DIFERENTES ALGORITMOS Y MAGÍA MATEMÁTICA

OTROS ALGORITMOS

CURSO DE INNOVACIÓN MATEMÁTICA EDUCACIÓN PRIMARIA

INTRODUCCIÓN

Todos tenemos la experiencia de haber trabajado con alumnos y alumnas que tienen dificultades para comprender, recordar y/o aplicar los pasos que marca en un determinado algoritmo que el resto de los compañeros/as aplican con cierta facilidad, por esta razón debemos estar abiertos a conocer, razonar y manejar otros algoritmos tan válidos y precisos como los que aprendimos, pero que sin duda nos ayudarán a operar, reflexionar, mejorar el cálculo mental, relacionar y razonar “matemáticamente”. A nuestros alumnos les resulta muy motivante aprender y utilizar algoritmos diferentes para ser más rápidos a la hora de calcular y sentirse más seguros en esta tarea.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

“UN NUEVO ALGORITMO PARA LA SUMA”: Nos plantean que realicemos la siguiente suma: Vamos a utilizar de forma natural la notación posicional, realizando la descomposición numérica de los mismos, se adapta bien a las técnicas de cálculo mental: 567 + 774 = Comenzaremos la suma por la izquierda, en lugar de la derecha como indica el algoritmo tradicional. En primer lugar sumaremos las centenas de las dos cantidades: 500 + 700 = 1200 A continuación sumaremos las decenas: 60 + 70 = 130 En tercer lugar las unidades: 7 + 4 = 11 Por último sumamos todo lo obtenido hasta el momento: 1200 + 130 + 11= 1341.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

“OTRO ALGORITMO PARA LA RESTA”: Nos plantean que realicemos esta resta: También aquí en la resta vamos a comenzar por la izquierda: 534 – 486 = 48 Para ello restamos las centenas: 500 – 400 = 100 Cuando pasamos a las decenas ponemos el signo de la mayor (negativo porque es el que resta): 80 – 30 = 50 por lo que obtenemos – 50 Para el caso de las unidades nos ocurre lo mismo: 6 – 4 = 2, como el que resta es mayor ponemos -2 Como último paso operamos todos los resultados intermedios obtenidos: 100 – 50 – 2 = 48.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

“ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN GRÁFICA”:

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

“ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN HINDÚ O DE FIBONACCI”:

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

“ALGUNAS TABLAS DE MULTIPLICAR ESTÁN EN NUESTRAS MANOS” O “MULTIPLICACIÓN DIGITAL”: Uno de los problemas con el que nos encontramos en la clase de Matemáticas es que algunos de nuestros alumnos tienen algunos problemas para memorizar y recordar algunas tablas de multiplicar, sobre todo la del 6, 7, 8 y 9. Para intentar ayudar a recordarlas les podemos proponer el siguiente juego:

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Si tenemos que multiplicar 7 x 9, señalaremos con la mano derecha el número 7 (suponemos que el 5 lo tenemos en los dedos del pie derecho y levantamos dos dedos de la mano para indicar el siete), en la mano izquierda marcaremos el 9 (cinco de los dedos del pie izquierdo y cuatro dedos de la mano izquierda que levantamos que marcarán el número nueve

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Tendremos dos dedos levantados en la mano derecha y cuatro en la mano izquierda, sumamos los números levantados y el resultado será el número de decenas, en nuestro caso 2 + 4 = 6 decenas, es decir 60 unidades. Los dedos de cada mano que están flexionados se multiplican los de una mano por los de la otra y serán las unidades, en nuestro caso 3 en la derecha y 1 en la izquierda, 3 x 1 = 3 unidades. Las sumamos con las decenas anteriores, 6 decenas son 60 unidades y las 3 unidades obtenidas al multiplicar los dedos flexionados de ambas manos, obtendremos 63 60 + 3 = 63 MATERIALES NECESARIOS EN LAS ACTIVIDADES PROPUESTAS:

• Lápiz.
• Papel.
• Nuestro propio cuerpo.
• Muchas ganas de calcular y aprender cosas nuevas.

UN POCO DE MAGIA MATEMÁTICA

• MAGIA CON SUMAS Y RESTAS

ADIVINACIÓN DEL NÚMERO DE LOTERIA: Los niños en este juego ven: En este juego se va a simular en la clase un sorteo de lotería. Tres niños, al azar, nombrarán Varios número. Después de hacer varias operaciones, el resultado coincide con una predicción hecha por ti, que estuvo al principio escrita dentro de un sobre, caja…. Lo que realmente sucede: Para realizar este juego sólo necesitas escribir en un folio con números grandes la cifra 1089. Luego dobla el folio e introdúcelo en un sobre o en alguna caja donde todos lo vean desde el principio del “ sorteo”. Nadie lo puede ver. Pide a un alumno que vaya escribiendo en la pizarra los números nombrados, uno al lado del otro. Imaginemos que se trata de los siguientes números 1,4,6. A continuación pide que escriba el mismo número pero en sentido inverso: 641 Seguidamente , deberá restar el menor del mayor. Por ejemplo : 641.146= 495

Una vez obtenida la resta, pidamos que vuelvan a invertir el resultado y que esta vez sumen las dos cantidades: 495+594= 1089 Hecho todo esto, el resultado final siempre es el mismo uses los números que uses La única excepción para que este juego funcione es que el número no puede ser capicúa, es decir la primera cifra igual que la última. UNA MENTE MILAGROSA Con este juego, vas a poder ilusionar a los alumnos, haciéndoles creer que tienes una mente capaz de recordar gran cantidad de números. Lo que los alumnos ven:Les das un papel en el que hay casi 50 cifras, con números menores de 70 y que están totalmente desordenados. Estando tú de espaldas, uno de tus alumnos tapa un número con una goma o sacapuntas. Tú, con solo echar un pequeño vistazo al papel, eres capaz de adivinar cuál es el número tapado. Además puedes repetirlo cuántas veces quieras.

LO QUE REALMENTE SUCEDE:Para hacer este juego te hará falta un cuadro como el siguiente:

20

49

61

11

40

31

55

17

47

34

69

14

27

48

41

33

23

35

26

15

44

56

29

64

50

12

42

28

18

22

43

36

10

39

51

30

21

45

37

24

59

Para adivinar el número oculto debes contar en diagonal 3 casillas( sin contar la tapada), en la dirección que puedas. Si al contar en diagonal has tenido que bajar, solo tienes que sumar 5 a eses número para conocer exactamente cuál es la cifra tapada. Si por el contrario, en lugar de bajas has subido, tendrás que restar 5 al número de dicha casilla para adivinar el número oculto. Por ejemplo: si el número que han tapado es el 50, podemos contar 3 casillas en diagonal hacia abajo. Llegamos al 45. Como hemos bajado tenemos que sumar 5 a 45 con lo cual el número oculto es el 50.

EL SUEÑO DEL 34 Para hacer este juego vas a contar a los niños que has tenido un sueño misterioso, en él aparecía un número gigante dibujado en una gran pared blanca Lo que los alumnos ven: Se escriben en la pizarra 4 filas con números, se eligen varios al azar y se tachan otros. Posteriormente su suman los no tachados y el resultado coincide con el sueño que tuviste y escribiste con anterioridad. Preparación: Se escribe en un papel la visión de tu sueño. Esa predicción será el número 34. Escríbelo con números grandes y luego mételo en un sobre.

LO QUE EN REALIZADAD SUCEDE: Esta noche he tenido un sueño muy especial. En ese sueño aparecían 4 filas de números y un número escrito en la pared. Cuando me desperté escribí ese número y lo he guardado en este sobre. Muestra el sobre y colócalo en un sitio visible. Después escribe en la pizarra del 1 al 16 en cuatro filas correlativas. A continuación decir a los alumnos que en el sueño se destacan cuatro números destacados. Pides a un alumno que elija un número cualquiera y lo rodee. Una vez elegido, que tache todos los números que ese encuentran en la misma fila y la misma columna. Realiza la misma operación tres veces en total. Si se ha hecho bien, habrá tres números rodeados y sobrará uno sin tachar , que también se debe rodear. Por último pedir al alumno que te ha ayudado que sume los cuatro números no tachados y el resultados mágicamente será 34. Igual al número que dejaste escrito en tu predicción. NUBES MÁGICAS:Recuerdo este juego con mucho cariño. Me acuerdo que cuando tenía 9 años, mi padre trajo a casa unas tarjetitas en las que estaban escritos varios números. Yo pensaba un número y luego mi padre lo adivinaba. Era increíble, me lo hizo infinidad veces y siempre lo adivinaba. Una auténtica joya de juego.

Lo que los alumnos ven: Piden a un alumno que piense un número del 1 al 31. Que no te lo diga. Les enseñas unas tarjetas mágicas y luego adivinas el número que ha pensado.Lo que en realidad sucede: Una vez que el ayudante piensa el número, entre el 1 y el 31, pídele que se concentre en él y dale las 5 nubes mágicas.Dile que las mire y que te devuelva todas las cartulinas en las que aparece su número. Tan pronto como te las dé, podrás decirle exactamente qué número había pensado. El secreto es muy sencillo, basta con que sumes los números que aparece en la parte superior izquierda de las cartulinas que te ha ido entregando, es decir, en las cartulinas en las que sí se encontraba el número pensado. Por ejemplo, si eligió el número 23, te entregará las nubes en las que los números de la parte superior izquierda son el 1+2+4+16, que sumados, dan 23. Es muy importante que se fijen muy bien en todas las nubes, ya que los números están desordenados y si se equivocan al dártelas, el juego no saldrá bien.

• BIBLIOGRAFÍA EDUCANDO CON MAGÍA. XUXO RUÍZ DOMÍNGUEZ EDITORIAL. NARCÉA, S.A. DE EDICIONES