Schriftlichen Rechnen/Schriftliche Addition

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Schriftliches Rechnen & Schriftliche Addition

Eine Präsentation von Lena, Clara, Isabella, Tabea, Lilla

5- vom halbschriftlichen Rechnen zum schriftlichen Rechnen

4- (online) Materialien

2- Vor- & Nachteile der schriftlichen Rechenstrategien

3- Leitprinzipien

1- Begriffserklärung

Inhalt

10- Quellen

9- Fehleranalyse

7- Zugang zur schriftlichen Addition

8- Veranschaulichung durch Systemblöcke

6- Schriftliche Addition

Schriftliche Rechenstrategien

ALLGEMEIN

Begriffserklärung

• Rechenverfahren für größere/schwierigere Aufgaben
• Einführung: 3. Klasse
• ziffernweises Rechnen
• endliche Abfolge von eindeutig bestimmten Elementaranweisungen

Vor- und Nachteile

der schriftlichen Rechenverfahren

WAS KENNT IHR FÜR VOR- UND NACHTEILE?

WARUM KÖNNTEN DIE SCHRIFTLICHEN RECHENVERFAHREN NÜTZLICH ODER WENIGER NÜTZLICH SEIN?

Vorteile

• vereinfachen das Rechnen mit großen Zahlen
• fördern und festigen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems (z.B. Abfolge der Bündeleinheiten etc.)

• breit einsetzbar
• hohe Rechensicherheit, durch klare Kleinschrittigkeit
• durch die Standardisierung:

• kalkulierbare Erfolgserlebnisse und langfristige Lernerfolge
• leichte Vergleichbarkeit
• schnelle Ergebnisse
• Verminderung von Schwierigkeiten bei Orts- oder Schulwechsel

Vorteile

• durch die Entlastung des Gedächtnisses kann sich mehr auf die eigentliche Aufgabe konzentriert werden
• Förderung des Argumentierens, Analysierens und Vergleichens
• schriftl. Rechenverfahren funktionieren auch in nichtdezimalen Stellenwertsystemen
• Förderung des Argumentierens (Warum rechnen wir so? Ist das immer richtig? Wie und warum können wir das verkürzen?)

Nachteile

• anfällig für Fehler
• bspw. Addition von vorn, werden nicht stellengerecht untereinandergeschrieben
• Fehler mit der 0
• Fehler beim kleinen 1+1
• Vergessen des Übertrags
• zu schnelle und zu komplexe Einführung der Teilschritte → Verwechslung der Teilschritte

→ fehlerhafte Abwandlung → Vergessen von Teilschritten

Nachteile

• keine Förderung des Zahlverständnisses
• blinde Akzeptanz bei Ergebnissen und kognitive Passivität
• schriftl. Rechenverfahren verführen dazu, sie ständig anzuwenden

• schriftl. Rechenv. können theoretisch ohne Einsicht in Zusammenhänge korrekt durchgeführt werden → später Probleme
• zu frühe Automatisierung bewirkt Abkopplung von Einsichtsprozessen (Warum wird überhaupt so vorgegangen?)

Leitprinzipien

• gründliches Verständnis des Verfahrens
• selbstständige Erarbeitung am Endpunkt

• Verzicht auf komplizierte Rechenfälle
• Wahlfreiheit der Rechenstrategien für Schüler
• Fehlerstrategien als Chance für die Optimierung des Lernprozesses
• stärkere Betonung auf das:
• überschlagende Rechnen
• kontrollierende Rechnen

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Leitprinzipien

• Bevorzugung operativer Übungen
• Fragen/ Aufgabenstellungen in der Automatisierungsphase anheben
• Schnelligkeit ist kein Ziel
• ausgewogenes Verhältnis zwischen halbschriftlichem und schriftlichem Rechnen

• Wiederholung der schriftlichen Rechenverfahren zur Aufrechterhaltung

Material zur Einführung und Übung

• rechnen auf eigenen Wegen (ICH - DU - WIR)
• von eigenen Wegen zu schriftlichen Algorithmen
• flexibles Rechnen

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Materialien zur Einführung

• Aufbau einer Doppelstunde:
• Wiederholung des Wechsel-Tricks, Erarbeitung des Entbündelns
• Forscherauftrag formulieren
• Arbeitsphase mit selbstständigem Erarbeiten
• Mathe Konferenzen
• Entdeckungen diskutieren
• Ergebnisse werden von der Lehrkraft moderiert

Schriftliche Addition

• Erster komplexerer Algorithmus
• Vorkenntnisse notwendig:

o Kenntnis des kleinen 1+1/ 1x1o Verständnis des Bündelungsprinzipso Verständnis der Stellenwertschreibweise=> Zahl- und Operationsvorstellungen notwendig

Zugang zur schriftlichen Addition

ZEICHNUNGEN

SYMBOLE

MATERIALIEN

Gleichzeitige Benutzung verschiedener Zahldarstellungsformen:starke Schulung des Transfers von der enaktiven bzw. ikonischen Darstellung in die symbolische Darstellung und andersherum

Veranschaulichung durch Systemblöcke

+ info

Schritt 1 - Einer zusammenfügen

Schritt 2 - Einer umwandeln

Schritt 3 - Zehner zusammenfügen

Schritt 3 - Zehner umwandeln

Schritt 4 - zusammenfügen

Fehlertypen

Fehlertypen

FALSCHES STELLENWERTVER-STÄNDNIS

Fehlertypen

FALSCHES STELLENWERTVER-STÄNDNIS

ÜBERTRAG AN FALSCHER STELLE

Fehlertypen

FALSCHES STELLENWERTVER-STÄNDNIS

ÜBERTRAG AN FALSCHER STELLE

KEIN ÜBERTRAG ZUR NULL

Fehlertypen

FALSCHES STELLENWERTVER-STÄNDNIS

ÜBERTRAG AN FALSCHER STELLE

EIN ÜBERTRAG ZU VIEL NOTIERT

KEIN ÜBERTRAG ZUR NULL

QUELLEN

• Padberg & Benz (2011): Didaktik der Arithmetik. 4. Aufl. Heidelberg: Spektrum.
• Jürgen Roth, Vorlesung der Universität Koblenz-Landau: Didaktik der Grundschulmathematik. Schriftliche Rechenverfahren.

• Primakom, Schriftliches Rechnen: https://primakom.dzlm.de/inhalte/zahlen-und-operationen/schriftliche-rechenverfahren/einstieg
• Pikas (2010): Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen. https://pikas.dzlm.de/pikasfiles/uploads/modul_5.3_vom_halbschriftlichen_zum_schriftlichen_rechnen_1.pdf

Danke für eure Aufmerksamkeit!