2º BACH (MAT CCSS II) - PROBLEMA DE ANÁLISIS

matemáticas ccss ii

2º de Bachillerato A

BLOQUE II: ANÁLISIS

• LÍMITES Y CONTINUIDAD
• DERIVADAS
• APLICACIONES DE LA DERIVADA
• REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
• INTEGRALES

bloque ii: análisis

PROBLEMA 1

El consumo de luz de una fábrica desde las 0 horas hasta las 12 de la mañana se acomoda a la función

donde C(t) es el consumo de luz medido en Kw/h, y t es la hora objeto de estudio.

SE PIDE, JUSTIFICANDO LAS RESPUESTAS:

a) Horas de máximo y mínimo consumo.b) Consumos máximo y mínimo. c) Periodos de crecimiento y decrecimiento. d) Representación gráfica. e) Área bajo la curva en el intervalo [2,5].

A) HORAS DE CONSUMO MÁXIMO Y CONSUMO MÍNIMO

Derivar la función de partida e igualar a 0

Sustituir los valores hallados en la función de partida

Resolver la ecuación de segundo grado resultante

Comprobar , además, qué ocurre en los extremos del intervalo

Dar las soluciones de la ecuación anterior

Interpretar los resultados obtenidos

b) CONSUMOs MÁXIMO MÍNIMO

Derivar la función de partida e igualar a 0

Sustituir los valores hallados en la función de partida

Resolver la ecuación de segundo grado resultante

Comprobar , además, qué ocurre en los extremos del intervalo

Dar las soluciones de la ecuación anterior

Interpretar los resultados obtenidos

c) perIodos de crecimiento y decrecimiento

Derivar la función de partida e igualar a 0

Situar los valores hallados y los extremos en la recta real

Resolver la ecuación de segundo grado resultante

Utilizar la información obtenida en apartados anteriores

Dar las soluciones de la ecuación anterior

Interpretar los resultados obtenidos

d) representación gráfica

Dibujar y nombrar los ejes de coordenadas

Representar, además, los puntos extremos

Elegir convenientemente la escala en cada eje

Realizar una tabla de valores

Representar los extremos relativos

Unir los puntos con una curva

e) área bajo la curva en el intervalo [2,5]

Escribir el símbolo de la la integral

Poner el diferencial respecto de la variable

Situar los límites de integración

Hallar la integral definida

Escribir la función entre paréntesis

Interpretar los resultados

bloque ii: análisis

PROBLEMA 2

En una etapa contrarreloj de 40 km en el último Tour de Francia la velocidad de un determinado ciclista, en función de la distancia recorrida, viene dada por la expresión siguiente

donde V(x) es la velocidad del ciclista medida en Km/h, y x es la distancia recorrida en Km

SE PIDE, JUSTIFICANDO LAS RESPUESTAS:

a) Distancia de máxima velocidad.b) Velocidad máxima. c) Periodos de crecimiento y decrecimiento. d) Representación gráfica. e) Área bajo la curva en el intervalo [1,10].

A) DISTANCIA DE MÁXIMA VELOCIDAD

Derivar la función de partida e igualar a 0

Sustituir ese valor en la función derivada

Resolver la ecuación de primer grado resultante

Comprobar que, efectivamente, es un máximo relativo

Dar la solución de la ecuación anterior

Interpretar los resultados obtenidos

b) velocidad máxima

Derivar la función de partida e igualar a 0

Sustituir los valores hallados en la función de partida

Resolver la ecuación de segundo grado resultante

Comprobar , además, qué ocurre en los extremos del intervalo

Dar las soluciones de la ecuación anterior

Interpretar los resultados obtenidos

c) perIodos de crecimiento y decrecimiento

Derivar la función de partida e igualar a 0

Situar el valor hallado y los extremos en la recta real

Resolver la ecuación de primer grado resultante

Utilizar la información obtenida en apartados anteriores

Dar la solución de la ecuación anterior

Interpretar los resultados obtenidos

d) representación gráfica

Dibujar y nombrar los ejes de coordenadas

Representar, además, los puntos extremos

Elegir convenientemente la escala en cada eje

Realizar una tabla de valores

Representar el extremo relativo

Unir los puntos con una curva

e) área bajo la curva en el intervalo [1,10]

Escribir el símbolo de la la integral

Poner el diferencial respecto de la variable

Situar los límites de integración

Hallar la integral definida

Escribir la función entre paréntesis

Interpretar los resultados

¡Eso es todo, amigos!