carte mentale pythagore

Soit GHI un triangle rectangle en G. Alors, d'après le théorème de Pythagore on a :

Soit DEF un triangle rectangle en D. Alors, d'après le théorème de Pythagore on a :

Donc la longueur GH est égale à 8 cm.

Donc la longueur EF est égale à 13 cm.

Il sert à calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle.

THEOREME

PYTHAGORE

RECIPROQUE

CONTRAPOSEE

Elles servent à prouver qu'un triangle est rectangle ou non.

Soit KJL un triangle. [KL] est le côté le plus long.

Soit NMO un triangle. [NO] est le côté le plus long.

Comme NO²=MN²+MO², d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle NMO est rectangle en M.

Comme KL²≠JK²+JL², d’après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle KJL n’est pas rectangle.