RESOLUTION DE PROBLEMES

Comment enseigner la résolution de problème?

CP-CE1 Lycée Verdun Beyrouth

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1 Attendus de fin de CP

PROBLEMES

Vers l'enseignement !

Les problèmesdans les programmes

- Apprendre aux élèves à résoudre des problèmes - Aborder de nouvelles notions (numération décimale, sens des opérations, langage mathématique) et CONSOLIDER ces acquisitions - Développer les capacités des élèves à chercher, raisonner et communiquer: acquérir des compétences transférables a

+ d'info

De quels problèmes parle-t-on?

LES PROBLEMES COMPLEXES: La résolution de problèmes complexes va nécessiter plusieurs étapes. La construction des compétences en résolution de problèmes arithmétiques se fait de manière dialectique, par allers-retours entre les problèmes basiques et les problèmes complexes. Exemple: Dans la bibliothèque de la classe, il y a 84 livres. Il y a 35 albumen de jeunesse, 21 bandes dessinées. Les autres sont des livres documentaires. Combien y a -t-il de livres documentaires?

LES PROBLEMES BASIQUES: problèmes arithmétiques à une étape. Une grande variétés de tels problèmes sera proposées aux élèves en vue d'analyser avec eux leurs ressemblances. Exemple: Il y a 36 oiseaux dans l'arbre, 21 oiseaux s'envolent, combien en reste-t-il?

LES PROBLEMES ATYPIQUES: problèmes pour apprendre à chercher. Ils ont définis par leurs caractères non routiniers et les élèves ne disposent pas a priori de stratégies connues pour les résoudre.Exemple: On veut habiller des clowns avec des costumes constitués d'un chapeau et d'un pantalon. Les chapeaux peuvent être rouge, jaune ou vert. Les patagon peuvent être bleu, orange, marron ou noir. Combien de costume peut-on constituer?

Section II

Caractéristiques de l'enseignement

vers l'abstraction

Vers l'abstraction: de la manipulation à la représentation symbolique .

ABSTRAIRE correspond à une opération mentale qui constitue à isoler une ou plusieurs propriétés d'un objet afin de la (les) considérer pour elle(s)-même(s). Il faut donc: se détacher du réel, du contexte dans lequel on a manipulé et/ou représenté l'objet.

MANiPULER : Agir sur les objets tangibles ex:cubes) ou symboliques (ex: nombres) Apprendre par le "faire" dans une situation qui mobilise du matériel.

Distinguer manipulation passive et manipulation active

Progressivité de la maternelle au CP

L'importance du matériel et du lien avec la maternelle

PLACE DE LA VERBALISATION DANS L'ACCES A L'ABSTRACTION

DU POINT DE VUE DU PROFESSEUR Verbaliser correspond à une phase d'étayage très importante: le professeur s'applique à verbaliser les étapes de la démarche et ses propres procédures en passant par des exemples et contre-exemples et des analogies à des situations recncontrées: ici les affichages sont d'une grande aide ainsi que les productions d'élèves Il verbalise les procédures afin que les élèves soient capables de verbaliser à leur tour.

DU POINT DE VUE DE L'ELEVE: Importance pour 3 raisons: 1; Pour lui-même: retour réflexif qui lui permet de dépasser la simple manipulation 2. en direction des autres élèves: rendre son argumentation compréhensible pour les autres 3. pour le professeur, elle lui permet de prendre l'information et d'adapter son étayage.

VIGILANCE:

nivel 01

niVEL 02

niVEL 03

niVEL 04

niVEL 05

Faire évoluer les procédures 3 types stratégies

Section III Problèmes arithmétiques au CP et cycle 2

La modélisation

pour aider à résoudre des problèmes

Scinder une collection pour trouver une partie

Problèmes additifs

Lien entre numération et calcul

On poursuit le travail mené en maternelle sur les situations de décompositions et recomposition

Travail à mener en parallèle d'un travail sur la numération et le calcul.

Casser une dizaine entière

Former des dizaines

Section IV Du dessin figuratif au shéma

Vers la schématisation

SCHEMATISATION

Remplacer le matériel en demandant une schématisation en barre:

Vidéo

Un site proche des élèves: maths en vie.

variable didactique sur le choix du matériel apporté aux élèves

selon les connaissances des élèves

Vigilance

contrat didactique entre prof et élèves (objectifs/connaissances/compétences visées

Ne pas enseigner une typologie mais aider à modéliser

Le schéma en barreAvantage: les problèmes basqiues peuvent prendre la même forme schématique

Le problème de type parties-tout et modélisation progressive:

Introduction de la modélisation lors de la mise en commun: introduction à la soustraction

Problèmes multiplicatifs

Section IV

Vers le Cycle 3

continuum didactique

Comparaison

Vers les problèmes complexes

Sección I

L'institutionnalisation

L'institutionnalisation: un processus à 2 niveaux

Des mises en commun menées pendant la séance (pas seulement après la séance). Pour garantir l'engagement et la compréhension de tous les élèves.

L'institutionnalisation finale qui renvoie aux problèmes travaillés et aux stratégies développées à l'issue de la séquence d'apprentissage. Cette trace permet de STRUCTURER la trace d'un savoir partagé.

+ info

Section V

Les outils

Outils collectifs

Cahier de leçons

Cahier personnel

Des affiches collectives auxquelles on peut se référencer lors de l'institutionnalisation.

Avoir un cahier personnel: conserver la trace des essais-erreurs

Cahier de référence indispensable

Merci

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