4e - Simple distributivité

DECOUVERTE D'UNE NOUVELLE NOTION

Chapitre 9 - Calcul littéral

Activité

Reproduis les rectangles sur la feuille fournie de sorte qu’ils forment un grand rectangle. Pourquoi peut-on les regrouper facilement ?

Calcule l’aire du grand rectangle de deux façons différentes.

On nomme k, a et b des nombres positifs. On considère un rectangle de longueur k et de largeur a et un rectangle de longueur k et de largeur b. Faire un schéma où les deux rectangles sont accolés de la même manière que précédemment. Quelle égalité peut-on écrire ?

Reproduis les rectangles de sorte qu’ils forment un grand rectangle. Pourquoi peut-on les regrouper facilement ?

Ils ont tous la même largeur.

Calcule l’aire du grand rectangle de deux façons différentes.

Méthode 2

Méthode 1

Calcule l’aire du grand rectangle de deux façons différentes.

Unit 01

Méthode 2

Méthode 1

Méthode 1: Somme des aires de chaque rectangle

Passes ta souris sur les lettres A, B et C pour connaître l'aire de chaque petit rectangle.

Unit 01

Méthode 2: Formule de l'aire d'un rectangle

5+4+2 = 11 cm

Unit 01

Les deux méthodes mènent au même résultat. Les calculs effectués dans les deux cas sont donc égaux: 1,5 x (4+5+2) = 1,5 x 4 + 1,5 x 5 + 1,5 x 2

Méthode 1 : Formule de l'aire d'un rectangle

Méthode 2 : Somme des aires

BILAN : On part d'un ............... On le transforme en ........... ou en .................. En mathématiques, on dit que l'on ......................... une expression littérale en utilisant la ................................................

Différentes mises en application de la simple distributivité

Dans des cas de la vie quotidienne

Au restaurant

La personne qui prend un plat et qui prend un dessert

La personne qui prend la formule "plat + dessert"

A LA CARTE

AVEC UN MENU

Sur la plage : combien y-a-t-il de parasols ?

Certains comptent :- les parasols jaunes - les parasols rouges puis ils font la somme : 3x6 + 4x6 D'autres constatent qu'il y a 6 rangées de 3 parasols jaunes et 4 parasols rouges : 6 x (3+4)

Il s'agit d'une illustration de la simple distributivité de la multiplication par rapport à l'addition.

Source : Transmaths 4e

Dans une discussion

Source : Le livre scolaire, cycle 4, 2016

Maman ( faisait les courses + téléphonait à mamie) = Maman x faisait les courses + Maman x téléphonait à mamie

Distribution de la publicité

Le facteur DISTRIBUE de la publicité ( à la maison + à la villa) = Le facteur DISTRIBUE de la publicité à la maison + le facteur DISTRIBUE de la publicité à la villa.

Pour faire des calculs astucieux

98 x 17 + 2 x 17 = (98 + 2) x 17= 100 x 17 = 1 700

Autres exemples : 74 x 999 + 74 x 1 56 x 102 - 56 x 2 1 003 x 32 - 3 x 32

Source : Mission Indigo 4e, 2020