Las fracciones

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Las fracciones

13 Actividades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 Fracción de un número. . . . . . . . . . . . . .

índice

05 Números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 Operaciones con fraciones . . . . . . . . . .

09 Fracción como expresión decimal . . . . .

10 Representación en la recta . . . . . . . . .

08 Obtención de fracciones equivalentes

07 Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . .

06 Comparación y orden - Reducción de fracciones a común denominador.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

04 Representación . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

03 Tipos de fracciones. . . . . . . . . . . . . . . .

02 Lectura y escritura de fracciones . . .

01 Concepto y términos de las fracciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Actividades

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Actividades

01

Concepto y téminos

¿Qué fracción representa?

Términos

Cebolla

Limón

Huevos

Es un número que representa la cantidad de partes que tomamos, de todas las partes iguales en las que hemos dividido la unidad de referencia.

Concepto de fracción

02

Lectura y escritura

+ info

¿Cómo leerías la fracción de bollo que te has comido? ¿Todos habéis leida vuestras fracciones de la misma manera? ¿Cómo leéis el numerador? ¿Cómo leéis el denominador?

¿Qué tal si nos inventamos fracciones?

Harina de garbanzo

02

Tipos de fracciones

< 1

> 1

Tipos de fracciones

ARCADE

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QUIZ

Ambas correctas

Propia

Impropia

¿Qué tipo de fracción representa 8/4?

PREGUNTA 01

¿Qué tipo de fracción representa 5/10?

Ambas correctas

Decimal

Propia

PREGUNTA 02

¿Qué tipo de fracción representan 8/5, 8/3 y 8/4?

Son propias y heterogéneas

Son impropias y homogéneas

Son impropias y heterogéneas

PREGUNTA 03

¿Qué tipo de fracciones representan 15/9, 18/9 y 14/9?

Son impropias y heterogéneas

Son impropias y homogéneas

Son propias y homogéneas

PREGUNTA 04

¿Qué tipo de fracción representa 8/0?

Ambas incorrectas

Impropia

Propia

PREGUNTA 05

Unitaria

Igualitaria

Equivalente

Pregunta 06

¿Qué tipo de fracción representa 24/24?

Ambas son correctas

Son fracciones simplificadas

Son fracciones equivalentes

Pregunta 07

¿Qué podrá significar esto 15/6 = 15 ÷ 3/6 ÷ 3 = 5/2.?

Ambas son correctas

Son fracciones amplificadas

Son fracciones equivalentes

Pregunta 08

¿Qué podrá significar esto 1/3 = 1 x 4/3 x 4 = 6/21?

¡Dominas los tipos de fracciones!

Continuará...

¡ENHORABUENA!

03

Representación de fracciones

Si observamos que la fracción es impropia, tendremos que dibujar más de una unidad, pero recuerda que cada unidad se divide en el mismo número de partes iguales que indica el numerador

3º paso

Observamos el numerador para conocer el número de partes que debemos tomar.

2º paso

Observamos el denominador, para conocer el número de partes en las que vamos a dividir la unidad.

1º paso

2 3/4

6/4

04

03

02

01

04

NÚMEROS MIXTOS

REPRESENTA 1 3/12 1 REPRESENTA LA PIZZA ENTERA Y 3/12 LOS TROZOS DE LA OTRA PIZZA

Las fracciones mixtas son números con una parte entera y una parte fraccional, que es una fracción propia. Son muy sencillas de entender, puesto que la parte entera representa unidades enteras, y la parte fraccional representa las partes tomadas de una unidad.

Concepto

23

Si no tenemos representación gráfica: 1. Multiplicamos la parte entera (4) por el denominador (5) y le sumamos el numerador de la parte fraccionaria. 2. Como denominador dejamos el mismo. o 4 x 5 =20 o 20 + 3 = 23 o 23/ 5

Podemos hacerlo de tres formas:

Si hemos representado nuestro número mixto graficamente: 1. Contamos todas las partes que hemos tomado (23) (numerador). 2. vemos en cuantas partes hemos divido la unidad de referencia (5) (denominador) 

Convertir números mixtos en su fracción impropia equivalente

23

20

Podemos hacerlo de tres formas:

1. Tenemos que transformar el número entero (4) en fracción (que sería 4/1 ). 2. Sumar la fracción resultante a la parte fraccionaria (3/5), es decir:

Convertir números mixtos en su fracción impropia equivalente

23

Si no tenemos representación gráfica: 1. Hacemos la división de la fracción. Dividimos 23 entre 5. 2. El cociente (4) se coloca como número natural. 3. El resto (3) se corresponde con el numerador de la fracción. 4. Como denominador se pone el mismo que el que tiene la fracción impropia.

Podemos hacerlo de dos formas:

Si hemos representado nuestro fracción impropia graficamente: 1. Contamos las unidades enteras (4) que se corresponde con el número natural. 2. Y añado la fracción restante.

Convertir fracciones impropias en su número mixto equivalente.

05

comparación y orden

Una fracción impropia siempre es mayor que la unidad. Una fracción propia siempre es menor que la unidad.

Comparación de fracciones con la unidad.

Cebolla

Limón

Huevos

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.

Comparación de fracciones con igual denominador.

Cebolla

Limón

Huevos

De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor la que tiene mayor numerador.

Comparación de fracciones con igual numerador.

1. Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores. Ej: 2/5 y 3/7 m.c.m. (5 y 7) = 35 2. Una vez que hemos encontrado el m.c.m. amplificamos cada una de las fracciones para que tengan el mismo denominador (buscamos el número por el que al multiplicar los denominadores me da 35 y multiplicamos numerador y denominador por ese número).

Comparación de fracciones con distinto numerador y denominador.

Comparación de fracciones con distinto numerador y denominador.

Dibuja una pizza divídela en dos partes y colorea 1 de ellas que representa la parte de pizza que no te has comido. ¿Qué fracción representa la parte coloreada? Ahora divide esa misma pizza en 4 partes iguales ¿Qué fracción representa ahora la parte coloreada? Ahora divide esa misma pizza en 8 partes iguales ¿Qué fracción representa ahora la parte coloreada? ¿Qué dirías de esas fracciones? ¿Qué puedes observar?

Antes de empezar

Harina de garbanzo

07

Fracciones equivalentes

Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, es decir, tienen el mismo valor.

Fracciones equivalentes

Cebolla

Limón

Huevos

Productos cruzados, si multiplicamos en cruz y el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.

4ª forma

Formas para conocer si dos fracciones son equivalentes

Reducimos las fracciones a común denominador, si resultan fracciones iguales serían equivalentes.

3ª forma

Las representamos. Si representan la misma cantidad, las fracciones son equivalentes.

2ª forma

Dividiendo el numerador entre el denominador y comparar los resultados. Si los resultados coinciden las fracciones son equivalentes.

1ª Forma

08

obtención de Fracciones equivalentes

Cebolla

Limón

Huevos

Os acordáis de la propiedad fundamental de la división, esa que decía que si multiplico o divido el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía. Pues bien, como ya hemos dicho, las fracciones son divisiones no realizadas, donde el numerador es el dividendo, el denominador el divisor. Es decir, también cumplen la propiedad fundamental. Por tanto su resultado no varía si multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por el mismo número, obtenemos de esa forma fracciones equivalentes.

Obtención de fracciones equivalentes.

Simplificación

Para obtener fracciones equivalentes por el metodo de simplificación, iremos dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Recuerda que solo podrás usar los divisores de los números dados.

Obtención de fracciones equivalentes.

Amplificación

Para obtener fracciones equivalentes por el metodo de amplificación, iremos multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número.

Cebolla

Limón

Huevos

24

Cuando no podemos simplificar más una fracción, es decir, cuando estamos dividiendo el numerador y el denominador entre mayor divisor común de ambos, se dice que hemos llegado a una fracción irreducible (que por supuesto es también equivalente). Para llegar a la fracción irreducible podemos ir dividiendo hasta llegar a ella o podemos llegar de forma directa de la siguiente manera: Calculamos el mcd (9,24)= 3.  Dividimos numerador y denominador entre 3

Simplificación de fracciones

09

Fracción Decimal

Una fracción decimal es una fracción en la cual el denominador es una potencia en base 10 (10, 100, 1000,...) ¿Y cuál es la relación entre las fracciones decimales y los números decimales? Los números decimales son también números fraccionarios en sí mismos, por ejemplo, el decimal 0,6 representa exactamente la fracción 6/10 así como la fracción 35/100 representa el decimal 0,35.

Fracción decimal

Cebolla

Limón

Huevos

Paso 2

Contaremos la cantidad de ceros del denominador y, empezando desde la derecha en la cifra del numerador, daremos tantos saltos con la coma hacia la izquierda como ceros haya en la cifra del denominador.

Convertir una fracción decimal en un número decimal

Paso 1

Escribiremos el numerador.

Ejemplo:

Paso 2

Contaremos la cantidad de decimales y añadiremos a la unidad tantos ceros en el denominador como cifras decimales haya en el número decimal. Es decir, escribiremos 10 si tiene un solo decimal, 100 si tiene dos decimales, 1.000 si tiene tres decimales...

Transformar un número decimal en una fracción decimal

Paso 1

Escribiremos la cifra sin la coma en el numerador

Ejemplo:

Paso 2

El conciente será el número equivalente a esa fracción

Fracción equivalente a un número natural

Paso 1

Una fracción es equivalente a un número natural si al dividir el numerador entre el denominador la división es exacta.

Nota

El denominador de un número natural siempre es 1, por lo que queda también multiplicado por el mismo número

Número natural equivalente a una fracción

Para ello dividiremos el numerador entre el denominador y nos dará su número decimal equivalente

Nota

Toda fracción no decimal también es equivalente a un número decimal.

Fracción como expresión decimal

10

Representación en la recta

Cebolla

Limón

Huevos

24

Para colocar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se coloca la fracción según indica el numerador. Por ejemplo: colocamos 4/7  Dividimos la unidad en 7 partes iguales, y contamos cuatro.

Representación en la recta de fracciones con el mismo denominador

Reducimos las fracciones a común denominador y procedemos de la misma manera que en la representación de fracciones con el mismo denominador.

Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Cebolla

Limón

Huevos

Cebolla

Limón

Huevos

24

Las impropias podemos transformarlas en número mixto. El entero que se obtiene nos indica entre que números enteros está la fracción impropia, y la fracción que nos resulta se ubica entre dichos números.

Representación en la recta de fracciones impropias y mixtas

11

Operaciones con fracciones

Cebolla

Limón

Huevos

24

Para sumar o restar fracciones que tienen el mismo denominador se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador:

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Para sumar o restar fracciones que tienen distinto denominador, reducimos las fracciones a común denominador y sumamos o restamos sus numeradores.

Representación en la recta de fracciones con distinto denominador

Cebolla

Limón

Huevos

Para multiplicar una fracción por un número entero, se multiplica el numerador por el número y se deja el mismo denominador (el denominador de un número natural siempre es 1).

Multiplicación de fracciones por un entero

El producto de dos o más fracciones, es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y el denominador el producto de los denominadores

Multiplicación de una fracción por otra fracción

La división de dos fracciones, es otra fracción que se obtiene de multiplicar en cruz los términos de las fracciones.

División de fracciones

Cebolla

Limón

Huevos

División de fracciones

Multiplicación de fracciones

Suma y resta con distinto denominador

Suma y resta con igual denominador

Construye una caja. Después haz 12 bolas de papel. Me gustaría que de esas doce bolas 2/3 de las bolas sean rojas. ¿Cómo podríamos resolver esta incógnita? ¿Qué habrá que hacer con las bolas? ¿Cómo podemos averiguar cuántas bolas son rojas?

Antes de empezar

Harina de garbanzo

12

Fracción de un número

Muy sencillo, tendremos que hacer tantos grupos como el denominador indica, en este caso 3 grupos y repartiremos en partes iguales las 12 bolas para conseguir que haya la misma cantidad en cada uno de los tres grupos. Posteriormente tendremos que contar cuantas bolas hay en dos de los tres grupos (2/3) del total de las 12 bolas.

Fracción de un número

Cebolla

Limón

Huevos

Fracción de un número

Si os dais cuenta siempre hemos calculado la fracción de algo: de una pizza, de un bizcocho, del maletero en el que íbamos a llevar nuestras maletas para el viaje... Pues es exactamente lo mismo pero ahora usamos números. Como no podemos ponernos siempre a dibujar o elaborar todas las cantidades que nos pide una situación podemos calcularlo de forma más rápida y sencilla. Para calcular la fracción de un número se divide el número por el denominador de la fracción y el resultado se multiplica por el numerador.

Fracción de un número

Actividad 1

Actividad 2

Escribe en cada caso dos fracciones. Después escribe cómo se leen.

Actividad 3

Macedonia de frutas 6/8 de manzana 5/10 de pera 8/8 de plátano 1 3/4 de kiwi

Identifica los números fraccionarios, indica cómo se leen y escribe qué tipo de fracción son:

Actividad 4

Macedonia de frutas 6/8 de manzana 5/10 de pera 8/8 de plátano 1 3/4 de kiwi

¿Por qué no preparáis esta macedonia en casa? si lo hacéis me gustaría ver fotos

Actividad 5

¿Qué cantidad de manzana habéis puesto sengún la receta? elige la opción correcta < 1/2 1/2 > 1/2 1 unidad > 1 unidad ¿Qué cantidad de pera habéis puesto sengún la receta? elige la opción correcta < 1/2 1/2 > 1/2 1 unidad > 1 unidad ¿Qué cantidad de plátano habéis puesto sengún la receta? elige la opción correcta < 1/2 1/2 > 1/2 1 unidad > 1 unidad ¿Qué cantidad de kiwi habéis puesto sengún la receta? elige la opción correcta < 1/2 1/2 > 1/2 1 unidad > 1 unidad

Contesta a las siguientes preguntas:

Actividad 6

12/6 5/10 2 1/4 8/2 12/5 3 2/9

Indica el tipo de fracción, escribe cómo se lee y represéntala:

Actividad 7

ACCEDE A LIVEWORKSHEETS

Actividad 8

ACCEDE A LIVEWORKSHEETS

Actividad 9

En la pizzería elaboran 10 pizzas con distintos ingredintes, donde cada una de ellas se parten en 8 porciones: 4/8 de las porciones son de barbacoa. 8/8 son de 4 quesos. 12/8 son de peperoni. 1 2/8 son de pollo. 20/8 son de jamón serrano. 2 4/8 son de atún. 6/8 son de pimientos con champiñones.

Actividad 10

1. Escribe cómo se leen cada una de las fracciones. 2. Indica qué tipo de fracción es cada una de ellas. 3. Representa cómo se han repartido las 10 pizzas en función de los ingredientes. 4. ¿De qué tipo de ingredientes hay más porciones? 5. ¿De qué tipo de ingredientes hay menos porciones? 6. Identifica los números mixtos y transfórmalas en su fracción impropia equivalente. 7. Identifica las fracciones impropias y transfórmalas en su número mixto equivalente.

Actividad 10

Compara las siguientes fracciones con la unidad, escribe cómo se leen e indica que tipo de fracción son:

Actividad 11

Compara las siguientes fracciones.

Actividad 12

Piensa y escribe:

Actividad 13

Ordena las siguientes fracciones en función .

Actividad 14

Adrián se va de vacaciones a un apartamento de la playa y ha llenado su maletero: 1/10 lo ha llenado con una mochila para la playa. 4/10 con una maleta de mayor tamaño en la que lleva la ropa de salir, las toallas, sábanas y otros enseres que necesita. 3/10 con una maleta pequeña en la que lleva ropa deportiva para las excursiones. 2/10 con unas bolsas de comida que ha comprado antes de salir de casa, ya que aquí hay más variedad de supermercados.

Actividad 15

1. Identifica los números fraccionarios, indica cómo se leen y qué tipo de fracción son. 2. Ordena las fracciones de mayor a menor. 3. Dibuja el maletero de un coche y representa el espacio que ocupa cada uno de los bultos que compone el equipaje. 4. ¿Qué bulto de equipaje ha ocupado más?¿Cuál menos?

Actividad 15

Compara las siguientes fracciones reduciéndolas a común denominador:

Actividad 16

Busca la fracción impropia o mixta equivalente a las dadas:

Actividad 17

Escribe la fracción representada e indica si son equivalentes o no y por qué:

Actividad 18

Busca las fracciones equivalentes a las dadas y explica porqué son equivalentes usando distintos métodos:

Actividad 19

Lee y contesta (sin copiar) a las preguntas de los siguientes enunciados :

Actividad 20

Halla dos fracciones equivalentes a cada fracción:

Actividad 21

Halla la fracción irreducible de las dadas:

Actividad 22

Compara las siguientes parejas de fracciones a través del método de reducción a común denominador:

Actividad 23

Compara las siguientes parejas de fracciones:

Actividad 24

Compara las siguientes fracciones por el método de reducción a común denominador.

Actividad 25

Transforma en su fracción mixta o impropia equivalente

Actividad 26

Transforma en su número decimal equivalente

Actividad 27

Transforma en su fracción decimal equivalente: 4,53 = 4,928 = 3,7 = 0,98 = 0,098 = 8,2 = 1,09 = 1,02 =

Actividad 28

Cálcula el número natural equivalente a cada fracción

Actividad 29

Cálcula dos fracciones equivalentes a un número natural: 5 = 9 = 8 = 12 =

Actividad 30

Cálcula las siguientes sumas y restas:

Actividad 31

Cálcula las siguientes multiplicaciones y divisiones:

Actividad 32

Cálcula las siguientes sumas y restas con distinto denominador:

Actividad 33

Indica con qué fracción se corresponden las siguientes representaciones (algunas pueden expresarse de dos formas diferentes):

Actividad 34

Representa las siguientes fracciones en la recta numérica, para ello primero observa los denominadores y reduce a común denominador:

Actividad 35

Representa en la recta los siguientes números: 2,5 - 9/5 - 1,7 - 1 2/4 - 6/4

Actividad 36

Pedro tiene un palé con 504 manzanas. 3/4 de las manzanas son rojas, el resto son verdes ¿Qué fracción representa las manzanas verdes? ¿Qué cantidad de manzanas son rojas? ¿Y verdes?

Actividad 37

Piensa en todas las cosas que hemos aprendido sobre las fracciones ¿Actúa sobre ellas de todas las formas que recuerdes? A mí se me ocurren muchas...

12

10

Actividad 38

25

48

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