El problema de las Torres de Hanoi
Índice
Actividades
Inspiración
Leyenda
Video "Recursividad"
Curiosidades
Édouard Lucas
Gracias
Juego
El problema está inspirado en la leyenda de un templo hindú en donde se
empleaba un rompecabezas para probar la habilidad mental de los jóvenes sacerdotes
Leyenda
“En el gran templo de Benarés, debajo de la cúpula que marca el centro del mundo,
yace una base de bronce, en donde se encuentran acomodadas 3 agujas de diamante,
cada una del grueso del cuerpo de una abeja y de una altura de 50 cm
aproximadamente En una de estas agujas, Dios, al momento de la creación, colocó 64
discos de oro,el mayor sobre el plato de bronce, y el resto de menor tamaño conforme
se llega a la cima. Día y noche, incesantemente, los sacerdotes del templo mueven los
discos de una aguja a otra de acuerdo con las leyes impuestas e inmutables de Brahma,
que requieren que los sacerdotes se encuentren todo el tiempo laborando, no muevan
más de un disco a la vez y que deben colocar el disco en alguna de las agujas de modo
que no cubra a un disco de radio menor. Cuando los 64 discos hayan sido transferidos
de la aguja en la que Dios colocó los discos, al momento del a creación, a otra aguja,
el templo y los brahmanes se convertirán en polvo y junto con ellos el mundo
desaparecerá.”
El problema de las torres de Hanoi, también llamado las Torres de Brhama o el
problema del fin del mundo, se atribuye al matemático francés Édouard Lucas
d’Amiens, que lo publicó en 1883 en París bajo el pseudónimo de “N. Claus de Siam”.
VS
Otro matemático francés,De Parville, desarrolló en 1884 la historia que se relata en la página anterior.
A este matemático frances se le conoce sobre todo por la sucesión y por el test de primalidad que llevan su nombre, pero también fue el inventor de algunos juegos recreativos matemáticos muy conocidos como el de las Torres de Hanoi.
Lucas es principalmente conocido por su estudio de las llamadas sucesiones generalizadas de Fibonacci, que comienzan por dos enteros positivos cualesquiera y a partir de ahí, cada número de la sucesión es suma de los dos precedentes. La sucesión más sencilla es la conocida como sucesión de Fibonacci, a saber, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... y quizás la inmediatamente más sencilla, 1, 3, 4, 7, 11, 18..., es hoy conocida por sucesión de Lucas.
Édouard Lucas
(1842-1891)
Info
Actividades
1. Ecuentra una fórmula para indicar el número menor de pasos según la cantidad de discos, para eso, debes probar con 1, 2, 3, 4 y 5 de ellos en el juego siguiente.
Actividades
2. Si la leyenda fuera cierta, y los monjes tardaran un segundo en mover un disco a otra posición y trabajaran sin descanso día y noche todos los días, ¿cuántos años tendrían que transcurrir para que llegue "el fin del mundo"?.
JUEGO
Las torres y la recursividad
CURIOSIDADES
Gracias
Textos adaptados de artículos de la UCO y la UG
Torres de Hanoi
Tere Talavera Santan
Created on January 25, 2022
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El problema de las Torres de Hanoi
Índice
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Inspiración
Leyenda
Video "Recursividad"
Curiosidades
Édouard Lucas
Gracias
Juego
El problema está inspirado en la leyenda de un templo hindú en donde se empleaba un rompecabezas para probar la habilidad mental de los jóvenes sacerdotes
Leyenda
“En el gran templo de Benarés, debajo de la cúpula que marca el centro del mundo, yace una base de bronce, en donde se encuentran acomodadas 3 agujas de diamante, cada una del grueso del cuerpo de una abeja y de una altura de 50 cm aproximadamente En una de estas agujas, Dios, al momento de la creación, colocó 64 discos de oro,el mayor sobre el plato de bronce, y el resto de menor tamaño conforme se llega a la cima. Día y noche, incesantemente, los sacerdotes del templo mueven los discos de una aguja a otra de acuerdo con las leyes impuestas e inmutables de Brahma, que requieren que los sacerdotes se encuentren todo el tiempo laborando, no muevan más de un disco a la vez y que deben colocar el disco en alguna de las agujas de modo que no cubra a un disco de radio menor. Cuando los 64 discos hayan sido transferidos de la aguja en la que Dios colocó los discos, al momento del a creación, a otra aguja, el templo y los brahmanes se convertirán en polvo y junto con ellos el mundo desaparecerá.”
El problema de las torres de Hanoi, también llamado las Torres de Brhama o el problema del fin del mundo, se atribuye al matemático francés Édouard Lucas d’Amiens, que lo publicó en 1883 en París bajo el pseudónimo de “N. Claus de Siam”.
VS
Otro matemático francés,De Parville, desarrolló en 1884 la historia que se relata en la página anterior.
A este matemático frances se le conoce sobre todo por la sucesión y por el test de primalidad que llevan su nombre, pero también fue el inventor de algunos juegos recreativos matemáticos muy conocidos como el de las Torres de Hanoi.
Lucas es principalmente conocido por su estudio de las llamadas sucesiones generalizadas de Fibonacci, que comienzan por dos enteros positivos cualesquiera y a partir de ahí, cada número de la sucesión es suma de los dos precedentes. La sucesión más sencilla es la conocida como sucesión de Fibonacci, a saber, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... y quizás la inmediatamente más sencilla, 1, 3, 4, 7, 11, 18..., es hoy conocida por sucesión de Lucas.
Édouard Lucas
(1842-1891)
Info
Actividades
1. Ecuentra una fórmula para indicar el número menor de pasos según la cantidad de discos, para eso, debes probar con 1, 2, 3, 4 y 5 de ellos en el juego siguiente.
Actividades
2. Si la leyenda fuera cierta, y los monjes tardaran un segundo en mover un disco a otra posición y trabajaran sin descanso día y noche todos los días, ¿cuántos años tendrían que transcurrir para que llegue "el fin del mundo"?.
JUEGO
Las torres y la recursividad
CURIOSIDADES
Gracias
Textos adaptados de artículos de la UCO y la UG