MATEMÁTICAS TEMA 4 MULTIPLOS Y DIVISORES

matemáticas

Multiplos y divisores

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Se obtienen multiplicando ese número por los números naturales. Siempre se empieza por 0,1,2,3,4,5....

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar billetes de 50€. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Al solo poder sacar billetes de 50€, para calcular que cantidades puede sacar tenemos que buscar los múltiplos de 50. Por tanto...

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

Múltiplos de 50

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

50 x 0= 0

Múltiplos de 50

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

50 x 0= 0

50 x 1= 50

Múltiplos de 50

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

50 x 0= 0

50 x 1= 50

Múltiplos de 50

50 x 2= 100

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

50 x 0= 0

50 x 1= 50

Múltiplos de 50

50 x 2= 100

50 x 3= 150

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

50 x 0= 0

50 x 1= 50

Múltiplos de 50

50 x 2= 100

50 x 3= 150

50 x 4= 200

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

50 x 0= 0

50 x 1= 50

Múltiplos de 50

50 x 2= 100

50 x 3= 150

50 x 4= 200

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Cristina va a sacar dinero a un cajero automático. En la pantalla aparece que solo puede sacar cantidades que sean múltiplos de 50. ¿Qué cantidades puede sacar Cristina?

Números naturales

50 x 0= 0

50 x 1= 50

Múltiplos de 50

50 x 2= 100

50 x 3= 150

50 x 4= 200

Cristina puede sacar 50, 100, 150, 200... euros

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

¿Cómo saber si un número es múltiplo de otro?

¿Será 45 múltiplo de 5?

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

¿Cómo saber si un número es múltiplo de otro?

¿Será 45 múltiplo de 5?

45 5

Como la división 45 : 5 es exacta, 45 es múltiplo de 5

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

¿Cómo saber si un número es múltiplo de otro?

¿Será 45 múltiplo de 6?

45 6

Como la división 45 : 6 NO es exacta, 45 NO es múltiplo de 6

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES

1. Calcula y expresa con operación como lo has hecho

-Los tres primeros múltiplos de 4 -Los cinco primeros múltiplos de 2 -Los ocho primeros múltimos de 3 -Los siete primeros múltiplos de 8

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES

2. Divide y contesta razonando tu respuesta

¿Es 42 múltiplo de 3? ¿Y de 5? ¿Es 56 múltiplo de 5? ¿Y de 7? ¿Es 180 múltiplo de 3?¿Y de 4? ¿Es 210 múltiplo de 7?¿Y de 8?

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

El mayor múltiplo de 2. MENOR que 35

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

El mayor múltiplo de 2. MENOR que 35

2 x 17 = 34

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

El mayor múltiplo de 3. MENOR que 74

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

El mayor múltiplo de 3. MENOR que 74

3 x 24 = 72

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

Dos múltiplos de 6 MAYORES que 86

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

Dos múltiplos de 6 MAYORES que 86

6 x 15 = 90 6 x 16 = 96

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

Tres múltiplos de 7 MAYORES que 132

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

Tres múltiplos de 7 MAYORES que 132

7 x 19= 133 7 x 20= 140 7 x 21= 147

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES por EQUIPOS

1.Calcula

Tres múltiplos de 7 MAYORES que 132

7 x 19= 133 7 x 20= 140 7 x 21= 147

DIVISORES DE UN NÚMERO

Se dice que es divisor cuando al hacer la división de un número entre otro da una división EXACTA.

DIVISORES DE UN NÚMERO

18

Si el (D) 18 lo dividimos entre el (d) 3 nos da de (C) 6 y de (R) 0

Por tanto, decimos que 3 es divisor de 18 y que 18 es múltiplo de 3. Es multiplo porque al multiplicar 6 x 3 da 18 exacto (nº entero no decimal)

DIVISORES DE UN NÚMERO

18

Si el (D) 18 lo dividimos entre el (d) 4 nos da de (C) 4 y de (R) 2

Por tanto, decimos que 4 no es divisor de 18 ya que la división no da exacta y que 18 no es múltiplo de 4 ya que no hay ningún número entero que al multiplicarlo por 4 de 18.

DIVISORES DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES

1. Calcula y contesta

¿Es 7 divisor de 70? ¿Y de 78?¿Es 9 divisor de 89? ¿Y de 90? ¿Es 8 divisor de 56? ¿Y de 84? ¿Es 6 divisor de 102? ¿Y de 114?

DIVISORES DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES

2. Completa cada oración con la palabra múltiplo o divisor

3 es ____ de 15 15 es ____ de 3 2 es ____ de 24 24 es ____ de 2 42 es ____ de 7 7 es ____ de 42

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Ejemplos:

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

¿Es 2 divisible de 52?

¿Es 3 divisible de 63?

¿Es 5 divisible de 90?

¿Es 5 divisible de 85?

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Actividades

1. Contesta razonando tu respuesta

Si un número es divisible por 2, ¿puede ser su última cifra 3?

La suma de cifras de un número es igual a 6, ¿es un número divisible por 3?

¿Qué valores puede tener la última cifra de un número divisible por 5?

Un número tiene como última cifra 0. ¿Por qué números es divisible siempre?

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Actividades

2. Observa los números y averigua si son divisibles por 2, por 3 o por 5

96 es par por tanto 96 es divisible por 2

96

82

9 + 6 = 15; 15 es múltiplo de 3 por tanto 96 es divisible por 3

96->

60

135

96 no acaba en 0 o en 5. Por tanto, 96 no es divisible por 5

375

490

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Actividades

3. En cada caso escribe:

- 5 números menores que 50 y divisibles por 2

- 5 números menores que 60 y divisible por 3

-Todos los números mayores que 30 y menores que 80 y que sean divisibes por 5

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Actividades

4.PROBLEMAS

Andrea va al banco a cambiar dinero por monedas de 2€ y le dan una bolsa con todas las monedas. ¿Puede tener la bolsa 485€? ¿Y 484€? ¿Por qué?

Marcos recibe un pedido de latas. Las latas vieen en packs de 3 latas. ¿Puede recibir Marcos 125 latas? ¿Y 204 latas? ¿Por qué?

CÁLCULO DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO

Amalia ha comprado 8 matas de tomates para plantar en partes iguales en maceteros sin que le sobre ninguna. ¿Cuántas mates puede poner en cada macetero?

CÁLCULO DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO

Amalia ha comprado 8 matas de tomates para plantar en partes iguales en maceteros sin que le sobre ninguna. ¿Cuántas mates puede poner en cada macetero?

1º Calculamos todos los divisores de 8:

- Dividimos 8 entre los números naturales 1,2,3,4.... De cada división exacta obtienes DOS divisores: el divisor y el cociente

- Deja de dividir cuando el COCIENTE sea IGUAL o MENOR que el divisor

CÁLCULO DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO

Amalia ha comprado 8 matas de tomates para plantar en partes iguales en maceteros sin que le sobre ninguna. ¿Cuántas mates puede poner en cada macetero?

1º Calculamos todos los divisores de 8:

- Dividimos 8 entre los números naturales 1,2,3,4.... De cada división exacta obtienes DOS divisores: el divisor y el cociente

- Deja de dividir cuando el COCIENTE sea IGUAL o MENOR que el divisor

Como 2 es < que 3 paramos de dividir

0 4

0 8

2 2

Los divisores de 8 son: 1, 2, 4 y 8

DIVISORES DE UN NÚMERO

ACTIVIDADES

1. Calcula todos los divisores de cada número y contesta

12

15

¿Es 1 un divisor de 4? ¿Y de 6?

¿Es 1 un divisor de 12? ¿Y de 15?

¿Qué divisores tienen 12 y 15 en común?

¿Qué divisores tienen 4 y 6 en común?

CÁLCULO DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO

2. Resuelve

El profesor de gimnasia quiere hacer, con sus 20 alumnos, equipos con el mismo número de personas y sin que quede ninguna sola. ¿Cuántos alumnos puede poner en cada equipo?

CÁLCULO DE TODOS LOS DIVISORES DE UN NÚMERO

Susana quiere poner 18 fotos en su álbum. En cada página quiere poner el mismo número de fotos y sin que le sobre ninguna. ¿Cuántas fotos puede poner en cada página?

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Vanesa está haciendo los deberes y ha calculado todos los divisores de 11 y 14.

Divisores de 11: Divisores de 14:

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Vanesa está haciendo los deberes y ha calculado todos los divisores de 11 y 14.

NÚMERO PRIMO

Divisores de 11: 1 y 11 Divisores de 14: 1, 2, 7 y 14

NÚMERO COMPUESTO

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

1. Calcula todos los divisores de cada número y averigua si es primo o compuesto

8 9 10 12 19 21 24 30 31 37

RECORDAMOS....

Números decimales

PARTE DECIMAL

PARTE ENTERA

d c m

C D U

32 , 58 -> 3D + 2U + 5d + 8c

30 + 2 + 0,5 + 0,08

UNIDADES DECIMALES

MILÉSIMA

CENTÉSIMA

DÉCIMA

1 unidad= 100 centés. 1 centésima =

1 unidad= 1000 milés. 1 milésima=

1 unidad= 10 décimas

1 ___ 1000

1 ___ 100

1 ___ 10

1 décima=

= 0,01

= 0,001

= 0,1

3 décimas = 3/10 = 0,3 9 centésimas = 9/100= 0,09 7 milésimas= 7/1000 = 0,007

REPASO ACTIVIDADES PREVIAS EXAMEN

TODOS JUNTOS RECORDAIS

NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES 1. Completa la tabla

3 décimas

17

____ 100

0,061

REPASO ACTIVIDADES PREVIAS EXAMEN

TODOS JUNTOS RECORDAIS

NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES

2.Completa. Pon primero en décimas, en centésimas o en milésimas, según te pida el cada apartado.

5 unidades y 2 décimas = _________ décimas 2 unidades y 8 centésimas= ________ centésimas 9 unidades y 2 milésimas= ________ milésimas

REPASO ACTIVIDADES PREVIAS EXAMEN

TODOS JUNTOS RECORDAIS

NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES 3.Coloca y realiza las operaciones

4.518,2 x 4 89.423 : 24 962,012 + 15,003 692,04 - 89,45

REPASO ACTIVIDADES PREVIAS EXAMEN

EN EL CUADERNO

4. Contesta. - ¿Cómo calcularías los diez primeros múltiplos de 5? Escríbelos. - ¿Cómo calcularías los diez primeros múltiplos de 8? Escríbelos

5. Contesta de forma razonada. - ¿Es 789 múltiplo de 4? ¿Es 4 divisor de 789? -Es 774 múltiplo de 6? ¿Es 6 divisor de 774?

REPASO ACTIVIDADES PREVIAS EXAMEN

6. Calcula todos los divisores de cada número y contesta. Escribe cuales son compuestos y cuales primos 10 17 12 21 43 26 31

7. Averigua si cada número es divisible por 2, 3 y 5 24 75 105 150 90 70 116

EN EL CUADERNO