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Les engrenages
Dominique Bollaerts
Created on January 13, 2022
Théorie et exercices sur les engrenages
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Transcript
Dernière mise à jour le 5 mars 2022.
Les engrenages
Une séquence réalisée avec
INDEX
Un engrenage, c'est quoi ?
Exemples d'engrenages
Sens de rotation dans un engrenage
Nombre de dents et vitesse de rotation
Roues intermédiaires
Les engrenages dans les CEB...
Un engrenage, c'est
un mécanisme de roues dentées transmettant un mouvement de rotation.La première roue qui tourne (roue menante) entraine le mouvement de toutes les autres (roues menées).
Exemples d'engrenages...
Roues dentées
Roues dentéesconiques
Mais aussi...
La crémaillère
La vis sans fin
Dans un engrenage,
quand une roue tourne dans un sens, la roue voisine tourne dans l'autre sens...
Quand la première roue tourne dans le sens horlogique,toutes les roues impaires tournent dans le sens horlogique et toutes les roues paires tournent dans le sens anti-horlogique.
...
Quand la première roue tourne dans le sens anti-horlogique,toutes les roues impaires tournent dans le sens anti-horlogique et toutes les roues paires tournent dans le sens horlogique.
...
Si tu as compris le principe, mets ces roues au bon endroit !
264
99
12
157
48
Tu verras de suite si tu as réussi.Sinon, réessaie...
Le nombre de dents de chaque roue influence-t-il la vitesse de rotation ?
Trois possibilités :
les deux roues vont tourner à la même vitesse.
les deux roues vont tourner à des vitesses différentes et c'est la plus grande qui va tourner plus vite.
les deux roues vont tourner à des vitesses différentes et c'est la plus petite qui va tourner plus vite.
Laquelle, lesquelles allons-nous "choisir" ? Faisons quelques expériences...
Que se passe-t-il avec deux roues identiques ?
Voici deux montages avec des roues identiques (18 dents à gauche, 6 dents à droite)...
<10
<4
>10
>4
On se rend compte que les roues identiques tournent à la même vitesse.
Que se passe-t-il avec deux roues de tailles différentes ?
Dans ce montage, une roue a 8 dents et l'autre en a 16...
<10
>5
On se rend compte que la petite roue fait deux tours pendant que la grande en fait un seul.
La petite roue tourne deux fois plus vite. La grande roue tourne deux fois moins vite.
Le rapport entre 8 et 16 est 2.
Que se passe-t-il avec deux roues de tailles différentes ?
Dans ce montage, une roue a 8 dents et l'autre en a 24...
>18
<6
On se rend compte que la petite roue fait trois tours pendant que la grande en fait un seul.
La petite roue tourne 3 fois plus vite. La grande roue tourne 3 fois moins vite.
Le rapport entre 8 et 24 est 3.
Que se passe-t-il avec deux roues de tailles différentes ?
Dans ce montage, une roue a 12 dents et l'autre en a 18...
<12
>8
On se rend compte que la petite roue fait un tour et demi pendant que la grande en fait un seul.
La petite roue tourne 1,5 fois plus vite. La grande roue tourne 1,5 fois moins vite.
Le rapport entre 12 et 18 est 1,5.
Et donc, en conclusion...
Deux roues identiques tournent à la même vitesse.
Si on a deux roues avec un nombre de dents différents, - la plus petite tourne plus vite, - la plus grande tourne plus lentement.
Le rapport entre les vitesses de rotation se calcule comme ceci
nombre de dents grande roue
= X
nombre de dents petite roue
La petite roue tourne X fois plus vite. La grande roue tourne X fois moins vite.
Cela veut dire...
nombre de dents grande roue
= X
C'est le rapport.
nombre de dents petite roue
La petite roue tourne X fois plus vite. Elle fait donc X fois plus de tours.
La grande roue tourne X fois moins vite. Elle fait donc X fois moins de tours.
nombre de tours grande roue x X = nombre de tours petite roue
nombre de tours petite roue : X = nombre de tours grande roue
Avec ce principe et cette formule, on peut calculer le nombre de tours de chaque roue.
Calcule le rapport entre les roues.
nombre de dents grande roue
nombre de dents petite roue
Pour passer de la petite roue à la grande roue, tu divises par ce rapport.
Pour passer de la grande roue à la petite roue, tu multiplies par ce rapport.
Avec ce principe et cette formule, on peut calculer le nombre de tours de chaque roue.
Le rapporte entre les deux roues est 2. En effet, 16 : 8 = 2 ou 8 × 2 = 16
Pour trouver B quand je connais A, je divise par 2.
2 tours
1 tour
Pour trouver A quand je connais B, je multiplie par 2.
14 tours
7 tours
0,5 tour
1 tour
Si tu as compris le principe, tu pourras compléter ce tableau...
VALIDER
Indique le nombre de tours de chaque roue.
Si tu as compris le principe, tu pourras compléter ce tableau...
VALIDER
Indique le nombre de tours de chaque roue.
Si tu as compris le principe, tu pourras compléter ce tableau...
VALIDER
Indique le nombre de tours de chaque roue.
La présence d'une roue intermédiaire, est-ce que cela change quelque chose ?
Regarde ces deux montages...
Observe la position des roues aux extrémités.
>12
<4.8
>10
<9.6
<4
<4
20
16
15
Tu en conclus quoi ?
La présence d'une roue intermédiaire ne change rien.
Deux roues identiques tournent à la même vitesse, deux roues différentes gardent le même rapport entre leurs vitesses.
>12
<4.8
>10
<9.6
<4
<4
20
16
15
La roue de 8 dents tourne deux fois plus vite que celle de 16 dents.
Les roues de 6 dents tournent à la même vitesse.
La présence d'une roue intermédiaire ne change rien...
... même si on multiplie les roues intermédiaires !
>16
>12
>12
<8
<6
>10
<4
Regarde bien les roues de 12 dents aux extrémités.
Elles tournent à la même vitesse !
Et si on était au CEB...
Voici quelques questions rencontrées lors d'éditions précédentes du CEB, en fin de 6e primaire.
Essaie de répondre à ces questions...
Tu peux évidemment retourner dans les pages précédentes (mais si tu quittes la page des questions, il faudra recommencer tout l'exercice).
Question
Question
Question
Question
Et si on était au CEB...
Clique sur la bonne pointe de chaque flèche.
Des élèves ont fait des expériences sur les engrenages et ont indiqué par des flèches le résultat de leurs observations.
VALIDER
Si rien ne se passe, réessaie !
Et si on était au CEB...
Clique sur la roue devant les bonnes réponses.
Un montage d'engrenages fermé constitué ...
d'un nombre pair de roues ne fonctionne pas.
d'un nombre impair de roues ne fonctionne pas.
de roues de tailles différentes ne fonctionne pas.
d'un nombre pair de roues fonctionne.
VALIDER
Si rien ne se passe quand tu valides, réessaie !
Et si on était au CEB...
VALIDER
Si rien ne se passe, réessaie !
Et si on était au CEB...
Clique sur les objets qui comportent un engrenage.
VALIDER
Si rien ne se passe, réessaie !
Un document proposé par ...
<9
M. Bollaerts
Titulaire en 5e primaire
>12
Avec l'asbl Hypothèse, pour la séquence scientifique qu'elle a développée et pour le prêt du matériel.
Avec les extensions de S'Cape.
Avec l'aide impressionnante d'Anne Sophie et de Patrice Nadam.
Avec GearGenerator pour les images de roues dentées, Pixabay et Bitmoji pour les illustrations, et la Fédération Wallonie-Bruxelles pour les questions du CEB.
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