SUMA Y RESTA CON POLINOMIOS

SUMA Y RESTA CON POLINOMIOS

POLINOMIO

Es una expresión algebraica que consta de más de un término, como:

BINOMIO

Es un polinomio que consta de dos términos, como:

TRINOMIO

Es un polinomio que consta de tres términos, como:

SUMA

La suma o adición es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma). Así, la suma de a y b es a+b, porque esta última expresión es la reunión de las expresiones algebraicas dadas: a y b.

REGLA GENERAL PARA SUMAR

Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.

SUMA DE POLINOMIOS

Sumar a+b, 2a-3b+c y -4a-5b

La suma suele indicarse incluyendo los sumandos dentro de paréntesis; así: (a+b)+(2a-3b+c)+(-4a-5b)

Ahora colocamos todos los términos de estos polinomios unos a continuación de otros con sus propios signos, y tendremos: =a+b+2a-3b+c-4a-5b =-a-7b+c //

Suelen colocarse los polinomios unos debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columna; se hace la reducción de éstos, separándolos unos de otros con sus propios signos.

Sumar 3m+2n-4, 6n+4p-5 y m-n+4p

Sumar a+b, 2a-3b+c y -4a-5b

3m+2n -4 6n+4p-5 m -n+4p 4m+7n+8p-9

a +b 2a-3b +c -4a-5b -a-7b +c

SUMA DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

Como en los ejercicios de suma de polinomios enteros, se procede así:

Hallar la suma de:

1. Se ordenan los polinomios por su grado exponencial mayor.

2. Se copia el 1er. polinomio ordenado.

3. Se copia el 2º. polinomio ordenado, colocando los términos semejantes debajo de los del 1er. polinomio. 4. Se copia el 3º. polinomio ordenado, colocando los términos semejantes debajo de los del 2do. polinomio.

5. Se suman los términos semejantes de los polinomios, tomando en cuenta la ley de los signos de la suma.

RESTA

La resta o sustracción es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta o diferencia). Si de a (minuendo) queremos restar b (sustraendo), la diferencia será a-b.

REGLA GENERAL PARA RESTAR

Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes, si los hay.

RESTA DE POLINOMIOS

Cuando el sustraendo es un polinomio, hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo, así que a continuación del minuendo escribiremos el sustraendo cambiándole el signo a todos sus términos.

RESTA DE POLINOMIOS

De 8a+b restar -3a+4

La sustracción se indica incluyendo el sustraendo en un paréntesis precedido del signo -, así: (8a+b)-(-3a+4)

Ahora, dejamos el minuendo con sus propios signos y a continuación escribimos el sustraendocambiándole el signo a todos sus términos, y tendremos: = 8a+b+3a-4 = 11a+b-4 //

Suele escribirse el sustraendo con sus signos cambiados debajo del minuendo, de modo que los términos semejantes queden en columna y se hace la reducción de éstos, separándolos unos de otros con sus propios signos.

De: x+y-z restar -x-y+z

De: a+b+c-d restar -a-b+c-d

x + y - z x + y - z 2x+2y-2z //

a+ b+ c- d a+ b- c+ d 2a+2b //

RESTA DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

Como en los ejercicios de resta de polinomios enteros, se procede así:

De: restar

1. Se identifica tanto el minuendo como el sustraendo.

Minuendo: Sustraendo:

2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. El minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante.3. Finalmente se reducen los términos semejantes.

¡Gracias!