LAS MATEMÁTICAS EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS
Perspectiva Educativa de la Historia de la MatemáticaCantia Belloso Casuso
¿Te atreves a descubrir las matemáticas ocultas en "Alicia en el País de las Maravillas"?
EMPEZAR
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
JUSTIFICACIÓN
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
Los conceptos matemáticos surgieron en un momento histórico y contexto determinado: ¿por qué fueron surgiendo las matemáticas? ¿por qué nos pueden resultar útiles en nuestro día a día?Las matemáticas se van construyendo, enriqueciendo y en algunas ocasiones aparecen explícita o implícitamente en diversas obras literarias, como en "Alicia en el País de las Maravillas'' de Charles Lutwidge Dodgson (Lewis Carroll).
Por ello, el objetivo que se persigue con este trabajo es reconocer las matemáticas inmersas en algunos fragmentos de esta novela para determinar ciertos elementos y contenidos que puedan contribuir a la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria.
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
INTRODUCCIÓN
JUSTIFICACIÓN
justificación
Para dotar a la asignatura de matemáticas de transversalidad, se relacionan conceptos matemáticos con literatura, estimulando la imaginación y la capacidad de crear. Esta propuesta de trabajo puede ser un modo de divulgación y servir como introducción, refuerzo o complemento de conceptos que se trabajan en la educación secundaria. Para poder obtener material útil que se pueda llevar a un aula, debe comenzarse por la lectura reflexiva de la obra a considerar. Con ello se podrán elegir ciertos capítulos que contienen aspectos matemáticos relevantes.
INTRODUCCIÓN
JUSTIFICACIÓN
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
¿quién fue lewis carroll?
Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898), más conocido por su seudónimo Lewis Carroll, fue un diácono anglicano, lógico, matemático, fotógrafo y escritor británico. El seudónimo de Lewis Carroll se comenzó a usar en 1856, bajo la sugerencia del editor Edmund Yates, y está inspirado en su nombre en orden inverso.
JUSTIFICACIÓN
INTRODUCCIÓN
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
Capítulo 6
Capítulo 10
Capítulo 9
Capítulo 12
Bienvenid@ al País de las Maravillas
Capítulo 11
Capítulo 8
Capítulo 3
Capítulo 1
Capítulo 7
Capítulo 2
Capítulo 5
INSTRUCCIONES
Capítulo 4
Conozco el resultado
1º/2º ESO - Sistema métrico decimal
Capítulo 1 - En la madriguera del conejo
Tema: Aplicaciones de la Matemáticas - Las coordenadas geográficas.Explicación: La cuestión que se plantea Alicia es la explicación de los conceptos de latitud (ángulo formado por el arco del meridiano entre el ecuador y el rayo terrestre que pasa por este punto) y longitud (ángulo de separación entre el meridiano de referencia, el de Greenwich, y el meridiano en el que se encuentra un punto) referidos a las coordenadas geográficas.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 01
¿Cuáles son las coordendas geográficas de París?
1. Latitud: 48º 51' 23'' N, longitud: 2º 21' 7'' E.
2. Latitud: 22º 54' 24'' S, longitud: 43º 10' 22'' O.
3. Latitud: 39º 54' 15'' N, longitud: 116º 24’ 26’’ E.
4. Latitud: 40º 42’ 46’’ N, longitud: 74º 0’ 21’’ O.
1º ESO - Números naturales. Divisibilidad
Capítulo 2 - El charco de lágrimas
Tema: Sistemas de numeración.Explicación: Esos resultados son correctos en bases no decimales: 4 x 5 = 12, en base 18; 4 x 6 = 13, en base 21. La exclamación de Alicia se explica porque en el contexto británico de la época se aprendían las tablas hasta el 12. El sistema de numeración decimal que se emplea habitualmente es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética el número diez.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 02
¿Cuánto es 7 x 7 en base 40?
1. 24
2. 49
3. 19
4. 15
3º ESO - Geometría plana
Capítulo 3 - Una carrera de comités y un cuento largo
Tema: Circunferencia/círculo.Explicación/historia: La palabra círculo deriva del griego kirkos/kuklos. El círculo ya era conocido antes de los inicios de la historia conocida ya que se observaban círculos naturales, como la Luna, el Sol o algunas figuras circulares presentes en plantas. Además, es la base para la rueda. El estudio del círculo ha ayudado a inspirar el desarrollo de la geometría, la astronomía y el cálculo. En la época medieval se pensaba que algo divino o perfecto estaba unido al círculo.
Algunos momentos históricos importantes
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 03
Si dando vueltas al Dodo hay 9 animales, además de Alicia, y se encuentran repartidos uniformemente a lo largo de la circunferencia descrita en su movimiento, ¿cuál es el valor del ángulo interior de la figura que forman al dar vueltas siguiendo esa circunferencia, α?
1. 120º
2. 200º
3. 144º
4. 155º
1º Bachillerato - Funciones. Límites de funciones
Capítulo 4 - El conejo envía una nota
Tema: Límites - asíntota (horizontal).
Explicación: En geometría, el comportamiento asintótico se refiere a una eventual propiedad entre curvas. Con el desarrollo del álgebra y del cálculo infinitesimal, las nociones intuitivas "tiende a infinito'' y "tiende a cero'' se formalizan con el concepto de límite matemático y con ello también el cálculo de asíntotas. Para las asíntotas horizontales:
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 04
¿Cuál es la ecuación de la asíntota horizonal de la función f(x)=(2x-1)/(x-3)?
1. y=2
3. y=4
4. y=1/4
2. y=1/2
Además, se puede calcular la posición de la curva respecto de la asíntota.
1º ESO - Proporcionalidad. Porcentajes
Capítulo 5 - Consejos de una oruga
Tema: Proporción. Cambio de proporción.
Explicación: La proporcionalidad es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes que se vayan a medir. A lo largo de la historia, los orígenes de la proporcionalidad han estado presentes en el estudio del mundo que rodea al hombre.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 05
Una de las galletas hace que el tamaño de Alicia disminuya en un 60% y la otra hace que aumente en un 40%. Si inicialmente Alicia mide 70 cm y muerde la galleta que le hace crecer 2 veces y la que le hace disminuir 1 vez, ¿cuánto medirá después?
1. 53,10 cm
2. 54,88 cm
3. 120,56 cm
4. 100 cm
2º ESO - Matemáticas aplicadas al estudio del Movimiento Rectilíneo Uniforme
Capítulo 6 - Cerdo y pimienta
Tema: Matemáticas aplicadas al movimiento de rotación terrestre. Explicación: El eje terrestre o eje de la tierra es la línea imaginaria alrededor de la cual gira la Tierra en su movimiento de rotación. Los extremos de este eje se llaman Polo Norte geográfico (PN) y Polo Sur geográfico (PS). Está inclinado 23º 27' sobre la normal al plano de la eclíptica y su orientación no permanece fija, sino que varía cíclicamente con un período de unos 25767 años; este movimiento se denomina de precesión de los equinoccios.
Además de este amplio movimiento el eje terrestre sufre otro movimiento de bamboleo, de período más corto, llamado nutación.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 06
Sabiendo que la Tierra completa el movimiento de rotación girando sobre sí misma cada 24 horas (aproximadamente) y que el radio medio de la Tierra son 6371 km. ¿Cuál es aproximadamente la velocidad de rotación de la Tierra?
1. 463 m/s
2. 2778 m/s
3. 1114 m/s
4. 265 km/h
1º ESO - Números enteros
Capítulo 7 - Un té loco
Tema: Los números enteros. Explicación: Según nuestras nociones de tiempo esto es imposible. Los números negativos no pueden representar cantidades de tiempo, espacio o medida. Este concepto se preserva en el mundo creado por Carroll como se hace evidente en la inmediata reacción de la tortuga al observar que Alicia habla de una cantidad de tiempo insostenible. Alicia tiene la noción de lo que es una secuencia ordinal. Así, el principio de unidades positivas de medida también se mantiene en el País de las Maravillas.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 07
Resuelve: [15-(22-10/2)]·[5+(3·2+(-4)3)]-3+(8-2·3)
1. -756
2. -849
3. 153
4. 289
1º ESO - Proporciones
Capítulo 8 - La cancha de croquet de la reina
Tema: Matemáticas aplicadas a los deportes: las proporciones. Historia: En sus orígenes, el croquet era un pasatiempo de la nobleza de Languedoc (Provenza, en el sur de Francia) en los siglos XII y XIII. Se dice que es Luis XIV, quien, lamentando no poder jugar allí en el invierno, tendría que jugarlo en una mesa, dando origen al billar. La versión moderna de este juego se inventó en Irlanda en la década de 1830. Dos décadas después fue llevado a Inglaterra como un pasatiempo para la aristocracia. En 1870, el juego había llegado a todas las colonias inglesas. En la historia más actual, cabe señalar que fue una de las competiciones disputadas en los Juegos Olímpicos de París de 1900.
El croquet
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 08
Si la dimensión larga de un campo de croquet es 22,6 m, ¿cuál será el ancho de la misma?
1. 18,1 m
2. 19 m
3. 22,6 m
4. 20 m
3º ESO - Sucesiones
Capítulo 9 - La historia de la tortuga falsa
Tema: Sucesiones/funciones. Explicación: En el fragmento seleccionado, lo que la Tortuga Falsa plantea se puede representar con una función: en el conjunto de salida están los días de clase y en el conjunto de llegada la cantidad de horas de clase al día, la correspondencia será uno a uno (o función inyectiva).
De este modo, se indica que a 1 día le corresponde 10 horas, a 2 días le corresponde 9 horas y así sucesivamente hasta llegar a que en el día 11 habrá 0 horas de clase, es decir, que en el día 11 estarían en vacaciones, a lo que Alicia pregunta qué pasará en el día doce.
Sucesiones
Ejemplo pregunta test
3º ESO - Sucesiones
Capítulo 9 - La historia de la tortuga falsa
Tema: Sucesiones/funciones. Explicación: En el fragmento seleccionado, lo que la Tortuga Falsa plantea se puede representar con una función: en el conjunto de salida están los días de clase y en el conjunto de llegada la cantidad de horas de clase al día, la correspondencia será uno a uno (o función inyectiva).
De este modo, se indica que a 1 día le corresponde 10 horas, a 2 días le corresponde 9 horas y así sucesivamente hasta llegar a que en el día 11 habrá 0 horas de clase, es decir, que en el día 11 estarían en vacaciones, a lo que Alicia pregunta qué pasará en el día doce.
Sucesiones
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 09
¿Cuál es el término general para los 11 primeros términos de la sucesión que comenta la Tortuga falsa? Siendo a0 el primer día.
1. an=10-n, si 0<n<10; y an=0, si n=10.
2. an=10+n, si 0<n<11.
3. an=1+n, si 0<n<10; y an=0, si n=10.
4. an=20-2n, si 0<n<11; y an=0, si n=10.
1º ESO - Números naturales. Divisibilidad
Capítulo 10 - La cuadrilla de la langosta
Tema: Números pares e impares. Explicación: En este párrafo se hace referencia al baile de la langosta, que podría ir unido a la existencia de los números pares (2n) para denotar la posición de un conjunto de langostas y de los impares (2n+1) para denotar la posición del otro grupo de langostas, de cuya unión resultan los números naturales (tomando n desde 1). Dicho de otro modo, a cada animal marino le corresponde una langosta que puede ocupar una posición par o una posición impar. La clasificación de los números naturales en pares e impares fue llevada a cabo por los pitagóricos.
El pitagorismo
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 10
El numerar las calles es un invento relativamente reciente. Fue Napoleón quien lo implantó masivamente buscando ser más eficientes a la hora de cobrar impuestos. En España, en general, las calles se numeran poniendo en un lado los números pares y los impares en el contrario, siendo el origen de la calle el número 1.
Sin embargo, no se hace así en todos lados. En Florencia, un 15 negro indica vivienda y un 15 rojo comercio, por lo que no tienen que estar ni en el mismo edificio ni a la misma altura de la calle. En Japón numeran por orden de antigüedad, así, por ejemplo, el número 3 y el 4 de la misma calle pueden estar en los dos extremos. A continuación, tenemos un plano ficticio de una calle española. Se pide dar la respuesta a la pregunta final, pero para ello, deberás saber la respuesta de la siguiente pregunta: ¿Qué número corresponde a la letra A?
Entonces, si la numeración corresponde a edificios de 5 viviendas, cada uno con cuatro miembros en cada vivienda, ¿cuántas personas viven en esa calle?
1. 200
2. 240
3. 220
4. 270
1º Bachillerato - Funciones. Composición de funciones
Capítulo 11 - ¿Quién robó las tortas?
Tema: Composición de funciones. Funciones compuestas. Explicación: En este caso se hace referencia a la función compuesta, teniendo tres conjuntos: A, B y C. El conjunto A contiene las fechas, el conjunto B contiene las sumas y el conjunto C contiene el dinero en chelines y peniques. Aquello que parece no tener sentido se puede explicar desde este concepto debido a que si: f: A B g: B C lo que el jurado hizo fue . Es decir, transformaron las fechas en dinero mediante una función compuesta.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 11
Sean las funciones:
f(x)=1/(2x-1) g(x)=(2x-1)/(2x+1) Calcula
1. (3-2x)/(2x+1)
2. (2x+1)/(3-2x)
3. (2x+1)/(2x-3)
4. (x+1)/(2x+1)
1º ESO - Números naturales
Capítulo 12 - La declaración de Alicia
Tema: Conteo y orden de los números naturales. Explicación: Para Alicia el orden está presente. Por eso, cuando el Rey propone de la nada la regla número 42 y dice que es la más antigua, Alicia le hace notar que si fuera así sería la regla número 1, que normalmente es donde se empieza a contar y dado que es la más antigua de las reglas el lugar 42 está muy lejos de ser el primera. Los números naturales son el conjunto de números que utilizamos para contar. Estos forman un conjunto, el conjunto de los números naturales, y se representa mediante la letra N (N={1, 2, 3, 4, 5, 6...}). Podemos distinguir entre: números cardinales (se utilizan para contar los elementos de un grupo) y números ordinales (se utilizan para determinar la posición que ocupa un elemento dentro de un conjunto). Utilizamos el sistema de numeración decimal en el que 10 unidades forman una unidad de orden superior.
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 12
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
1. En el sistema binario, dos unidades de cualquier orden forman una unidad del orden superior.
2. Si eliges un número natural, por grande que sea, siempre hay otro número natural mayor.
3. En el SND (Sistema de Numeración Decimal) 20 centenas de millar son dos unidades de millón.
4. Los números naturales solo se expresan con el SND.
PREGUNTA 01
¡Correcto! +1
PREGUNTA 02
¡Correcto! +3
PREGUNTA 03
¡Correcto! +3
PREGUNTA 04
¡Correcto! +1
PREGUNTA 05
¡Correcto! +2
PREGUNTA 06
¡Correcto! +1
PREGUNTA 07
¡Correcto! +2
PREGUNTA 08
¡Correcto! +1
PREGUNTA 09
¡Correcto! +1
PREGUNTA 10
¡Correcto! +3
PREGUNTA 11
¡Correcto! +1
PREGUNTA 12
¡Correcto! +4
PREGUNTA 01
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 02
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 03
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 04
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 05
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 06
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 07
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 08
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 09
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 10
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 11
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 12
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
Introduce la clave correcta, resultado de sumar las opciones correctas de cada una de las preguntas. Para ello, haz click en OK.
OK
EXTRA 1 - Alicia en el CERN
En el centro para investigación científica CERN (European Organization for Nuclear Research), ubicado en Ginebra (Suiza) se lleva a cabo un experimento denominado ALICE (A Large Ion Collider Experiment; Gran Experimento Colisionador de Iones).
¡Yo estuve allí!
El nombre elegido para este experimento recuerda al cuento de Lewis Caroll, y no es casualidad ya que una de las características de Alicia es que se deja guiar por su curiosidad y sus ganas de descubrir. La elección de un nombre femenino también es relevante para fomentar el interés de las mujeres por la ciencia.
EXTRA 2 - ACERTIJOS DE LEWIS CARROLL
En los siguientes links encontrarás acertijos relacionados con las Matemáticas que fueron propuestos por Lewis Carroll:
https://lacasavictoriana.com/2016/08/31/lewis-carroll-cuentos-y-acertijos/
https://www.agenciasinc.es/Reportajes/Lewis-Carroll-en-el-pais-de-las-matematicas
http://proyectomatematicasyarte.blogspot.com/2016/06/la-matematicas-con-alicia-juegos-de.html
Esta aventura aún no ha terminado. ¿Cuál es el código secreto 🔑?
Introduce la contraseña
conclusiones
Incluso en la historia de las aventuras de Alicia, que se presentan en un mundo aparentemente dejado al azar y lleno de absurdos e inconsistencias, las formas matemáticas están presentes.
EXTRA 1 Alicia en el CERN (ALICE)
El matemático C. L. Dodgson fue capaz de plasmar distintos aspectos de su contexto de la Inglaterra de la época victoriana al mencionar reglas y varias normas de comportamiento durante los diálogos. Así, se exponen distintas posibilidades para introducir ciertos conceptos matemáticos: ejemplificación de conceptos que puedan resultar abstractos, explicación de algunas definiciones o introducción de ciertos temas (inteligencia matemática).
EXTRA 2 Acertijos de Lewis Carroll
- Las matemáticas en el País de las Maravillas
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LAS MATEMÁTICAS EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS
Perspectiva Educativa de la Historia de la MatemáticaCantia Belloso Casuso
¿Te atreves a descubrir las matemáticas ocultas en "Alicia en el País de las Maravillas"?
EMPEZAR
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
JUSTIFICACIÓN
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
Los conceptos matemáticos surgieron en un momento histórico y contexto determinado: ¿por qué fueron surgiendo las matemáticas? ¿por qué nos pueden resultar útiles en nuestro día a día?Las matemáticas se van construyendo, enriqueciendo y en algunas ocasiones aparecen explícita o implícitamente en diversas obras literarias, como en "Alicia en el País de las Maravillas'' de Charles Lutwidge Dodgson (Lewis Carroll). Por ello, el objetivo que se persigue con este trabajo es reconocer las matemáticas inmersas en algunos fragmentos de esta novela para determinar ciertos elementos y contenidos que puedan contribuir a la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria.
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
INTRODUCCIÓN
JUSTIFICACIÓN
justificación
Para dotar a la asignatura de matemáticas de transversalidad, se relacionan conceptos matemáticos con literatura, estimulando la imaginación y la capacidad de crear. Esta propuesta de trabajo puede ser un modo de divulgación y servir como introducción, refuerzo o complemento de conceptos que se trabajan en la educación secundaria. Para poder obtener material útil que se pueda llevar a un aula, debe comenzarse por la lectura reflexiva de la obra a considerar. Con ello se podrán elegir ciertos capítulos que contienen aspectos matemáticos relevantes.
INTRODUCCIÓN
JUSTIFICACIÓN
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
¿quién fue lewis carroll?
Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898), más conocido por su seudónimo Lewis Carroll, fue un diácono anglicano, lógico, matemático, fotógrafo y escritor británico. El seudónimo de Lewis Carroll se comenzó a usar en 1856, bajo la sugerencia del editor Edmund Yates, y está inspirado en su nombre en orden inverso.
JUSTIFICACIÓN
INTRODUCCIÓN
¿QUIÉN FUE LEWIS CARROLL?
Capítulo 6
Capítulo 10
Capítulo 9
Capítulo 12
Bienvenid@ al País de las Maravillas
Capítulo 11
Capítulo 8
Capítulo 3
Capítulo 1
Capítulo 7
Capítulo 2
Capítulo 5
INSTRUCCIONES
Capítulo 4
Conozco el resultado
1º/2º ESO - Sistema métrico decimal
Capítulo 1 - En la madriguera del conejo
Tema: Aplicaciones de la Matemáticas - Las coordenadas geográficas.Explicación: La cuestión que se plantea Alicia es la explicación de los conceptos de latitud (ángulo formado por el arco del meridiano entre el ecuador y el rayo terrestre que pasa por este punto) y longitud (ángulo de separación entre el meridiano de referencia, el de Greenwich, y el meridiano en el que se encuentra un punto) referidos a las coordenadas geográficas.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 01
¿Cuáles son las coordendas geográficas de París?
1. Latitud: 48º 51' 23'' N, longitud: 2º 21' 7'' E.
2. Latitud: 22º 54' 24'' S, longitud: 43º 10' 22'' O.
3. Latitud: 39º 54' 15'' N, longitud: 116º 24’ 26’’ E.
4. Latitud: 40º 42’ 46’’ N, longitud: 74º 0’ 21’’ O.
1º ESO - Números naturales. Divisibilidad
Capítulo 2 - El charco de lágrimas
Tema: Sistemas de numeración.Explicación: Esos resultados son correctos en bases no decimales: 4 x 5 = 12, en base 18; 4 x 6 = 13, en base 21. La exclamación de Alicia se explica porque en el contexto británico de la época se aprendían las tablas hasta el 12. El sistema de numeración decimal que se emplea habitualmente es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética el número diez.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 02
¿Cuánto es 7 x 7 en base 40?
1. 24
2. 49
3. 19
4. 15
3º ESO - Geometría plana
Capítulo 3 - Una carrera de comités y un cuento largo
Tema: Circunferencia/círculo.Explicación/historia: La palabra círculo deriva del griego kirkos/kuklos. El círculo ya era conocido antes de los inicios de la historia conocida ya que se observaban círculos naturales, como la Luna, el Sol o algunas figuras circulares presentes en plantas. Además, es la base para la rueda. El estudio del círculo ha ayudado a inspirar el desarrollo de la geometría, la astronomía y el cálculo. En la época medieval se pensaba que algo divino o perfecto estaba unido al círculo.
Algunos momentos históricos importantes
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 03
Si dando vueltas al Dodo hay 9 animales, además de Alicia, y se encuentran repartidos uniformemente a lo largo de la circunferencia descrita en su movimiento, ¿cuál es el valor del ángulo interior de la figura que forman al dar vueltas siguiendo esa circunferencia, α?
1. 120º
2. 200º
3. 144º
4. 155º
1º Bachillerato - Funciones. Límites de funciones
Capítulo 4 - El conejo envía una nota
Tema: Límites - asíntota (horizontal). Explicación: En geometría, el comportamiento asintótico se refiere a una eventual propiedad entre curvas. Con el desarrollo del álgebra y del cálculo infinitesimal, las nociones intuitivas "tiende a infinito'' y "tiende a cero'' se formalizan con el concepto de límite matemático y con ello también el cálculo de asíntotas. Para las asíntotas horizontales:
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 04
¿Cuál es la ecuación de la asíntota horizonal de la función f(x)=(2x-1)/(x-3)?
1. y=2
3. y=4
4. y=1/4
2. y=1/2
Además, se puede calcular la posición de la curva respecto de la asíntota.
1º ESO - Proporcionalidad. Porcentajes
Capítulo 5 - Consejos de una oruga
Tema: Proporción. Cambio de proporción. Explicación: La proporcionalidad es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes que se vayan a medir. A lo largo de la historia, los orígenes de la proporcionalidad han estado presentes en el estudio del mundo que rodea al hombre.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 05
Una de las galletas hace que el tamaño de Alicia disminuya en un 60% y la otra hace que aumente en un 40%. Si inicialmente Alicia mide 70 cm y muerde la galleta que le hace crecer 2 veces y la que le hace disminuir 1 vez, ¿cuánto medirá después?
1. 53,10 cm
2. 54,88 cm
3. 120,56 cm
4. 100 cm
2º ESO - Matemáticas aplicadas al estudio del Movimiento Rectilíneo Uniforme
Capítulo 6 - Cerdo y pimienta
Tema: Matemáticas aplicadas al movimiento de rotación terrestre. Explicación: El eje terrestre o eje de la tierra es la línea imaginaria alrededor de la cual gira la Tierra en su movimiento de rotación. Los extremos de este eje se llaman Polo Norte geográfico (PN) y Polo Sur geográfico (PS). Está inclinado 23º 27' sobre la normal al plano de la eclíptica y su orientación no permanece fija, sino que varía cíclicamente con un período de unos 25767 años; este movimiento se denomina de precesión de los equinoccios. Además de este amplio movimiento el eje terrestre sufre otro movimiento de bamboleo, de período más corto, llamado nutación.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 06
Sabiendo que la Tierra completa el movimiento de rotación girando sobre sí misma cada 24 horas (aproximadamente) y que el radio medio de la Tierra son 6371 km. ¿Cuál es aproximadamente la velocidad de rotación de la Tierra?
1. 463 m/s
2. 2778 m/s
3. 1114 m/s
4. 265 km/h
1º ESO - Números enteros
Capítulo 7 - Un té loco
Tema: Los números enteros. Explicación: Según nuestras nociones de tiempo esto es imposible. Los números negativos no pueden representar cantidades de tiempo, espacio o medida. Este concepto se preserva en el mundo creado por Carroll como se hace evidente en la inmediata reacción de la tortuga al observar que Alicia habla de una cantidad de tiempo insostenible. Alicia tiene la noción de lo que es una secuencia ordinal. Así, el principio de unidades positivas de medida también se mantiene en el País de las Maravillas.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 07
Resuelve: [15-(22-10/2)]·[5+(3·2+(-4)3)]-3+(8-2·3)
1. -756
2. -849
3. 153
4. 289
1º ESO - Proporciones
Capítulo 8 - La cancha de croquet de la reina
Tema: Matemáticas aplicadas a los deportes: las proporciones. Historia: En sus orígenes, el croquet era un pasatiempo de la nobleza de Languedoc (Provenza, en el sur de Francia) en los siglos XII y XIII. Se dice que es Luis XIV, quien, lamentando no poder jugar allí en el invierno, tendría que jugarlo en una mesa, dando origen al billar. La versión moderna de este juego se inventó en Irlanda en la década de 1830. Dos décadas después fue llevado a Inglaterra como un pasatiempo para la aristocracia. En 1870, el juego había llegado a todas las colonias inglesas. En la historia más actual, cabe señalar que fue una de las competiciones disputadas en los Juegos Olímpicos de París de 1900.
El croquet
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 08
Si la dimensión larga de un campo de croquet es 22,6 m, ¿cuál será el ancho de la misma?
1. 18,1 m
2. 19 m
3. 22,6 m
4. 20 m
3º ESO - Sucesiones
Capítulo 9 - La historia de la tortuga falsa
Tema: Sucesiones/funciones. Explicación: En el fragmento seleccionado, lo que la Tortuga Falsa plantea se puede representar con una función: en el conjunto de salida están los días de clase y en el conjunto de llegada la cantidad de horas de clase al día, la correspondencia será uno a uno (o función inyectiva). De este modo, se indica que a 1 día le corresponde 10 horas, a 2 días le corresponde 9 horas y así sucesivamente hasta llegar a que en el día 11 habrá 0 horas de clase, es decir, que en el día 11 estarían en vacaciones, a lo que Alicia pregunta qué pasará en el día doce.
Sucesiones
Ejemplo pregunta test
3º ESO - Sucesiones
Capítulo 9 - La historia de la tortuga falsa
Tema: Sucesiones/funciones. Explicación: En el fragmento seleccionado, lo que la Tortuga Falsa plantea se puede representar con una función: en el conjunto de salida están los días de clase y en el conjunto de llegada la cantidad de horas de clase al día, la correspondencia será uno a uno (o función inyectiva). De este modo, se indica que a 1 día le corresponde 10 horas, a 2 días le corresponde 9 horas y así sucesivamente hasta llegar a que en el día 11 habrá 0 horas de clase, es decir, que en el día 11 estarían en vacaciones, a lo que Alicia pregunta qué pasará en el día doce.
Sucesiones
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 09
¿Cuál es el término general para los 11 primeros términos de la sucesión que comenta la Tortuga falsa? Siendo a0 el primer día.
1. an=10-n, si 0<n<10; y an=0, si n=10.
2. an=10+n, si 0<n<11.
3. an=1+n, si 0<n<10; y an=0, si n=10.
4. an=20-2n, si 0<n<11; y an=0, si n=10.
1º ESO - Números naturales. Divisibilidad
Capítulo 10 - La cuadrilla de la langosta
Tema: Números pares e impares. Explicación: En este párrafo se hace referencia al baile de la langosta, que podría ir unido a la existencia de los números pares (2n) para denotar la posición de un conjunto de langostas y de los impares (2n+1) para denotar la posición del otro grupo de langostas, de cuya unión resultan los números naturales (tomando n desde 1). Dicho de otro modo, a cada animal marino le corresponde una langosta que puede ocupar una posición par o una posición impar. La clasificación de los números naturales en pares e impares fue llevada a cabo por los pitagóricos.
El pitagorismo
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 10
El numerar las calles es un invento relativamente reciente. Fue Napoleón quien lo implantó masivamente buscando ser más eficientes a la hora de cobrar impuestos. En España, en general, las calles se numeran poniendo en un lado los números pares y los impares en el contrario, siendo el origen de la calle el número 1. Sin embargo, no se hace así en todos lados. En Florencia, un 15 negro indica vivienda y un 15 rojo comercio, por lo que no tienen que estar ni en el mismo edificio ni a la misma altura de la calle. En Japón numeran por orden de antigüedad, así, por ejemplo, el número 3 y el 4 de la misma calle pueden estar en los dos extremos. A continuación, tenemos un plano ficticio de una calle española. Se pide dar la respuesta a la pregunta final, pero para ello, deberás saber la respuesta de la siguiente pregunta: ¿Qué número corresponde a la letra A?
Entonces, si la numeración corresponde a edificios de 5 viviendas, cada uno con cuatro miembros en cada vivienda, ¿cuántas personas viven en esa calle?
1. 200
2. 240
3. 220
4. 270
1º Bachillerato - Funciones. Composición de funciones
Capítulo 11 - ¿Quién robó las tortas?
Tema: Composición de funciones. Funciones compuestas. Explicación: En este caso se hace referencia a la función compuesta, teniendo tres conjuntos: A, B y C. El conjunto A contiene las fechas, el conjunto B contiene las sumas y el conjunto C contiene el dinero en chelines y peniques. Aquello que parece no tener sentido se puede explicar desde este concepto debido a que si: f: A B g: B C lo que el jurado hizo fue . Es decir, transformaron las fechas en dinero mediante una función compuesta.
Historia
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 11
Sean las funciones: f(x)=1/(2x-1) g(x)=(2x-1)/(2x+1) Calcula
1. (3-2x)/(2x+1)
2. (2x+1)/(3-2x)
3. (2x+1)/(2x-3)
4. (x+1)/(2x+1)
1º ESO - Números naturales
Capítulo 12 - La declaración de Alicia
Tema: Conteo y orden de los números naturales. Explicación: Para Alicia el orden está presente. Por eso, cuando el Rey propone de la nada la regla número 42 y dice que es la más antigua, Alicia le hace notar que si fuera así sería la regla número 1, que normalmente es donde se empieza a contar y dado que es la más antigua de las reglas el lugar 42 está muy lejos de ser el primera. Los números naturales son el conjunto de números que utilizamos para contar. Estos forman un conjunto, el conjunto de los números naturales, y se representa mediante la letra N (N={1, 2, 3, 4, 5, 6...}). Podemos distinguir entre: números cardinales (se utilizan para contar los elementos de un grupo) y números ordinales (se utilizan para determinar la posición que ocupa un elemento dentro de un conjunto). Utilizamos el sistema de numeración decimal en el que 10 unidades forman una unidad de orden superior.
Ejemplo pregunta test
PREGUNTA 12
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
1. En el sistema binario, dos unidades de cualquier orden forman una unidad del orden superior.
2. Si eliges un número natural, por grande que sea, siempre hay otro número natural mayor.
3. En el SND (Sistema de Numeración Decimal) 20 centenas de millar son dos unidades de millón.
4. Los números naturales solo se expresan con el SND.
PREGUNTA 01
¡Correcto! +1
PREGUNTA 02
¡Correcto! +3
PREGUNTA 03
¡Correcto! +3
PREGUNTA 04
¡Correcto! +1
PREGUNTA 05
¡Correcto! +2
PREGUNTA 06
¡Correcto! +1
PREGUNTA 07
¡Correcto! +2
PREGUNTA 08
¡Correcto! +1
PREGUNTA 09
¡Correcto! +1
PREGUNTA 10
¡Correcto! +3
PREGUNTA 11
¡Correcto! +1
PREGUNTA 12
¡Correcto! +4
PREGUNTA 01
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 02
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 03
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 04
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 05
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 06
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 07
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 08
¡Incorrecto!
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PREGUNTA 09
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 10
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 11
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
PREGUNTA 12
¡Incorrecto!
Volver a intentarlo
Introduce la clave correcta, resultado de sumar las opciones correctas de cada una de las preguntas. Para ello, haz click en OK.
OK
EXTRA 1 - Alicia en el CERN
En el centro para investigación científica CERN (European Organization for Nuclear Research), ubicado en Ginebra (Suiza) se lleva a cabo un experimento denominado ALICE (A Large Ion Collider Experiment; Gran Experimento Colisionador de Iones).
¡Yo estuve allí!
El nombre elegido para este experimento recuerda al cuento de Lewis Caroll, y no es casualidad ya que una de las características de Alicia es que se deja guiar por su curiosidad y sus ganas de descubrir. La elección de un nombre femenino también es relevante para fomentar el interés de las mujeres por la ciencia.
EXTRA 2 - ACERTIJOS DE LEWIS CARROLL
En los siguientes links encontrarás acertijos relacionados con las Matemáticas que fueron propuestos por Lewis Carroll:
https://lacasavictoriana.com/2016/08/31/lewis-carroll-cuentos-y-acertijos/
https://www.agenciasinc.es/Reportajes/Lewis-Carroll-en-el-pais-de-las-matematicas
http://proyectomatematicasyarte.blogspot.com/2016/06/la-matematicas-con-alicia-juegos-de.html
Esta aventura aún no ha terminado. ¿Cuál es el código secreto 🔑?
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conclusiones
Incluso en la historia de las aventuras de Alicia, que se presentan en un mundo aparentemente dejado al azar y lleno de absurdos e inconsistencias, las formas matemáticas están presentes.
EXTRA 1 Alicia en el CERN (ALICE)
El matemático C. L. Dodgson fue capaz de plasmar distintos aspectos de su contexto de la Inglaterra de la época victoriana al mencionar reglas y varias normas de comportamiento durante los diálogos. Así, se exponen distintas posibilidades para introducir ciertos conceptos matemáticos: ejemplificación de conceptos que puedan resultar abstractos, explicación de algunas definiciones o introducción de ciertos temas (inteligencia matemática).
EXTRA 2 Acertijos de Lewis Carroll