Kegel Oberfläche
Jázmin Veszely
Created on April 3, 2022
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Transcript
OberFläche des Kegels
- Er ist ein geometrischer Körper.
- Ein Kegel besteht aus einem Kreis als Grundfläche,
- und einem Kreisausschnitt als Mantel.
- Es gibt gerade Kegel und schräge Kegel.
- S ist die Spitze des Kegels. Die Mantellinie ist bei einem geraden Kegel immer gleich lang.
- h ist die Höhe des Kegels. Dies ist der Abstand der Spitze zu der Grundfläche.
- r ist der Radius des Grundkreises.
Definition eines Kegels
- Der Kegel hat 2 Flächen (Grund- und Mantelfläche), eine Ecke (die Spitze) und eine Seite (Kante, also die Kreislinie).
- Er ist achsensymmetrisch zur Kegelhöhe, also der Senkrechten, die durch die Spitze und den Mittelpunkt der Grundfläche verläuft.
- Radius und Durchmesser des Kegels sind an der kreisförmigen Grundfläche zu messen.
- Die Kreislinie der Grundfläche wird auch "Leitkurve" genannt.
- Die Mantellinien sind alle Linien, die sich auf der Mantelfläche befinden und von der Leitkurve direkt zur Kegelspitze führen.
- Die direkte Strecke von der Spitze zum Mittelpunkt der Grundfläche ist die Höhe des Kegels. Die Höhe steht stets senkrecht auf der Grundfläche.
- Kegelvolumen ist der Rauminhalt, der durch die Kegeloberfläche begrenzt wird.
- Die Kegeloberfläche ergibt sich aus Addition der Mantelfläche und der Grundfläche.
Merkmale
Oberfläche berechnen
Formel:Ok = G+MOk = ℼ×r2 + ℼ×r×SOk=ℼ⋅r2+ℼ⋅r⋅√r2+h2
Beispiel 1
Gegeben ist: r=8 cm und s=12 cmBerechne die Oberfläche!
Beispiel 2
Gegeben ist r=6 cm und h=15 cmBerechne die Oberfläche!
Vielen Dank für euere Aufmerksamkeit!