Cuaderno guía

Matemática cuaderno guía Quinto primaria

Árbol de líder en mí

Plan Hamburguesa

Separador de primera unidad

Tema # 1

___/___/__

Conjunto y sus representaciones

___________________________

Un conjunto se define así como la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí, características y propiedades semejantes.

Mayor que Menor que Es mayor o igual que Es menor o igual que Cardinalidad Se lee Y Se lee O

Simbología:

Pertenece No pertenece tal que conjunto vacío Cualquier elemento Números naturales

/ x N

n(D)

Tema # 1

___/___/__

Los conjuntos se pueden representar de la siguiente manera: Forma gráfica Enumerativa o por extensión Descriptiva o por comprensión

Tema # 1

___/___/__

Ejemplo:

.Por comprensión Extensión GráficaA={x/x a N x < 5} A={ 0,1,2,3,4} A B={x/x es un día de la semana } B={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes sábado, domingo} B=

0 1 2 3 4

Ejercicio regla de 10, a) Expresa por extensión y forma gráfica

lunes sábado martes domingo miércoles jueves viernes

Tema # 1

___/___/__

. C={x/x a N, es impar y x < 11} C= C={1,3,5,7,9 } D={x/x a N, es par y x < 14} D={2,4,6,8,10,12 } D= E={x/x es una vocal abierta } E={ a, e, o } E=

1 3 5 79

2 4 6 8 10 12

a e o

Tema # 1

___/___/__

. F={x/x a N, 4 < x < 11 } F= F={5,6,7,8,9,10 } G={x/x a N, y x es divisor de 12} G={1,2,3,4,6,12} G=

5 6 7 89 10

1 2 3 46 12

b) Define por comprensión los conjuntos H={ 3,5,7,9,11 } G={x/x es impar y 1 < x < 13} I={ a,e,i,o,u } I={x/x es una vocal} J={ do,re,mi,fa,sol,la,si,do} J={x/x es una nota musical}

Tema # 2

26_/_01_/__

Clases de conjuntos

___________________________

Los conjuntos se pueden clasificar según su cardinalidad y de la manera en cómo los agrupamos

Simbología:

Ejercicio: Regla de 10a)Clasifica cada conjunto en finito, infinito, unitario o vacío según corresponda luego escribe su número de cardinalidad. A={1,2,3,4... } Infinito n(A)___ B={p,e,l,o,t,a. } Finito n(B)__6_ C={x/x es par <2 } Vacío n(C)_0__ D={x/x es múltiplo de 10 } Infinito n(D)___ E={x/x es vocal de la palabra papá } Finito_ n(E)_2

F={x /x >100 } Infinito n(F)___ G={vocales de la palabra sol } Unitario n(G)_1__ H={x/x es un número dígito } finito n(H)_10 I={x/x N, 8< x < 10 } unitario n(I)_1 J={x/x es múltiplo de 5 y x < 25 } finito n(J) 4

Geometría 1

4_/_02_/_2022

Los ángulos

___________________________

Geometría 1

10_/_02_/_2022

Ángulos complementarios y suplementarios

____________________________________

Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma es un ángulo recto A+B = 90° Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es un ángulo llano A+B = 180°

Tema # 3

4_/_02_/_2022

Relación entre conjuntos

___________________________

Simboloía:

Contenido y subconjuntoNo está contenido, agenos o intersecantes. Para establecer cuántos subconjuntos tiene un conjunto. Operación complemento

Tema # 3

4_/_02_/_2022

Ejemplo

Determina el número de subconjuntos para cada conjunto C= {a,e,o} = { }, {a}.{e},{o}.{a,e}. {a.o}. {e,o}, {a,e,o} 2= 2x 2x 2= 8 , tiene 8 subconjuntos en total. D= {rojo, amarillo} = { }, {rojo}, {amarillo}, {rojo,amarillo} 2= 2x 2x= 4 , tiene 4 subconjuntos en total.

Tema # 3

4_/_02_/_2022

Ejemplo

Determina los elementos que hacen falta

Tema # 4

16_/_02_/_2022

Operación entre conjuntos

___________________________

Simboloía:

Tema # 4

16_/_02_/_2022

Ejemplo:Sean los conjuntos

Tema # 5

23_/_02_/_2022

Diferencia de conjuntos

___________________________

Simbología:

Tema # 5

22_/_02_/_2022

Ejemplo:Sean los conjuntos

Tema # 5

22_/_02_/_2022

Ejercício:Sean los conjuntos

Tema # 6

01_/_03_/_2022

Producto cartesiano y plano coordenado

___________________________________

Está formado por todo los pares ordenados en donde el primer elemento pertenece al conjunto A y el segundo a B

Simbología:

A xB

Ejemplo # 1: Forma enumerativa

Tema # 6

01_/_03_/_2022

Ejemplo # 2: Diagrama de flechas

Tema # 6

01_/_03_/_2022

Ejemplo # 3: Plano cartesiano

Tema # 6

01_/_03_/_2022

Ejercício: Representa el producto cartesiano en forma enumerativa, diagrama de flechas y plano cartesiano.

P= (1,2) N= (x,y)

Tema # 7

09_/_03_/_2022

Lectura de números naturales

___________________________________

Para leer un número natural de 15 cifras o más, se separa un grupo de tres cifras de derecha a izquierda y se lee de izquierda a derecha mencionando la clase, según corresponda.

Simbología y tabla de valor posicional

Tema # 7

08_/_03_/_2022

Notación desarrollada

___________________________________

Es descomponer el número de acuerdo a su valor posicional, existen varias clases, entre ellas podemos mencionar. A)Según el orden: B) Descomposición sumativa C)Descomposición multiplicativa:

Tema # 8

08_/_03_/_2022

Orden comparación y aproximación de números naturales

__________________________________________________

Para comparar se analiza las cifras una a una en la misma posición, hasta encontrar la cifra diferente.

Tema # 8

08_/_03_/_2022

__Para aproximar

Tema # 8

08_/_03_/_2022

EjercicioDescomponer en las tres formas 524,178=

Tema # 8

08_/_03_/_2022

Ejercicio: aproximar: Decenas: 1,678= 599= Centenas= 2,367 Unidad me millar= 35,812=

Separador de Segunda unidad

Segunda Unidad

Tema # 1

23_/_03_/_2022

Numeración romana

________________________

Simbología

000

Tema # 1

23_/_03_/_2022

Ejercício: Escribe en número romano

4= IV 949=CMXLIX 9= IX Se repiten 3 veces 14= XIV CCC=300 90= XC III= 3 40= XL XXX=30 378= CCCLXXVIII MMM=3,000

Geometría

24_/_03_/_2022

Los polígonos

________________________

Un polígono regular es aquel que tienetodos los ángulos de la misma amplitud y todos los lados de la mismas longitud. Se clasifican según el números de lados.

Separador de Segunda unidad

Segunda Unidad

Geometría

24_/_03_/_2022

Perímetro

____________

Es la suma de lo que mide los lados de un polígono.Fórmulas y simbología:Cuadrado: Rectángulo: Triángulo:

Geometría

24_/_03_/_2022

En figuras compuestas sumamos todos sus lados. P=

Tema # 2

30_/_03_/_2022

Los números mayas

________________________

Para escribir los números en el sistema de numeración maya, se utilizan tres símbolos. cero uno, se puede repetir 4 veces en una posición cinco, se puede repetir 3 veces en una posición.

Tema # 2

30_/_03_/_2022

Para escribir cantidades mayores a ocho mil, se debe tomar en cuenta el valor de posición de la siguiente tabla.

2x 400= 800 8x 20= 160 11x 1= + 11 971

Ejercício regla de 10.

30_/_03_/_2022

Ejercício

30_/_03_/_2022

Tema # 2

5_/_04_/_2022

Conversión de sistema decimal a sistema vigesimal

__________________________________________

Procedimiento # 1, dividir el número dado sucesivamente entre 20, los residuos se convierten en números mayas y se escriben desde la primera posición para arriba.Convertir:5,829

Tema # 2

5_/_04_/_2022

Conversión de sistema decimal a sistema vigesimal

__________________________________________

Procedimiento # 2, dividir el número dado sucesivamente en la posición aproximada, 8,000, 400, 20 los cocientes se convierten en números mayas y se anotan en las posiciones de los dividendos, luego los residuos se siguen dividiendo hasta llegar a la primera posición.Convertir:5,829

Tema # 3

20_/_04_/_2022

Operaciones básicas

________________________

Simbología

Partes de la suma y resta.

Partes de la multiplicación

Ejercícios regla de 10

Encuentra el número que falta realizando la operación opuesta

Realiza las siguientes operaciones

Tema # 4

03_/_05_/_2022

Potencias y sus propiedades

________________________

Simbología

Tema # 4

20_/_04_/_2022

Potencias y sus propiedades

________________________

Simbología

Tema # 4

20_/_04_/_2022

Ejercicios.

Tema # 4

03_/_05_/_2022

Radicación

________________________

Simbología

Tema # 4

03_/_05_/_2022

Buscar una raíz es buscar un número que elevado al índice de la raíz dé la cantidad subradical.

Ejemplo:

Separador de Segunda unidad

III Unidad Bienvenidos

31/_05_/_2022

Repaso operaciones básicas regla de 10. 1. Multiplicación:

31/_05_/_2022

1. División.

Tema # 1

01/_06_/_2022

Múltiplos y Divisores

________________________

Definición Múltiplos: Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando este por los números naturales, 0,1,2,3,4,5,6... Ejemplo: M2= { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 ..} M5= {0,5,10,15,20,25,30,35}

Tema # 1

01/_06_/_2022

Divisores: Un número es divisor de otro, cuando lo divide de manera exacta , todo número es divisor de sí mismo y de la unidad (1) Ejemplo: D2= { 1, 2 } D5= {1, 5} D10= {1,10,2,5}

31/_05_/_2022

Ejercícios 1. Escribe los primeros 10 múltiplos de los siguientes números: M7 = M10= M 3= M20= M 50 =

31/_05_/_2022

2. Escribe los divisores de los siguientes números: D3 = D12= D 13= D20= D7 =

71/_06_/_2022

Repaso operaciones básicas MCI Divisiones: 385 5 395 12 89693 520 58997 1231

71/_06_/_2022

Raíces cuadradas.

256 785 529 2116

Tema # 2

08/_06_/_2022

Números primos y compuestos

________________________

Definición Primo: Se llama número primo si tiene únicamente dos divisores el uno y el mismo. Ejemplo: 2 7 23 1 2 1 7 1 23 Compuesto: Se llama número compuesto si tiene más de dos divisores Ejemplo: 12 6 1 2 3 4 6 12 1 2 3 6

71/_06_/_2022

Ejercício: Completa la tabla y marca donde corresponde. Ejercício: Libro página 181 y 182

Geometría

08/_06_/_2022

Formulario

________________________

Geometría

09_06_/_2022

Ejercicios

15/_06_/_2022

Solución de problemas matemáticos MCI

__________________________________

15/_06_/_2022

Factorización prima

________________________

DefiniciónTodo número puede expresarse como producto de sus factores

Ejemplo:18= 2x3x3 55= 11 x 5 49= 7 x7

Geometría

08/_06_/_2022

Para descomponer un número en factores primos podemos aplicar dos formas. Árbol de factores División sucesiva

15/_06_/_2022

Ejercicios

21/_06_/_2022

Solución de problemas matemáticos MCI

__________________________________

22/_06_/_2022

Mínimo común múltiplo (mcm)Máximo Común Divisor (MCD)

___

Definiciónmcm= De dos o más números es el menor de sus múltiplos comúnes a cero. Se puede calcular así: M5={1,5,10,15,20,25,30,35,40} 6 - 5 2 M6={1,6,12,18,24,30,36,42,48} 3 5 3 1 5 5 1 1 mcm=2x3x5=30

15/_06_/_2022

___

MCD= De dos o más números es el mayor de sus divisores comúnes. Se puede calcular así: D24={1,24,3,8, 6, 4, 2, 12} D32={1,32, 8,4,16,2 }

21/_06_/_2022

Reforzamiento MCI

_________________________operaciones combinadas

_________________________Operaciones combinadas

21/_06_/_2022

Fracciones

_________________________

Una fracción representa las partes de una unidad o de un conjunto, sus términos son:

21/_06_/_2022

Representación

_________________________

Una fracción representa las partes de una unidad o de un conjunto, sus términos son:

12/_07_/_2022

¿Cómo convertir una fracción impropia a mixta? Dividiendo

¿Cómo convertir una fracción mixta a impropia? Multiplicando y sumando

12/_07_/_2022

Ejercício

__________

Convertir de impropia a mixto. Convertir de mixto a impropia

15/_07_/_2022

Fracciones equivalentes: Se denomina así cuando dos o más fracciones representan la misma cantidad, podemos utilizar el método cruzado para determinar si son equivalentes.

Simplificar: Significa dividir el numerador y denominar por un mismo número , hasta encontrar su mínima expresión.

15/_07_/_2022

Amplificar: Significa multiplicar el numerador y denominar por un mismo número.

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Tipo de fracciones:

15/_07_/_2022

Ejercício

__________

Utiliza el método cruzado para verificar si son equivalentes o no. Simplifica las siguientes fracciones:

15_07_/_2022

Ejercício

__________

Ejercício

__________

5/3 + 6/3= 9/4-5/4= 6/12+7/12= 2/20+6/20+3/20= 6/3+5/3-4/3= 8/5 + 2/6 = 10/12 - 1/2= 7/2+3/6= 20/5 - 1/ 6= 8/5 + 6/7=

15_07_/_2022

Suma y resta de fracciones

Para sumar y restas fracciones del mismo denominador, se suma o resta únicamente los numeradores y se copia el mismo denominador.Ejemplo: 1/3 + 2/3 + 7/3 = 10/3

15_07_/_2022

Para sumar y restar fracciones de diferente denominador puedes utilizar el siguiente procedimiento.

15_07_/_2022

Ejercício

__________

5/3+6/3= 9/4-5/4= 6/12+7/12= 2/20 +6/20 +3/20= 6/3 +5/3- 4/3 = 8/5 + 2/ 6 = 10/12 - 1/2= 7/2 + 3/6 = 20/5 - 1/6 = 8/5 + 6/ 7 =

20_07_/_2022

Suma y resta de 3 fraccionesProcedimiento # 1

Suma y resta de 3 fraccionesProcedimiento # 2

Suma y resta de fracciones mixtas

15_07_/_2022

Suma y resta fracciones mixtas