généralites sur les fonctions PRESENTATION

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Généralités sur les fonctions

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INDEX

Rappel

vocabulaire

ensemble d'une fonction

Conclusion

équations et inéquations

courbes et résolutions

Rappels

• le point O est appélé origine du repère.
• les droites (OI) et (OJ) sont sécantes en O

ordonnée ( y)

abcisse (x)

Vocabulaire

• fonction f un procédé qui, à nombre, fait correspondre un (et un seul) autre nombre.

• son écriture: f: --> f (x) et f:x --> 3x.

• f(x) s'appelle l'image de x par la fonction f.

• x est un antécédent de f(x) par la fonction f.

• focntions linéaire : f (x) = ax+b, avec a # 0 et b quelconque.

ex: soit x= 4 et f: x --> x²-7 4 est associée à : 4²-7 =16-7=9 on note f(4)=9 -on dit que 9 est l'image de 4 par la fonction f -on dit que 4 est un antécédent de 9 par la fonction f

Ensemble d'une fonction

• à un nombre x e Df, on associe un (et un suel) nombre y.
• A/B, il faut B# 0
• √A, il faut A≥ 0

Courbes et résolutions

• Soit f une fonction définie sur une partie D de ℝ.
• La courbe représentative de f dans un repère du plan est l'ensemble des points M(x;y) tels que : - x ∈ D.
• - y est l'image de x par f.
• Cf est la courbe représentative d'une fonction f.
• M(x;y) ∈ Cf si et seulement si x ∈ D et y=f(x).

Equations et inéquations

Equation

Inéquation

• c'est de trouver tous les points appartenant à l'intervalle.
• tout dépend du signe on met on regarde en dessous ou au dessus.
• puis on écrit la réunion de ces points [ , ].
• # cas: - f(x) > g(x)= S = ]-2;3[

- f(x) > k = S= ]-2;3[ U ]4;5[ - f(x)> 0 = solutions ne deoous de la courbe

• La courbe Cf admet trois points d'intersection avec la droite d'équation y=2 d'abscisses -4; -1 et 5. L'équation f(x)=2 admet donc trois solutions : -4; -1 et 5.l.

VS

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