UNIDAD 4: Función de Variable Real

función de variable reaL

UNIDAD 4

Subtemas

Si estamos educados, estaremos más preparados ante el desafío que supone vivir.

Gráfica de una Función Lineal

Función Lineal

Funciones

Gráfica de una Función Cuadrática

Función Cuadrática

Ecuación de la Recta

1. Otras FUNCIONES

2. OPERACIONES CON FUNCIONES

OPERACIONES CON FUNCIONES

Se pueden hacer 5 tipos de operaciones diferentes con funciones: suma, resta, producto, división y composición. Es decir, dos funciones pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas, divididas o compuestas.

A continuación, vamos a ver cómo se hace cada tipo de operación con funciones y las características que tiene cada una de ellas.

SUMA DE FUNCIONES

El valor de la suma (o adición) de dos funciones es igual a la suma del valor de cada función. Es decir, para calcular la imagen de una función suma basta con sumar las imágenes de las funciones que intervienen en la operación.

Además, el dominio de la suma de dos funciones es la intersección del dominio de cada función sumada.

Ejercicio

Ejercicio

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Ejercicio

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RESTA DE FUNCIONES

La imagen de la resta (o diferencia) de dos funciones es la resta de las imágenes de cada función que participa en la operación:

Igual que con la función suma, el dominio de la resta de dos funciones es equivalente a la intersección del dominio de cada función.

Ejercicio

Ejercicio

Ejercicio

PRODUCTO DE FUNCIONES

Para calcular el producto o (multiplicación) de dos funciones, simplemente debemos multiplicar las expresiones de cada función.

Por otro lado, el dominio de la función producto es el conjunto intersección del dominio de cada función multiplicada.

Ejercicio

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Ejercicio

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DIVISIÓN DE FUNCIONES

El resultado numérico de una división (o cociente) de dos funciones corresponde a la siguiente ecuación:

Sin embargo, el dominio de la división de dos funciones es el conjunto intersección del dominio de cada función menos todas las x que anulan la función que actúa como divisor, ya que si no obtendríamos una indeterminación.

Ejercicio

Ejercicio

Ejercicio

Ejercicio

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COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

La composición de funciones es la operación más difícil de resolver, porque es el concepto más complicado.La composición de funciones consiste en la aplicación sucesiva de dos funciones. Algebraicamente, la composición de dos funciones se expresa de la siguiente manera:

Ejercicio

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