Want to create interactive content? It’s easy in Genially!

Get started free

e-Fiche convexité

MyMaths Prof

Created on January 27, 2022

Start designing with a free template

Discover more than 1500 professional designs like these:

Akihabara Connectors Infographic

Essential Infographic

Practical Infographic

Akihabara Infographic

Interactive QR Code Generator

Witchcraft vertical Infographic

Halloween Horizontal Infographic

Transcript

Convexité

La fiche

La carte mentale

Ressources

Les vidéos

Les méthodes

Les exos

Attendus du Bac

Maths Chacal

Convexité

Les méthodes

étudier la convexité d'une fonction sur un intervalle

Montrer une inégalité en utilisant la convexité d'une fonction

Déterminer graphiquement la convexité de f à l'aide de la courbe de f ' ou de f ''

Montrer que la courbe d'une fonction admet un point d'inflexion

Maths Chacal

Les méthodes

étudier la convexité d'une fonction sur un intervalle

aperçu graphique calculatrice

  • on calcule l'expression de f ' puis celle de f ''
  • on détermine le signe de f '' sur I
  • on en déduit sa convexité sur I.(Concave ou convexe ou les deux)

Résolution :

Pour s'entraîner

Maths Chacal

Les méthodes

Montrer une inégalité en utilisant la convexité d'une fonction

aperçu graphique

  • on détermine la fonction f et la valeur a de la tangente à sa courbe d'après l'aperçu graphique.
  • on détermine sa convexité.
  • on détermine l'expression de la tangente en a
  • on compare les positions de la courbe et de la tangente

Résolution :

autre exemple >

Pour s'entraîner

Maths Chacal

Les méthodes

Déterminer graphiquement la convexité de f à l'aide de la courbe de f ' ou de f ''

cas n°1 : courbe de f '

cas n°2 : courbe de f''

  • si on a le tracé de la courbe de f ', alors on déterminer ses variations (éventuellement on dresse un tableau de variations)
  • Si on a le tracé de la courbe de f '', alors on détermine son signe (éventuellement on dresse un tableau de signes)

Résolution :

cas n°1

cas n°2

autre exemple >

Maths Chacal

Pour s'entraîner

Les méthodes

Montrer que la courbe d'une fonction admet un point d'inflexion

  • on calcule f ' et f ''
  • on détermine le signe de f '' et pour quelle valeur elle s'annule (éventuellement on dresse un tableau de signes)

Résolution :

Maths Chacal

Pour s'entraîner

Exercices convexité

s'entraîner

à l'écrit

type bac

exo10

exo 6

exo 2

exo 4

exo 1

exo 7

énoncés

exo11

exo 9

exo3

exo 5

exo 8

corrigé 7

corrigé 4

corrigé 1

corrigé6

corrigé 2

corrigé10

corrigés

corrigé 8

corrigé 5

corrigé 3

corrigé 9

corrigé11

s'entraîner

en ligne

Vrai Faux

QCM

QCM

Maths Chacal

Vidéos convexité

Maths Chacal