmwJrGJrtZflPM
https://www.google.com/search?q=system+%C3%B3semkowy&tbm=isch&ved=2ahUKEwjJ4aGBmL73AhWGB3cKHeTLB-YQ2-cCegQIABAA&oq=system&gs_lcp=CgNpbWcQARgCMgcIIxDvAxAnMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgUIABCABDIECAAQQzIECAAQQzIFCAAQgAQyCAgAEIAEELEDOgQIABAYOgoIIxDvAxDqAhAnOgsIABCABBCxAxCDAVDzB1jjH2CeLGgDcAB4AIABUYgB3wSSAQE5mAEAoAEBqgELZ3dzLXdpei1pbWewAQrAAQE&sclient=img&ei=nm1uYsmaIYaP3APkl5-wDg&bih=969&biw=1920#imgrc=N3Ns1vYTlzs7jM
https://www.google.com/search?q=zapisywanie+dat+cyframi+rzymskimi&sxsrf=ALiCzsYlA0LYjcYFaN6v-iks2OUFF1jAjA:1651407438646&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjO4YmOpL73AhUl-yoKHfyYASAQ_AUoAXoECAEQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=_XlmJtUgzuOBnM
https://www.google.com/search?q=system+binarny&sxsrf=ALiCzsaiP9NGYObwP3X35W6zaANujhAOVA:1651403759672&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwiVieezlr73AhXKrJUCHb_sD68Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=PGq8zI8_1SfbvM
http://gnomonika.pl/katalog.php?id=41
Dziękuję za uwagę
Systemy liczbowe
Michał Mazurek
Created on April 7, 2022
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Visual Presentation
View
Terrazzo Presentation
View
Colorful Presentation
View
Modular Structure Presentation
View
Chromatic Presentation
View
City Presentation
View
News Presentation
Explore all templates
Transcript
Jakie są systemy liczenia?
Michał Mazurek
Spis treści
9. Dziesiętny system liczbowy
1. Cytat
10. System binarny
2. Systemy liczbowe - Co to?
11. Szesnastkowy system liczbowy
3. Dawne systemy liczbowe
12. Ósemkowy system liczbowy
4. Egipski system liczbowy
13. Porównanie
5. Arabski system liczbowy
14. Zastosowania
6. System liczbowy majów
15. Zastosowania dawnych systemów liczbowych
7. Rzymski system liczbowy
8. Współczesne systemy liczbowe
16. Zastosowania współczesnych sysytemów liczbowych
Matematyka jest wiedzą,w której, jeżeli się wie, to się wie, że się wie
Carl von Weizsäcker
Systemy liczbowe - Co to ?
Systemy liczbowe – zbiór reguł jednolitego zapisu i nazewnictwa liczb. Do zapisywania używane są cyfry, które łączą się i w ten sposób powstają liczby. Od kilku tysięcy lat systemy używane są do porozumiewania się.
Dawne systemy liczbowe
Egipski system liczbowy
Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów Liczby egipskie mogą być zapisywane w obu kierunkach (a nawet pionowo).
Arabski system liczbowy
Wartości liczbowe liter: -ابجد – abdżad: 1–2–3–4 (czyli: ج = 3 , ب = 2 , ا = 1 , i د = 4 ) -هوز – hawaz: 5–6–7 -حطي – huti: 8–9–10 -كلمن – kalaman: 20–30–40–50 -سعفص – sa'fas: 60–70–80–90 -قرشت – qaraszat: 100–200–300–400 -ثخذ – thachidh: 500–600–700 -ضظغ – dazagh: 800–900–1000
Arabski system liczbowy – inaczej też abdżad – był systemem zapisu liczb przez Arabów przed przejęciem w IX w. cyfr indyjskich. Był to system addytywny (czyli liczba była sumą swoich cyfr). Dla odróżnienia i uniknięcia błędów pisano nad liczbą linię.
System liczbowy majów
System liczbowy Majów – system liczbowy o podstawie 20 stworzony przez indiańskie plemię Majów. Polegał on na zapisie liczb poprzez kolejne dzielenie jej przez: 360, 20 oraz 1. Liczby zapisywane są pionowo. Dawne systemy w większości opierają się na dziesiątkach, ponieważ ludzie mają 10 palców u rąk.
Rzymski system liczbowy
Rzymski system zapisywania liczb, zwany też łacińskim – addytywny system liczbowy, w podstawowej wersji używający 7 znaków. Podstawowe symbole to: I (1) V (5) X (10) L (50) C (100) D (500) M (1000) Cyfry jednakowe są dodawane, cyfry mniejsze stojące przed większymi są odejmowane od nich, cyfry mniejsze stojące za większymi są do nich dodawane.
Współczesne systemy liczenia
Dziesiętny system liczbowy
Dziesiętny system liczbowy (system dziesiątkowy, system decymalny, system arabski) – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 10. Do zapisu liczb stosuje się 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O wartości cyfry decyduje jej położenie w liczbie. Do działań używane są znaki + - dodawanie - -odejmowanie x - mnożenie : - dzielenie 6,1,2 - potęgowanie √ - pierwiastkowanie
System binarny (dwójkowy)
Dwójkowy system liczbowy lub system binarny (NKB – naturalny kod binarny) – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 2, a do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1.Liczby zapisywane są jako potęgi liczby 2 np. 10 Dzięki temu że dowolna liczba do potęgi 0 to jeden można w ten sposób zapisać dowolną liczbę.
Ósemkowy system liczbowy
Ósemkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od słowa octal. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7.
Analogicznie jak w innych systemach aby otrzymać liczbę w systemie ósemkowym należy liczbę z systemu dziesiątkowego podzielić przez 8 np. 1 : 8 = 0 r. 1 = 1 w systemie ósemkowym 2 : 8 = 0 r. 2 = 2 w systemie ósemkowym 8 : 8 = 1 r. 0 = 10 w systemie ósemkowym 9 : 8 = 1 r. 1 = 11 w systemie ósemkowym
Szesnastkowy system liczbowy
Szesnastkowy system liczbowy, znany również pod nazwą system heksadecymalny – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne jest szesnaście znaków (cyfr szesnastkowych).
W najpowszechniejszym standardzie poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F (wielkich lub małych). Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15.
Zastosowania
Zastosowania dawnych systemów liczbowych
Choć dawne systemy liczbowe nie są już tak często używane nadal znajduje sie dla nich zastosowanie. Rzymski system liczbowy i jego cyfry do tej pory używane są w zapisach dat np. 5 V 2022. Często również owe cyfry można spotkać w zegarach ściennych. Wykorzystywane są również w zegarach słonecznych.
Cyfry systemu rzymskiego używane są również przy numerach szkół (np. I LO, IV LO ...), tomach książek, piętrach oraz do numeracji wydarzeń specjalnych np. VII festiwal ... .
adsdasdadsad
Zastosowania współczesnych systemów liczbowych
Wiele programów do obróbki zdjęć i grafiki pozwala na wybór/wprowadzanie kodu koloru w formie szesnastkowej np. Photoshop oraz GIMP.
Nowe systemy używane są przede wszystkim matematyce, informatyce, fizyce, chemii oraz w życiu codziennym. System binarny znalazł swoje zastosowanie w programowaniu dzięki ograniczonej liczbie znaków i prostocie. Systemu dziesiętnego natomiast używamy w życiu codziennym, gdy chcemy wyrazić ilość jakiejś rzeczy.
Źródła
https://pl.wikipedia.org/wiki/Dziesi%C4%99tny_system_liczbowy https://www.google.com/search? q=dziesi%C4%99tny+system+liczbowy&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwic6JjEmbb3AhVCVc0KHdmpDb0Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=a0x_cAhIekFnNM https://wynalazki.andrej.edu.pl/wynalazki/12-c/83-cyfry-arabskie https://pl.wikipedia.org/wiki/Arabski_system_liczbowy https://www.tomaszgrebski.pl/viewpage.php?page_id=368 https://pl.wikipedia.org/wiki/Cyfry_Maj%C3%B3w https://www.swiatmatematyki.pl/teksty/System%20liczbowy%20Maj%C3%B3w.pdf https://pl.wikipedia.org/wiki/Rzymski_system_zapisywania_liczb#Spos%C3%B3b_zapisu https://www.google.com/search?q=rzymski+systemy+liczbowe&sxsrf=APq-WBt8YcErg57_3UC1oVbBtEw-BpkesQ:1651064621563&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiXw5OCp7T3AhVAAxAIHezMDfkQ_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=RNmC4GwG7tRF6M https://pl.wikipedia.org/wiki/Dziesi%C4%99tny_system_liczbowyhttps://www.google.com/search? q=dziesi%C4%99tny+system+liczbowy&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwic6JjEmbb3AhVCVc0KHdmpDb0Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=a0x_cAhIekFnNM https://www.google.com/search?q=system+binarny&sxsrf=ALiCzsaiP9NGYObwP3X35W6zaANujhAOVA:1651403759672&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwiVieezlr73AhXKrJUCHb_sD68Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=8rjV_006IqVJ2M https://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy https://www.google.com/search?q=szesnastkowy+system+liczbowy&sxsrf=ALiCzsaXZhKo4J-5DPenBKtvHzu9RyixYA:1651404185032&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwj49dD-l773AhWNkZUCHRr9Ba4Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=0BgeNRR97n41LM https://www.google.com/search?q=szesnastkowy+system+liczbowy&sxsrf=ALiCzsaXZhKo4J-5DPenBKtvHzu9RyixYA:1651404185032&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwj49dD-l773AhWNkZUCHRr9Ba4Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=xxCnngz2DbNgyM https://pl.wikipedia.org/wiki/%C3%93semkowy_system_liczbowy https://www.google.com/search?q=system+%C3%B3semkowy&tbm=isch&ved=2ahUKEwjJ4aGBmL73AhWGB3cKHeTLB-YQ2-cCegQIABAA&oq=system&gs_lcp=CgNpbWcQARgCMgcIIxDvAxAnMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgUIABCABDIECAAQQzIECAAQQzIFCAAQgAQyCAgAEIAEELEDOgQIABAYOgoIIxDvAxDqAhAnOgsIABCABBCxAxCDAVDzB1jjH2CeLGgDcAB4AIABUYgB3wSSAQE5mAEAoAEBqgELZ3dzLXdpei1pbWewAQrAAQE&sclient=img&ei=nm1uYsmaIYaP3APkl5-wDg&bih=969&biw=1920#imgrc=OmwJrGJrtZflPM https://www.google.com/search?q=system+%C3%B3semkowy&tbm=isch&ved=2ahUKEwjJ4aGBmL73AhWGB3cKHeTLB-YQ2-cCegQIABAA&oq=system&gs_lcp=CgNpbWcQARgCMgcIIxDvAxAnMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgQIABBDMgUIABCABDIECAAQQzIECAAQQzIFCAAQgAQyCAgAEIAEELEDOgQIABAYOgoIIxDvAxDqAhAnOgsIABCABBCxAxCDAVDzB1jjH2CeLGgDcAB4AIABUYgB3wSSAQE5mAEAoAEBqgELZ3dzLXdpei1pbWewAQrAAQE&sclient=img&ei=nm1uYsmaIYaP3APkl5-wDg&bih=969&biw=1920#imgrc=N3Ns1vYTlzs7jM https://www.google.com/search?q=zapisywanie+dat+cyframi+rzymskimi&sxsrf=ALiCzsYlA0LYjcYFaN6v-iks2OUFF1jAjA:1651407438646&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjO4YmOpL73AhUl-yoKHfyYASAQ_AUoAXoECAEQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=_XlmJtUgzuOBnM https://www.google.com/search?q=system+binarny&sxsrf=ALiCzsaiP9NGYObwP3X35W6zaANujhAOVA:1651403759672&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwiVieezlr73AhXKrJUCHb_sD68Q_AUoAXoECAIQAw&biw=1920&bih=969&dpr=1#imgrc=PGq8zI8_1SfbvM http://gnomonika.pl/katalog.php?id=41
Dziękuję za uwagę