CHALK & BLACKBOARD PRESENTATION

Quadratische Funktionen

Die

Alisha & Defne

INDEX

Verlauf eines Graphen

Achsenabschnitte

Fkt Gleichungen

SP

PQ- Formel

Berechnung von Nullstelen

Versus

Lösungen

Textaufgaben

VS

Thanks

11

12

10

???

Danke

Funktionsgleichungen

F(x)=ax²+bx+c

Verlauf eines Graphen

f(x)=x²

Achsenabschnitte und Nullstellen

Auf den Ersten Blick Fältt auf:Schnittpunkt y - Achse: Py(0/Y2) Schnittpunkt X - Achse: Px1(X1/0) und Px2 (X2/0) Scheitelpunkt: S(Xs/Ys)

Die PQ - Formel

Berechnung von Nullstellen

Wie werden Nullstellen den berechnet? Um die Nullstellen einer Quadratischen Fkt zu erfahren müssen wir die Funktionen 0 setzen. Das Geht ganz einfach mit der PQ - Formel. Rechts seht ihr das bsp. der Funktion f(X)=

VS

Parabel nach unten geöffnet

Parabel nach oben geöffnet

Scheitelpunktform (SP)

Ist die Parabel nach oben geöfnett ist der SP der tiefste punkt der Funktion(minimum der Fkt). Ist sie nach unten geöfnett ist der Höchste punkt der Scheitelpunkt. f(x)= a(x-d)²+e -> S(d|e) Die Koordienaten sind einfach ablesbar!

TEXTAUFGABEN

Gegeben ist die Fkt. f(x)=x²-5x+6

(a) Welcher der drei Punkte gehört zu der oben genannten Gleichung?P1(-3|0) P2(4|27) P3(-2|20) (b) Wie ist der Schnittpunkt der Y-Achse?

Lösung!

(a) f(x)= x²-5x+6Wert als X einsetzen. P1 (-3|0) P2(4|17) P3(|) x= -3 x=4 x=-2 f(X)=-3²-5*(-3)+6 f(X)=4²-5*4+6 f(x)=-2²-5*(-2)+6 f(X)=9+15+6 f(X)=16-20+6 f(x)=4+10+6 f(X)=30 f(x)= 2 f(x)=20 0 = 30 17 = 2 20=20

(b) AUF der Y-Achse bedeutet also 0 f(x)= x²-5x+6 x=0 einsetzem f(x)= 0²-5*0+6 f(x)=6

Jetzt Holt euer Handy raus und Startet Kahoot!

DANKE!

WIR DANKE FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT