Produit Scalaire

le produit scalaire

Sommaire

3. Qu'est ce que le produit scalaire?

1. Qui l'a inventé?

5. Métiers qui l'utilisent

4. Formules

2. Etymologie

Qui l'a inventé?

Son histoire

William Kingdon Clifford

Peano

1885

1878

1843

1921

1880

-Roberto Marcolongo -Cesara Burali-Forti

-William Rowan Hamilton -Grassmann

Josiah Willard Gibbs

Son étymologie

Le mot scalaire provient du mot anglais "scalar" qui lui-même dérive du mot "scale" utilisé pour un ensemble de nombres. Ce dernier provient du latin "scala" désignant une échelle.

Définition

Le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs. C'est une forme bilinéaire, symétrique, définie positive.

Formules d'Al-Kashi

Les formules

a**2= b**2 + c**2 - 2bc x cos(Â)

u.v=//u// x //v// x cos((u;v))

u.v=xx'+yy'

b**2= a**2 + c**2 - 2ac x cos(B)

u.v=1/2 ( //u//**2 + //v//**2 - //u-v//**2 )

c**2= a**2 + b**2 - 2ab x cos(Ĉ)

Domaines d'utilisation

Architecte

Pilote d'avion , de course...

Cartographe

Astronome

Ingénieur ( ex: mécanique)

ThankYou!