Cours - Ecart Type

moi 18/20 !

Ben non, moi j'ai une moyenne de 9/20 !

Le quoi ?...

Super la moyenne du semestre est de 12/20 pour notre classe ! ça veut dire qu'on a tous eu de bonnes notes !

La moyenne ne suffit pas pour connaitre la répartition des notes ! Il faut calculer l'écart type !

Il a raison !

moi 6...

Et moi j'ai une moyenne de 15/20 !

CALCULER UN ECART TYPE

C'est quoi unecart type ?...

C'est un indicateur de dispersion, il renseigne sur la répartion des valeurs d'une série de nombres autour de la moyenne !

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Notation :

Sigma

6+12+9+14+9+14+7+18+13+11+14+17 = 144 144/12 = 12

Il faut d'abord calculer la moyenne générale...

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Il faut ensuite calculer l'écart par rapport à la moyenne pour chaque élève sachant que la moyenne est de 12...

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ensuite on calcule le carré des écarts...

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36+0+9+4+9+4+25+36+1+1+4+25 = 154

on appelle ce nombre la variance !

on fait alors la moyenne des carrés des écarts...

154/12 ≈ 12,83

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on calcule alors la racine carrée de la variance...

L'écart-type est de 3,58

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Ok, et ça sert à quoi ?...

Si l'écart type est petit les notes sont centrées autour de la moyenne !

S'il est grand elles sont très dispersées !

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Ici la moyenne est de 12... les notes vont de 6 à 18...

l'écart-type est de 3,58 il est fort... les notes sont très dispersées !

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et ça fait quoi s'il est faible ?...

L'écart type est de 1,58. Il est faible ! Les notes sont autour de la moyenne.

Ici, la moyenne est de 11... les notes vont de 9 à 13...

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En résumé...

Je calcule la moyenne...

Je calcule les écarts par rapport à la moyenne...

Je calcule la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne... c'est la VARIANCE

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Je calcule l'écart type (racine carrée de la variance)...

La formule de l'écart-type...

Racine carrée

Donnée xi

Ecart-Type

Moyenne

Somme

Effectif Total

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à toi de t'exercer maintenant !...