Tema 7 - Magnitudes

Magnitudes

superficie

Conceptos previos

Longitud

volumen

Masa

sistema sexagesimal

capacidad

Actividades

Conceptos previos

01

Medir - Medida

Medir es comparar una magnitud con otra a la que llamamos UNIDAD. Ej: la nieve tiene menos temperatura que yo. El resultado de medir se llama medida. Ej:36ºC.

02

Magnitud

¿Qué podemos medir? La temperatura, la longitud, la masa, la capacidad, el volumen, la densidad, el tiempo, la velocidad, la intensidad de corriente, la intensidad lumínica, amplitud... A todas las propiedades de un cuerpo que puede ser medidas y se pueden representar por un número se le denomina Magnitud. Ej: Temperatura.

Magnitud fundamental

Magnitud derivada

Es aquella que se obtiene mediante expresiones matemáticas a partir de las magnitudes fundamentales.

Es aquella que se define por si misma y es independiente de las demás.

Info

Info

03

Instrumentos de medida

Un instrumento de media es una herramienta que se usa para medir una magnitud física. Ej: Termómetro. Otros ejemplos de instrumentos para medir algunas de las magnitudes mencionadas en la diapositiva anterior serían: el transportador de ángulos, un metro, cuentakilómetros, pluviómetro, cronómetro, anemómetro, caudalímetro...

04

Unidad

Para realizar diferentes mediciones a parte de elegir el instrumento adecuado también debemos elegir la unidad más apropiada para llevar a cabo esa medición.La referencia convencional (acuerdo) que se usa para medir la magnitud física de un determinado objeto o fenómeno se llama unidad. Ej: Grados Celsius o Grados Fahrenheit. Otros ejemplos: m, l, kg, amperio (A), candela (cd),

05

sistema métrico decimal y sexagesimal

¿Siempre se ha usado estas unidades e instrumentos de medida? Realmente no... antiguamente observaban el movimiento de los astros para medir el tiempo; usaban los pies, palmos, pasos, los, la cuarta… para medir longitudes; usaban diferentes recipientes, para medir la capacidad… ¿Pero... por qué se dejaron de usar? Porque posteriormente no se podían comparar esas medidas, ya que no todos los pasos, palmos, pies… miden lo mismo. Se pasó a usar el Sistema Internacional de unidades (SI) que establece las unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. Fue creado en 1960 por el Comité Internacional de Pesos y Medidas con sede en Francia (París).

05

sistema métrico decimal y sexagesimal

De esa forma se creó el SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (SMD) O EL SISTEMA SEXAGESIMAL. En los que las unidades principales tienen múltiplos o submúltiplos de 10 o de 60.

Decimal

Sexagesimal

Magnitudes a trabajar

Longitud

Capacidad

Masa

Superficie

Volumen

Tiempo

Amplitud o grado de inclinación

01

Longitud

Es la magnitud física que determina la cantidad de espacio entre dos puntos. Es la medida de espacio en 1 dimensión. La unidad fundamental de la longitud es el metro (m). Tiene múltiplos y submúltiplos, permiten medir distintas longitudes y establecer equivalencias entre unas unidades y otras.

02

masa

La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo. No debe confundirse masa y peso, pues el peso depende de la fuerza de la gravedad. No obstante, se admite su uso coloquial de forma sinónima La unidad fundamental de la masa es el Kilogramo (Kg). Tiene múltiplos y submúltiplos, permiten medir distintas masas y establecer equivalencias entre unas unidades y otras.

Equivalencias

1 kg = 1000 g1/2 kg = 500 g = 0,5 kg 1/4 kg = 250 l = 0,25 kg

03

Capacidad

Es la medida de la cantidad de espacio vacío o volumen que cabe en un cuerpo o que ocupa ese cuerpo. Desde 1960, esta magnitud quedó fuera del SI. Se admite pero no es oficial. La unidad fundamental de la capacidad es el litro (L). Tiene múltiplos y submúltiplos, permiten medir distintas capacidades y establecer equivalencias entre unas unidades y otras.

Equivalencias

1 litro = 1000 ml1/2 litro = 500 ml = 0,5 l 1/4 litro = 250 ml = 0,25 l

Transformación simple de unidades longitud - capacidad - masa

Transformación simple de unidades

Se trata sólo de multiplicar o dividir de 10 en 10 según si las unidades son más grandes o más pequeñas. Si es un salto, multiplicamos o dividimos por 10, si son dos saltos por 100, tres saltos por 1000 y así sucesivamente.

ejemplo

Transformación simple de unidades

Transformación de simple a compleja y viceversa longitud - capacidad - masa

forma simple y compleja

Se denominan forma simple o incompleja, cuando solo hace referencia a una unidad y compleja cuando se expresa en varias unidades.

Transformación simple a compleja

Existe un truco para pasar de una expresión simple a compleja de manera muy sencilla, sin tener que multiplicar o dividir. Para ello seguiremos unos pasos.

pasos

Realizaremos la tabla con todas las unidades de medida.

Una vez realizada la tabla debemos fijarnos en la unidad de medida que nos proporcionan.

Transformación compleja a simple

Simplemente se trata de pasar todas las unidades proporcionadas a la misma unidad y sumar las cantidades. También puedes hacerlo con ayuda de la tabla.

ejemplo

Transformación de simple a compleja y viceversa

Orden de unidades longitud - capacidad - masa

Orden de unidades

Para ordenar unidades hay que transformar todas las unidades proporcionadas a una unidad común. Una vez que se encuentran en la misma unidad ya los podemos comparar.

ejemplo

Transformación de simple a compleja y viceversa

Operaciones con unidades longitud - capacidad - masa

Sumas con unidades de medida

Para ordenar unidades hay que transformar todas las unidades proporcionadas a una unidad común. Una vez que se encuentran en la misma unidad ya los podemos comparar.

ejemplo

04

Superficie

Podemos definir la superficie como una magnitud definida por dos dimensiones, y que determina la extensión de algo, en función de las longitudes de las dos dimensiones. Por ejemplo si queremos saber la extensión de una pared, o de una huerta, o del suelo de la clase, vemos que esas extensiones serán más o menos grandes en función de la longitud de cada una de las dimensiones que las determinan:

superficie = 128 cm

cm

cm

Si nos fijamos un poco, observamos que para medir extensiones, necesitamos medir dos veces longitudes (una por cada una de esas dimensiones). Eso nos dará una pista de cuáles son las unidades de superficie. Para ello tenemos que recordar un poco las potencias. ¿Te acuerdas que 6 x 6 = 6 elevado a 2 ? Pues ahora aplica lo que sabes y dime que pasaría si medimos el alto en metros y el ancho en metros: m x m = m elevado a 2

Transformación simple de unidades de superficie

Transformación simple de unidades

Se trata sólo de multiplicar o dividir de 100 en 100 según si las unidades son más grandes o más pequeñas. Si es un salto, multiplicamos o dividimos por 100, si son dos saltos por 10000 (porque 100 x 100 = 10.000) y así sucesivamente.

Transformación simple de unidades

Transformación de simple a compleja y viceversa superficie

Orden de unidades superficie

Orden de unidades

Para ordenar unidades de superficie hay que transformar todas las unidades proporcionadas a una unidad común. Una vez que se encuentran en la misma unidad ya los podemos comparar.

05

Volumen

EL volumen viene determinado por LAS TRES DIMENSIONES, el alto, el ancho y el profundo. De esta forma definimos el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo. Por ejemplo si queremos saber cuánto ocupa una caja, una casa, una pelota, deberemos saber cuánto miden cada una de sus dimensiones (el alto, el ancho y el profundo). Al medir las tres dimensiones, vemos que medimos longitudes en cada una de las dimensiones, por lo que obtendremos una medida de longitud al cubo. Es decir la medida fundamental del volumen son los metros cúbicos (m x m x m = m3)

Equivalencias

Transformación simple de unidades de volumen

Transformación simple de unidades

Se trata sólo de multiplicar o dividir de 1000 en 1000 según si las unidades son más grandes o más pequeñas. Si es un salto, multiplicamos o dividimos por 1000, si son dos saltos por 1.000.000 (porque 1000 x 1000 = 1.000.000) y así sucesivamente.

Transformación simple de unidades

06

Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración que emplea como base el número 60. Al igual que el sistema decimal que utilizamos frecuentemente utiliza como base el número 10. Es decir, mientras que en el sistema métrico decimal las unidades van de 10 en 10, en el sistema sexagesimal las unidades van de 60 en 60.

Transformación simple de unidades de volumen

Transformación de compleja a simple sistema sexagesimal

Transformación de compleja a simple

Tendremos que simplemente tener cuidado, prestando mucha atención a la unidad a la que nos piden que lo transformemos. Por ejemplo: 72º 25 ´ 32 “ .

Transformación simple de unidades

Transformación de simple a compleja sistema sexagesimal

Transformación de simple a compleja

Veamos el ejemplo anterior a la inversa. Pasaremos 260732” a forma compleja. Para ello sólo tenemos que ir dividiendo entre 60.

Y si quisiéramos convertir a forma compleja 5643,2 ´. Para no complicarnos lo pasamos a segundos, y después hacemos lo mismo que en el ejemplo anterior.

Transformación simple de unidades

suma sistema sexagesimal

Suma

Suma

Suma

Transformación simple de unidades

REsta sistema sexagesimal

Resta

Resta

Resta

Transformación simple de unidades

actividades

actividades

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actividades

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Transforma de unas unidades a otras para encontrar su equivalencia:

Transforma las siguientes unidades en la que se pide:

Transforma de simple a compleja las siguientes expresiones:

Transforma de simple a compleja las siguientes expresiones:

Ordena de menor a mayor cada grupo de medidas

Transforma de simple a compleja las siguientes expresiones:

Transforma de simple a compleja las siguientes expresiones:

Transforma de simple a compleja las siguientes expresiones:

Transforma en la unidad que se indica:

Indica el peso que hay en cada grupo:

10

Transforma. Después piensa y escribe.

11

¿Cuántos litros hay?

12

Ordena de menos a mayor cada grupo de medidas.

13

Transforma en la unidad indicada:

14

Observa y cálcula.

15

Ordena de mayor a menor:

4,5 kg - 545 g - 50,4 dag - 450 dg 5cg

16

Transformas las unidades de superficie en la unidad indicada buscanso así su equivalencia:

17

Expresa en la unidad indicada

2332,34 hm = _____ km y ______ 34 dam 543,89 dm = exprésalo de forma compleja de diferentes formas.

18

Ordena de mayor a menor las siguientes unidades.

23,4 km2 - 32,5 dam2 - 250034 m2 - 453,23 hm2

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Transformas las unidades de superficie en la unidad indicada buscanso así su equivalencia:

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Transformas las unidades de volumen en la unidad indicada buscando así su equivalencia:

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Transformas las unidades de volumen en la unidad indicada buscando así su equivalencia en forma simple:

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Transformas las unidades de volumen en la unidad indicada buscando así su equivalencia en forma simple:

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Transforma en minutos las siguientes expresiones

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Transforma en minutos las siguientes expresiones

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Transforma las unidades:

983,21 dm2 = dam2 32,52 m2 = m2 dm2 34 dam2 25 dm2 = dm2 3456,13 hm2 = km2 m2 213521 cm3 = m3 874,2198 m3 = cm3 654331 dam3 = hm3 dam3 123 dm3 89 cm3 = cm3 24 dam3 123 dm3= dm3

34 km = m 189,09 cg =. dag 2,5 t =. g 349 dl = hl 2345 dm = m dm 3 l 45 cl 2 ml = l 31 m2 = cm2

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Expresa en º ' ''

11.156 '' = 376 ' =

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Transforma a forma incompleja las siguientes expresiones:

4 h 9 min 26 s = s 12 h y 45 s = min

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Transforma las unidades:

231 km2 = dam2 642 hm2 = km2 dam2 198 dm2 36 mm2 = mm2 53,983 dm2 = dm2 mm2 873.000 dm3 = hm3 87,289 m3 = cm3 90.038 m3 = dam3 m 34 m3 76 cm3 = cm3 987 hm3 98 m3= dm3

653 hm = m 123,1 cl =. l 2,5 q =. dag 49,98 dm = hm 321,43 m = m cm 9 m 8 dm 5 ml = ml 125 dam2 = m2

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Transforma las unidades:

28797 s = h min s 5 º 49 min = s 234 min = s 1.987 min = h min s

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Calcula

GRACIAS