Fiche - Apprenti carreleur

Apprenti, carreleur !

Fiche descriptive et pédagogique de l'activité

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Description, objectifs et compétences

Déroulement de l'activité

Matériel pour Apprenti Carreleur

Annexes de l'activité

( voir les annexes )

Liens vers les vidéos enseignants et élèves

Section I

Description de l'activité

Objectifs de l'activité

Compétences

Apprenti carreleur

Mise en place

2 périodes

• Groupes de 4 élèves
• Ecran (TBI)
• Espace libre

(2 x 45' ou 2 x 50')

Matériel

25 élèves

• 6 x lot de 6 images de pavages
• 1 papier calque par enfant

(Environ 5cm X 7cm ou 1/16è d’A4)

• 1 gabarit par enfant
• 1 enveloppe par enfant (162mm X 114mm)

• Crayons, ciseaux, ruban adhésif, marqueurs

Années: 5eP à 1eS

Description

(voir les annexes)

Objectifs de l'activité

Observer des régularités sur un pavage.

Title hee

Reconnaître des transformations géométriques de type rotation (tourner), translation (glisser) ou symétrie orthogonale (retourner).

Pouvoir anticiper les effets d’une transformation sur une forme.

Dégager d’une œuvre d’art, par l’observation, ses principales caractéristiques formelles et techniques : retrouver des formes géométriques et comprendre leur agencement sur une façade, un tableau, un tapis.

Title here

Comprendre les régularités d’un pavage, c’est à dire être capable de décrire et de transcrire l’enchaînement des transformations appliquées au motif qui se répète.

Compétences issues du référentiel (2021) :

ième primaire ième primaire ére secondaire ièmesecondaire

Lien vers l'ancien référentiel

Section II

Déroulement de l'activité

Les étapes de l'activité

Découverte de pavages du plan

1.1

Les règles pour le pavage

Construction individuelle de la tuile

1.2

Réalisation collective du pavage et synthèse

L'élève poisson

Etape 1 - Découverte de pavages du plan

Les élèves seront répartis en plusieurs groupes équivalents (si possible). Les équipes resteront identiques jusqu'à la fin de l'activité.

Chaque groupe d'élèves reçoit 6 cartes avec un pavage différent qui représentent des œuvres d'art. L'enseignant laisse 5 minutes aux élèves afin qu'ils observent les 6 cartes.Ensuite, L'enseignant demande: Quelles sont vos observations? Quel est le point commun entre toutes ces œuvres d’art? Ils échangent autour des differentes réflexions des élèves. Puis,Chaque élève choisit une image et l’observe. Ensuite l'enseignant pose la question : "Comment l’artiste a-t-il réalisé son œuvre ?" Les élèves reconnaissent le report régulier du motif de base qui a des couleurs différentes. L'enseignant explique qu'un pavage du plan est un assemblage qui consiste à recouvrir une surface avec un ou plusieurs motifs (appelés tuiles) qui s’emboitent et se répètent sans laisser d’espace. Deux tuiles s'emboitent sans laisser de trou. Elles couvrent toute la surface. Durant l’activité, l’enseignant énonce les consignes verbalement et ne doit pas trop aider les élèves.

Etape 1 - Découverte de pavages du plan

Au sein de chaque groupe, chaque élève reçoit un papier calque et un crayon gris. L'enseignant demande:“ Décalque le contour d'un seul motif (= une tuile). En faisant bouger ce motif, vérifie que tous les motifs sont bien isométriques. Sois attentif à la manière dont tu déplaces le calque d’une tuile à une autre !” L'enseignant demande d'utiliser un verbe d'action ainsi que de préciser l'action qui permet le mouvement. Ils échangent ensemble autour de la manière dont on déplace le calque d’une tuile à une autre. Les calques peuvent se déplacer selon 3 catégories : • glissement = translation (horizontale ou verticale), • rotation • retournement = symétrie orthogonale Attention, ces trois transformations du plan ne sont pas présentes en même temps dans tous les pavages !

Etape 1.1 - Les règles pour le pavage

1 motif identique ET ni trou ni chevauchement

L'enseignant demande aux élèves : "Comment définissez-vous le pavage ?", "Que retrouvent-on sur un pavage ?" Ensuite, l'enseignant affiche la définition au tableau.

Définition du pavage : "Le pavage du plan est composé de motifs isométriques (appelés tuiles) qui s’emboitent et se répètent sans laisser d’espace entre eux. Elles couvrent toute la surface".

Etape 1.2 - Construction individuelle de la tuile

Chaque élève reçoit une enveloppe, un gabarit et une paire de ciseaux.

L'enseignant demande à chaque élève de créer une tuile en forme de poisson. Les élèves poseront leur tuiles pour réaliser ensemble un pavage. Les élèves doivent glisser le gabarit dans l’enveloppe en veillant à prendre face à eux la face de l’enveloppe sur laquelle on écrit l’adresse. (RMQ : La queue du poisson doit être à droite)

Les élèves décalquent, sur cette face, les traits noirs qu'ils voient par transparence. Ils peuvent s'aider en posant éventuellement l’enveloppe contre une fenêtre. Ils enlèvent leur gabarit de l’enveloppe et ferment celle-ci.Ils commencent par les découpes du bord de l’enveloppe. Attention, ils doivent observer le gabarit et ne découper que les traits noirs. Ensuite, il faut découper uniquement une épaisseur de papier ! (Cette étape n’est pas évidente, les élèves doivent glisser une lame de ciseau à l’intérieur de l’enveloppe afin de ne couper qu’une seule couche de celle-ci). L'enseignant doit prévoir du ruban adhésif pour les réparations nécessaires. Les élèves déplient l'enveloppe et décorent le poisson ainsi obtenu. Ils utilisent les créations pour paver.

Aller plus loin

Etape 2 - Réalisation collective du pavage et synthèse

L'enseignant demande à chaque élève de prendre sa tuile. Le groupe se rassemble en cercle autour d’un espace vide et chacun prend son poisson avec lui.

• L'enseignant demande aux élèves de se rappeler les trois manières de déplacer une tuile qu'ils avaient trouvées dans les œuvres d’art. Ils réalisent le pavage.
• Un premier élève vient poser son poisson sur le sol.
• Un deuxième poisson est posé sur le sol en respectant les conditions d’un pavage (Pas de trou, pas de chevauchement !).

• Chacun pose son poisson en respectant ces conditions et en cherchant à faire grandir le pavage dans toutes les directions.
• Une fois le pavage réalisé, ils cherchent les transformations du plan présentes dans ce pavage. Chacune d’elle est montrée, en déplaçant un poisson de sa position de départ sur un autre.
• Pour terminer, l'enseignant présente la synthèse.

Etape 3: l'élève poisson

Un élève se couche au sol et deux autres restent debout afin de le déplacer/retourner.

Le groupe classe propose un déplacement / retournement du plan que les deux autres élèves doivent effectuer à l'élève poisson situé au sol. L'enseignant peut poser diverses questions pour lancer l'activité, par exemple :" Quelles sont les manipulations que l'on peut effectuer à votre élève poisson?"

Section III

Matériel de l'activité

Apprenti carreleur

Matériel de l'activité Apprenti carreleur!

1 - Gabarit "poisson"

Matériel de l'activité Apprenti carreleur!

2 - Gabarit "Robot"

Section IV

Annexes de l'activité

Apprenti carreleur

Annexe 1: Pavages

1. Cavaliers : double translation et retournement (symétrie glissée)

2. Profil Eisher : double translation et rotation d’un demi-tour (symétrie centrale)

Annexe 2 : Pavages

3. Chinois : double translation, symétrie orthogonale et rotation d’un tiers de tour

4. Petits sportifs : double translation et rotation d’un quart de tour

Annexe 3: Pavages

5. Papillons : double translation et rotation d’un sixième de tour

6. Licornes : double translation et retournement (symétrie glissée)

Annexe 4: Les transformations du plan

Savoir plus .....

Pour approfondir différentes notions abordées :

• Les 17 types de pavage – Thérèse Eveilleau

• Chrono Math – Pavage et théorème – construis ta tuile au départ d’un rectangle

• LA GEOMETRIE DES TRANSFORMATIONS dans l’apprentissage des mathématiques – Les frises – Michel Demal

• Les pavages bord à bord avec des polygones réguliers

• Transformations et objets géométriques – des jeux sur le thème du pavage et des transformations du plan

Liens

La vidéo pour les enseignants

La vidéo pour les élèves (vidéo pratique)

Bon amusement

Compétences issues des socles (2013) :

Transversales

Disciplinaires

3.2 Les solides et figures 3.2.3 Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Étoffer sa culture mathématique en vue de donner du sens aux différentes notions mathématiques. Analyser une œuvre d’art et communiquer ses découvertes. Suivre un programme de construction.

Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence de régularités (reconnaître et caractériser une translation, une symétrie othogonale et une rotation).

Décrire les différentes étapes d’une construction en s’appuyant sur des propriétés de figures, de transformations..

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

Lien vers le nouveau référentiel

OBSTACLE

Étape 3 : Construction individuelle de la tuile

En fonction du public, le gabarit peut être adapté.On privillégie le gabarit poisson pour les élèves de la 3eP à la 1S et le gabarit robot (voir annexe 2) pour les élèves de 2S.

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