funciones exponenciales

funciones exponenciales

Universidad de Cuenca Facultad de Ciencias Economicas y Administrativas Integrantes: Luis Quito, Majo Rivera, Sofia Quizhpi, Dave Renache, Renata Quintanilla y Mateo Pintado. Especialidad: Mercadotecnia

Índice

7.donde encontamos las funciones exponenciales

1. Forma matemática

4. Condiciones

2. Elementos que conforman las funciones

5. Tipos de grafica

8. video explicativo

6. Ejemplo

3. Propiedades

forma matematica

¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?

• Una función es una relación establecida entre dos conjuntos A y B que asignan a cada valor del conjunto A ( variable independiente) un único valor del segundo conjunto (variable dependiente).

FUNCIÓN EXPONENCIAL

fenómenos como el crecimiento económico, crecimiento demográfico, interés acumulado continuamente .

Las funciones exponenciales aparecen en muchos modelos económicos, sociales y físicos importantes.

Una función exponencial es una función de la forma

Donde a es un numero real positivo y distinto a 1. El dominio de f es el conjunto de todos los números reales.Por ejemplo:

Por ejemplo, se pueden describir mediante funciones exponenciales

desintegración radioactiva, y disminución del analfabetismo.

propiedades de las funciones

¿Dónde se puede aplicar la función exponencial? El interés compuesto, el volumen del sonido, el aumento o disminución de la población o la disminución radioactiva son todas aplicaciones de funciones exponenciales.

1) Su dominio es el conjunto de números reales. 2) Su alcance es el conjunto de números reales mayores de cero. 3) Si 0<a<1, entonces su gráfica tienen comportamiento decreciente en todo su dominio. 4) Si a>1,entonces su gráfica tiene comportamiento creciente en todo su dominio.

caracteristicas de las funciones exponeciales

5) Pasa por el punto (1,a), intercepto en el eje de y es igual a 1, no hay interceptos en el eje de x.

" Todos sabemos que la luz viaja más rápido que el sonido. Es por eso que algunas personas parecen brillantes hasta que las escuchamos hablar. "

"Albert Einstein"

Condiciones de las funciones exponenciales

Exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b > 0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1.Dominio: De una función exponencial definida en (1) es el conjunto de todos los números reales (-∞,+∞)Codominio: Representado por el número reales positivos.

Elementos que conforman la función

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

TIPOS DE GRAFICAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES

Funciones Logaritmicas

ejemplo

Definición

Caracteristicas:

propiedades

graficas

F.C

F.E.C

F.E.D

F.E.D

grafica

video explicativo

En este vídeo vamos a analizar sobre las gráficas de las funciones exponenciales junto con sus propiedades, su calculo, su dominio, rango desarrollados en varios ejemplos.

Función exponencial Natural.

Se denomina función exponencial natural.Como b= e > 1 y b= 1/e < 1, las gráficas de

Graficar la función

Como f(0)=1 la intersección con el eje de las “y” esta en el valor (0,1) , lo que decir que esta función no tiene intersección con el eje x

Función exponencial natural y Recíproca

imagenes de graficas exponenciales en geogebra

que relacion tienen las funciones exponenciales con las logaítmicas

El estudio de las funciones exponenciales va a ir acompañado del estudio de las funciones logarítmicas pues ambas funciones guardan una íntima relación al ser inversas; la función inversa de la función exponencial es la logarítmica de la misma base, y la inversa de la función logarítmica es la exponencial.

Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.

Bibliografia de cada integrante

Luis Quito

Majo Rivera

Mateo Pintado

• https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-15-19_RESOURCE/U18_L1_T1_text_final_es.html#:~:text=Un%20ejemplo%20de%20una%20funci%C3%B3n,(x)%20%3D%202x.
• https://matematicasmodernas.com/funciones-exponenciales-ejemplos/

• Zil, D. G., & Dewar, J. M. (2012). Álgebra, trigonometría y geometría anallítica,. México: MC- GRAW-HILL.

• https://www.hiru.eus/es/matematicas/funcion-exponencial

Dave Remache

Sofia Quizhpi

Renata Quintanilla

• https://miprofe.com/grafica-de-la-funcion-exponencial/
• https://www.ecured.cu/Funci%C3%B3n_constante
• https://www.ecured.cu/Funci%C3%B3n_exponencial#:~:text=La%20definici%C3%B3n%20de%20funci%C3%B3n%20exponencial,f(x)%20%3D%201

• file:///C:/Users/Dave/Downloads/SYDSAITER-Peter Hammond. Matemáticas para el Análisis Económico (1).pdf
• file:///C:/Users/Dave/Downloads/Algebra-Trigonometría-y-Geometría-Analítica-Zill-Dewar.pdf

• Pagina 75 Libro de J. Hammond
• PAgina 196 Libro de J.Hammond
• Pagina 214 Libro de J.Hammond
• Pagina 282 Libro de calculo Hoffman
• Pagina 317 Libro de DenisseG. Zill, Jacqueline M. Dewar

¡Muchas Gracias!