Pythagore

I/PYTHAGORE

Pythagore a tout d'abord été un philosophe , mathématicien . D'après certaines sources il a également été musicologue et même astronome . Les circonstances de sa mort sont inconnues ; certaines biographies affirment une mort violente à la suite d'une émeute politique , et d'autres disent qu'il est mort de famine et de désespoir.

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Il est né durant le VI ème siècle avant J-C,sur l'île de Samos.

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Il décide de fonder un établissement de mathématiques et de philosophie; ce qui l'entraîna a avoir de nombreux diciples

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II/ Recherches et découvertes

Pythagore est l'un des premiers philosophe à avoir affirmer que la planète Terre est bien sphérique et qu'elle gravite avec d'autres planètes autour du Soleil .

Pythagore a cherché et decouvert plusieurs idées comme la métempsycose . Le fait de pouvoir renaître après la mort sous la forme d'un autre être vivant .

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D'après certaines légendes Pythagore n'aurait peut-être pas exister , car les chercheurs n'ont pas énormément d'informations sur l'existence de Pythagore lui même. Cependant, il se pourrait que les recherches scientifiques ou mathématiques, aient été réalisée par une école et pas seulement par Pythagore.

III/ ÉCOLE PYTHAGORICIENNE

L'école Pythagoriciene regroupe un tas de savents, de chercheurs et de philosophes. C'est donc cette école qui aurait formaliser le Théorème de Pythagore .

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Le symbole de l'école est le Pentacle (ou Pentagramme), formé d'un pentagone et d'une étoile à cinq branches. Cette figure a la particularité de contenir le nombre d'or qui peut par enchevêtrement se reproduire à l'infini.

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IV/pythagore musicologue

Pythagore était également musicologue , d'après certaines légendes Pythagore aurait posé les bases de la musique . pour Pythagore le musique était comme un acte mathématiques .

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Nous connaissions le propriété du Théorème de Pythagore bien avant cette époque . En effet des tablettes d'agiles gravées par les Babyloniens , ils ont été decouvert probablement vers 800 avant J-C .

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Le théorème de pythagore

A quoi sert-il ce théorème?

Le théorème de Pythagore est un théorème qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Si un triangle est rectangle, Alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés(égalité de Pythagore ).

sous forme algérique

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Si ce triangle ABC est rectangle en C, alors AB2 = AC2 + BC2.

Réciproque du théorème de Pythagore

A quoi sert-elle la réciproque du théorème de Pythagore?

La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

Si dans un triangle le carré de la plus grande longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés Alors ce triangle est rectangle.

4 cm

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La démonstrations du théorème de Pythagore

Pour un triangle rectangle donné, il est possible de l’inscrire en quatre exemplaires dans les coins d’un carré dont le côté a pour longueur la somme des longueurs des côtés de l'angle droit. Les quatre hypoténuses forment alors un carré,

• Liste à puces
• Liste à puces

l’aire totale du grand carré vaut donc (a + b)2 et l’aire du carré intérieur vaut c2. La différence est constituée par quatre triangles d’aire ab/2 chacun.

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La relation algébrique entre ces aires s’écrit alors (a + b)2 = 4 (ab/2) + c2, c’est-à-dire a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2, ce qui revient à a2 + b2 = c2.

C.Q.F.D