Projet de circonscription
JOUONS AVEC LES MATHS !
Et le calcul mental
Année 2021 2022
La matinée
1. On se rappelle ! La conférence de Monsieur Trouillot (le 20/10/21)
2. On calcule !
3. On sait ? Le calcul mental : préconisations, démarches, le rôle et la place du jeu en mathématiques...
4. On fait quoi après ? Les ressources pour jouer dans les classes (fiches et jeux en prêts possibles), les "escape game"
5. On joue !
On se rappelle !
La conférence de Monsieur Trouillot (le 20/10/21)
Le calcul mental : une clé dans la construction du sens du nombre et des opérations.
(1) Les essentiels :
Il faut pratiquer régulièrement le calcul mental réfléchi
3 stades généraux à mettre en avant dans la mise en œuvre du calcul mental
La place des automatismes dans le calcul mental
beaucoup de calcul mental axé sur l’apprentissage des automatismes : il faut inverser le paradigme !
qui demande de la réflexion, du raisonnement mathématique, donc un besoin de réflexion, avec des méthodes diverses, donc motivantes et enrichissantes pour construire le sens et la notion de nombre.
manipuler => verbaliser => abstraire !
(2) Les essentiels :
Il faut régulariser, répéter, « rebrasser » en faisant verbaliser les élèves
Grande place à la verbalisation
avant de passer ensuite à l’écrit (l’écrit doit être le prolongement de la pensée mentale).
connaître et accepter qu’il y ait une diversité de procédures et aller vers des séances de calcul réfléchi qui prennent un peu de temps.
On calcule !
Sans calcul posé, trouver le résulat de 87²
Maths Quiz
Sans calcul posé, trouver le résulat de 87²
Quel est le bon résultat ?
b. la réponse b
a. 7669
c. 7569
Maths Quiz
BRAVO !
Maths Quiz
Comment avez-vous trouvé la réponse ?
UNE PROCEDURE POSSIBLE
87² = (100 – 13)²- Rappels sur les identités remarquables : (a – b)² = a² + b² – 2ab
= 100² + 13² – 2x100x13
= 100 x (100 – 2x13) + 13²
= 100 x (100 – 26) + 13²
= (100 x 74) + 13²
= 7400 + 13²
= 7400 + 169
= 7569
Sans calcul posé, trouver le résulat de 83²
UNE PROCEDURE A S'APPROPRIER
83 = 100 – 17 et 83 – 17 = 66
83² = (100 x 66) + 17² = 6600 + 289
= 6889
Nécessité du calcul automatisé de 17² = 17 x 17 =289
Pour les élèves : aborder une nouvelle procédure, qu’est-ce que cela représente pour eux ?
- Pas facile de rencontrer une situation inconnue et complexe
- Comprendre que les prérequis sont indispensables
- Comprendre que des calculs automatisés sont indispensables
- Montre qu’un entraînement est nécessaire
- Montrer que le calcul mental demande une attention très soutenue
Quelques préconisations autour des séances de calcul réfléchi :
- Choisir un calcul ouvert (qui va engendrer plusieurs procédures chez celui qui doit répondre ou réfléchir!)
- Laisser un moment de recherche. Accepter un peu seulement d’écrit (sur ardoise, cahier de brouillon…), mais ne pas poser d’opérations ! Accepter le calcul « en ligne » par exemple.
- Donner la parole à la classe (laisser tourner la parole pour expliciter diverses procédures de la part d’élèves…). C’est un vrai apprentissage à rechercher chez les élèves (il y a de la place pour l’erreur, demander l’avis aux autres élèves de manière pondérée pour arriver à une réponse collective).
-Utiliser des affichages, qui seront enrichis au fur et à mesure des procédures (décompositions additives, multiplicatives…).
On sait ?
Le calcul mental : préconisations, démarches, le rôle et la place du jeu en mathématiques, comment faire en classe ? ...
UNE DEMARCHE ESSENTIELLE
Le calcul mental tous les jours en classe sans découverte et institutionnalisation de procédures n'a pas de sens et n'amène pas d'apprentissages précis...
Pourquoi le jeu mathématique ?
Le JEU mathématique : définition
En s’inspirant de l’esprit des programmes, on peut préciser qu’un jeu est mathématique s’il génère une activité tournée vers la résolution de problèmes. Une activité menée au moyen d’un jeu est mathématique si elle réunit les cinq conditions suivantes :1. Le jeu doit générer (comme on vient de le voir) une activité de résolution de problèmes.2. Le jeu induit le recours à une technique de résolution clairement identifiable.3. Pour mener à bien sa recherche de solution, le joueur peut faire preuve de méthode.4. Le joueur a la possibilité d’anticiper les résultats de son action.5. Le jeu offre au joueur la possibilité de rendre compte à voix haute de sa démarche.
Le JEU mathématique : définition
Il permet à l’enseignant d’initier ses élèves aux situations de recherche, de leur apprendre à systématiser un procédé de résolution, ou de résoudre un problème en faisant preuve de méthode. .
Je veux mettre en oeuvre dans ma classe.
Par quoi commencer ?
Il est préférable de commencer par des jeux courts sans déplacement, nécessitant peu dematériel et avec des règles très simples. Il est préférable de tester d’abord les jeux par deux,qui ne nécessitent pas de changement de place et utilisent peu de matériel.Le créneau horaire choisi est important, en particulier pour les séances au cours desquellesune règle est expliquée.Si les règles sont nombreuses, elles peuvent, par exemple, être introduites au fur et à mesuredu jeu.
Quand jouer ?
Les temps de jeu varient en fonction du jeu choisi. Certains se prêtent bien à l’introduction denotions, d’autres à du réinvestissement.• Faire des jeux courts un rituel de début ou de fin de séance en facilite la mise en place dansla classe. Les jeux de calcul mental s’y prêtent bien notamment.• Ne pas réserver les jeux à ceux qui ont fini. Le jeu est une activité pédagogique à part entièreet ne doit pas se limiter à du soutien ou à une récompense.• Certaines séances situées à des heures où la concentration des élèves est difficile à obtenir,peuvent aussi être une occasion favorable pour jouer.
Je veux mettre en oeuvre dans ma classe.
Silence, on joue !
Il faut accepter le bruit de fond. En effet, les élèves parlent, expérimentent et débattent. C’estun jeu, les élèves « risquent » donc de s’amuser à faire des mathématiques.Il ne faut pas qu'il y ait de confusion avec les règles de vie et de débats lors des autrestemps d’apprentissage.Malgré le bruit généré, la réflexion, la qualité et la quantité de travail fournies par les élèveslors d’une séance de jeu sont souvent meilleures que lors d’une séance qualifiée de «silencieuse ».
Le rôle du professeur ?
L’enseignant doit laisser les élèves jouer et débattre entre eux. Il doit être présent tout ensachant garder ses distances. Il a un rôle d’observateur et d’arbitre. Tout d’abord, il doits’assurer que tous se mettent effectivement au travail. Il doit répondre aux sollicitations pourdébloquer une situation particulière, préciser une règle du jeu et surtout faire en sorte defaire réfléchir les élèves. L’idée n’est pas de leur donner une réponse, mais de les pousser àraisonner.En fin de séance, le professeur peut organiser une explicitation collective, individuelle ou pargroupe de ce que les élèves ont appris, appris à faire et compris.
Je veux mettre en oeuvre dans ma classe.
Que peut être une trace écrite ?
Il est par exemple envisageable de photographier le jeu et d’insérer la photo dans le cahier.Certains jeux au cours desquels des documents papiers sont donnés peuvent être collés dans le cahier et servir efficacement de trace écrite. Certains instants pourraient aussi faire l’objet d’une trace écrite (rebondissement remettant en cause une stratégie ou situation marquante sur l’application d’une notion ou un automatisme).Certains jeux permettent aux élèves d’acquérir des réflexes de calculs ou des stratégies deraisonnement. La trace écrite n’est donc pas indispensable.
Que peut-on évaluer ?
L’investissement des élèves est visible et gagne à être valorisé, car ils pratiquent effectivement une activité mathématique.Cependant, tout n’est pas à évaluer tout le temps : préserver l’espace du jeu de l’évaluationpeut en effet permettre d’amener les élèves, notamment les plus fragiles, à s’autoriser desstratégies d’engagement. Pour le professeur, il s’agit d’un moment de prise d’informations permettant de mieux comprendre et connaître les élèves que sur une évaluation ponctuelle ettraditionnelle.Le jeu permet enfin de valoriser (voire d’évaluer) des élèves sur d’autres focales, notammentsur des compétences sociales.
On fait quoi après ?
Les ressources pour jouer dans les classes (fiches et jeux en prêts possibles), les "escape game"
Sur le site de circonscription, à venir :
ESCAPE GAME
CYCLE 1
CYCLE 3
Les escape game par cycle.... A VENIR
Liste de jeux
Liste de jeux
CYCLE 2
D'autres Jeux ?
Liste de jeux
Des ressources complémentaires déjà mises en oeuvre dans les classes...
On joue !
Des jeux pour chaque cycle :
Des jeux disponibles à la circonscription :
Une fiche pédagogique pour chaque jeu :
L'essentiel à analyser :
- Quelles procédures mathématiques peuvent être mises en oeuvre en calcul mental ?
- Quelles stratégies de jeu les élèves peuvent -ils mettre en oeuvre pour gagner ?
Merci.
Maths Quiz
...mm...non!
Projet Maths Année 2021-2022
LAURENT D.
Created on March 1, 2022
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Projet de circonscription
JOUONS AVEC LES MATHS !
Et le calcul mental
Année 2021 2022
La matinée
1. On se rappelle ! La conférence de Monsieur Trouillot (le 20/10/21)
2. On calcule !
3. On sait ? Le calcul mental : préconisations, démarches, le rôle et la place du jeu en mathématiques...
4. On fait quoi après ? Les ressources pour jouer dans les classes (fiches et jeux en prêts possibles), les "escape game"
5. On joue !
On se rappelle !
La conférence de Monsieur Trouillot (le 20/10/21)
Le calcul mental : une clé dans la construction du sens du nombre et des opérations.
(1) Les essentiels :
Il faut pratiquer régulièrement le calcul mental réfléchi
3 stades généraux à mettre en avant dans la mise en œuvre du calcul mental
La place des automatismes dans le calcul mental
beaucoup de calcul mental axé sur l’apprentissage des automatismes : il faut inverser le paradigme !
qui demande de la réflexion, du raisonnement mathématique, donc un besoin de réflexion, avec des méthodes diverses, donc motivantes et enrichissantes pour construire le sens et la notion de nombre.
manipuler => verbaliser => abstraire !
(2) Les essentiels :
Il faut régulariser, répéter, « rebrasser » en faisant verbaliser les élèves
Grande place à la verbalisation
avant de passer ensuite à l’écrit (l’écrit doit être le prolongement de la pensée mentale).
connaître et accepter qu’il y ait une diversité de procédures et aller vers des séances de calcul réfléchi qui prennent un peu de temps.
On calcule !
Sans calcul posé, trouver le résulat de 87²
Maths Quiz
Sans calcul posé, trouver le résulat de 87²
Quel est le bon résultat ?
b. la réponse b
a. 7669
c. 7569
Maths Quiz
BRAVO !
Maths Quiz
Comment avez-vous trouvé la réponse ?
UNE PROCEDURE POSSIBLE
87² = (100 – 13)²- Rappels sur les identités remarquables : (a – b)² = a² + b² – 2ab
= 100² + 13² – 2x100x13
= 100 x (100 – 2x13) + 13²
= 100 x (100 – 26) + 13²
= (100 x 74) + 13²
= 7400 + 13²
= 7400 + 169
= 7569
Sans calcul posé, trouver le résulat de 83²
UNE PROCEDURE A S'APPROPRIER
83 = 100 – 17 et 83 – 17 = 66 83² = (100 x 66) + 17² = 6600 + 289 = 6889
Nécessité du calcul automatisé de 17² = 17 x 17 =289
Pour les élèves : aborder une nouvelle procédure, qu’est-ce que cela représente pour eux ?
- Pas facile de rencontrer une situation inconnue et complexe - Comprendre que les prérequis sont indispensables - Comprendre que des calculs automatisés sont indispensables - Montre qu’un entraînement est nécessaire - Montrer que le calcul mental demande une attention très soutenue
Quelques préconisations autour des séances de calcul réfléchi :
- Choisir un calcul ouvert (qui va engendrer plusieurs procédures chez celui qui doit répondre ou réfléchir!) - Laisser un moment de recherche. Accepter un peu seulement d’écrit (sur ardoise, cahier de brouillon…), mais ne pas poser d’opérations ! Accepter le calcul « en ligne » par exemple. - Donner la parole à la classe (laisser tourner la parole pour expliciter diverses procédures de la part d’élèves…). C’est un vrai apprentissage à rechercher chez les élèves (il y a de la place pour l’erreur, demander l’avis aux autres élèves de manière pondérée pour arriver à une réponse collective). -Utiliser des affichages, qui seront enrichis au fur et à mesure des procédures (décompositions additives, multiplicatives…).
On sait ?
Le calcul mental : préconisations, démarches, le rôle et la place du jeu en mathématiques, comment faire en classe ? ...
UNE DEMARCHE ESSENTIELLE
Le calcul mental tous les jours en classe sans découverte et institutionnalisation de procédures n'a pas de sens et n'amène pas d'apprentissages précis...
Pourquoi le jeu mathématique ?
Le JEU mathématique : définition
En s’inspirant de l’esprit des programmes, on peut préciser qu’un jeu est mathématique s’il génère une activité tournée vers la résolution de problèmes. Une activité menée au moyen d’un jeu est mathématique si elle réunit les cinq conditions suivantes :1. Le jeu doit générer (comme on vient de le voir) une activité de résolution de problèmes.2. Le jeu induit le recours à une technique de résolution clairement identifiable.3. Pour mener à bien sa recherche de solution, le joueur peut faire preuve de méthode.4. Le joueur a la possibilité d’anticiper les résultats de son action.5. Le jeu offre au joueur la possibilité de rendre compte à voix haute de sa démarche.
Le JEU mathématique : définition
Il permet à l’enseignant d’initier ses élèves aux situations de recherche, de leur apprendre à systématiser un procédé de résolution, ou de résoudre un problème en faisant preuve de méthode. .
Je veux mettre en oeuvre dans ma classe.
Par quoi commencer ?
Il est préférable de commencer par des jeux courts sans déplacement, nécessitant peu dematériel et avec des règles très simples. Il est préférable de tester d’abord les jeux par deux,qui ne nécessitent pas de changement de place et utilisent peu de matériel.Le créneau horaire choisi est important, en particulier pour les séances au cours desquellesune règle est expliquée.Si les règles sont nombreuses, elles peuvent, par exemple, être introduites au fur et à mesuredu jeu.
Quand jouer ?
Les temps de jeu varient en fonction du jeu choisi. Certains se prêtent bien à l’introduction denotions, d’autres à du réinvestissement.• Faire des jeux courts un rituel de début ou de fin de séance en facilite la mise en place dansla classe. Les jeux de calcul mental s’y prêtent bien notamment.• Ne pas réserver les jeux à ceux qui ont fini. Le jeu est une activité pédagogique à part entièreet ne doit pas se limiter à du soutien ou à une récompense.• Certaines séances situées à des heures où la concentration des élèves est difficile à obtenir,peuvent aussi être une occasion favorable pour jouer.
Je veux mettre en oeuvre dans ma classe.
Silence, on joue !
Il faut accepter le bruit de fond. En effet, les élèves parlent, expérimentent et débattent. C’estun jeu, les élèves « risquent » donc de s’amuser à faire des mathématiques.Il ne faut pas qu'il y ait de confusion avec les règles de vie et de débats lors des autrestemps d’apprentissage.Malgré le bruit généré, la réflexion, la qualité et la quantité de travail fournies par les élèveslors d’une séance de jeu sont souvent meilleures que lors d’une séance qualifiée de «silencieuse ».
Le rôle du professeur ?
L’enseignant doit laisser les élèves jouer et débattre entre eux. Il doit être présent tout ensachant garder ses distances. Il a un rôle d’observateur et d’arbitre. Tout d’abord, il doits’assurer que tous se mettent effectivement au travail. Il doit répondre aux sollicitations pourdébloquer une situation particulière, préciser une règle du jeu et surtout faire en sorte defaire réfléchir les élèves. L’idée n’est pas de leur donner une réponse, mais de les pousser àraisonner.En fin de séance, le professeur peut organiser une explicitation collective, individuelle ou pargroupe de ce que les élèves ont appris, appris à faire et compris.
Je veux mettre en oeuvre dans ma classe.
Que peut être une trace écrite ?
Il est par exemple envisageable de photographier le jeu et d’insérer la photo dans le cahier.Certains jeux au cours desquels des documents papiers sont donnés peuvent être collés dans le cahier et servir efficacement de trace écrite. Certains instants pourraient aussi faire l’objet d’une trace écrite (rebondissement remettant en cause une stratégie ou situation marquante sur l’application d’une notion ou un automatisme).Certains jeux permettent aux élèves d’acquérir des réflexes de calculs ou des stratégies deraisonnement. La trace écrite n’est donc pas indispensable.
Que peut-on évaluer ?
L’investissement des élèves est visible et gagne à être valorisé, car ils pratiquent effectivement une activité mathématique.Cependant, tout n’est pas à évaluer tout le temps : préserver l’espace du jeu de l’évaluationpeut en effet permettre d’amener les élèves, notamment les plus fragiles, à s’autoriser desstratégies d’engagement. Pour le professeur, il s’agit d’un moment de prise d’informations permettant de mieux comprendre et connaître les élèves que sur une évaluation ponctuelle ettraditionnelle.Le jeu permet enfin de valoriser (voire d’évaluer) des élèves sur d’autres focales, notammentsur des compétences sociales.
On fait quoi après ?
Les ressources pour jouer dans les classes (fiches et jeux en prêts possibles), les "escape game"
Sur le site de circonscription, à venir :
ESCAPE GAME
CYCLE 1
CYCLE 3
Les escape game par cycle.... A VENIR
Liste de jeux
Liste de jeux
CYCLE 2
D'autres Jeux ?
Liste de jeux
Des ressources complémentaires déjà mises en oeuvre dans les classes...
On joue !
Des jeux pour chaque cycle :
Des jeux disponibles à la circonscription :
Une fiche pédagogique pour chaque jeu :
L'essentiel à analyser :
- Quelles procédures mathématiques peuvent être mises en oeuvre en calcul mental ?
- Quelles stratégies de jeu les élèves peuvent -ils mettre en oeuvre pour gagner ?
Merci.
Maths Quiz
...mm...non!