Factoriser une expression

FACTORISER UNE EXPRESSION LITTERALE

On dit qu’on factorise une expression littérale ou numérique lorsqu’on la transforme pour l’écrire sous la forme d’un produit à l’aide de la distributivité. On utilise la formule dans l’autre sens : k × a + k ×b = k × ( a + b ) k est appelé alors le facteur commun

Utilisation pour le calcul mental

Je veux calculer 25 X 47 + 25 X 53 :

25

25

25

25

53

47

25

53

( + )

2 500

150

250

47

100

Je veux calculer 42 X 37 - 42 X 7 :

42

42

42

42

37

( - )

30

1 26

1 260

37

1 2 600

Exercice:

VALIDER

Utilisation pour le calcul littéral

Je veux factoriser 5x + 4x :

( + )

20x

9x²

x²

x²

9x

20x²

Je veux factoriser 12x² - 5x² :

x²

x²

12

( - )

12

x²

7x²

x²

19x²

x²7

Je veux factoriser 5x + 15 :

( + )

5(x + 3)

5(3x)

x²

x²

15x

Je veux factoriser 3x² + 4x =

3x

3x

( + )

x(7x)

x(3x + 4)

x²

x²

x(4 + 3x )

4x + 4

Je veux factoriser 5x² + 15x =

5x

5x

5x

( + ) =

15

3x

5x(x + 3)

5x3x

x²

x²

5x² + 3

5x(3 + x)

Je veux factoriser (x +1 ) ( 2x+ 3) + ( x +1 ) ( x - 7 ) :

( x - 7 )

( 2x -10 )

( x + 1 )

( x + 1 )

( 2x + 3 )

( x + 1 )

( x - 7 )

( + )

Réduire ce qui est dans la grande parenthèse

( x + 1 )

( x - 7 )

(x+ 1)(3x -4 )

(x+ 1)(3x -10 )

(x+ 1)(3x + 4 )

(x+ 1)(3x +10 )

( 2x + 3 )

C'est fini !!!!