Medida de tendencia central de Datos Agrupados

Medida de tendencia central de Datos Agrupados

Matemáticas

Vanessa Ruiz M.

¿Qué se entiende por medidas de tendencia central?

¿Qué son los datos agrupados?

¿Qué son las medidas estadísticas?

¿De qué depende las medidas de tendencia central?

¿Defina la media y como se calcula?

Índice

¿Qué es la moda y como se obtiene?

¿Qué se entiende por mediana y como se calcula?

¿Qué son las medidas de tendencia central para datos no agrupados?

¿Que son las medidas de dispersión?

¿Cuáles son las medidas de dispersión más utilizadas?

¿Qué se entiende por medidas de tendencia central?

1 ¿Qué se entiende por medidas de tendencia central?

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. ... Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que se encuentran “agrupados” y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos “no agrupados"

¿Qué son los datos agrupados?

2 ¿Qué son los datos agrupados?

Los datos agrupados son aquellos datos que se han clasificado por categorías o por clases para posteriormente tomarse como criterio su frecuencia, es decir, cuántas veces se repiten. Estos son mayormente utilizados cuando existe una gran cantidad de datos, ya que agrupándolos los vas a simplificar y a trabajar de manera más sencilla, así como también, te permite establecer sus tendencias.

¿Qué son las medidas estadísticas?

3 ¿Qué son las medidas estadísticas?

Las medidas estadísticas buscan resumir en un solo valor a todo un conjunto de valores, es decir, los datos agrupados. Existen diferentes medidas de tendencia central para datos agrupados, entre las cuales tenemos a:

Media

Mediana

Moda

¿De qué depende las medidas de tendencia central?

4 ¿De qué depende las medidas de tendencia central?

Las medidas de tendencia central variarán dependiendo si los datos se encuentran agrupados o no agrupados. Los procedimientos para obtener las medidas estadísticas difieren levemente dependiendo de la forma en que se encuentren los datos. Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que se encuentran “agrupados” y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos “no agrupados”

¿Defina la media y como se calcula?

5 ¿Defina la media y como se calcula?

La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la media aritmética o promedio aritmético. Se representa por la letra griega µ cuando se trata del promedio del universo o población y por Ȳ (léase Y barra) cuando se trata del promedio de la muestra. Es importante destacar que µ es una cantidad fija mientras que el promedio de la muestra es variable puesto que diferentes muestras extraídas de la misma población tienden a tener diferentes medias. La media se expresa en la misma unidad que los datos originales: centímetros, horas, gramos, etc.

Ejemplo: distribución normal 2, 3, 3, 5, 8, 10, 11 (2+3+3+5+8+10+11)/7= 6 Media = 6

¿Qué es la moda y como se obtiene?

6 ¿Qué es la moda y como se obtiene?

La moda (Mo(X)), o moda estadística, es el valor más repetido del conjunto de datos, es decir, el valor cuya frecuencia relativa es mayor. En un conjunto puede haber más de una moda.

Ejemplo: Encuentre la moda del conjunto {2, 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 12}. El 2, 3, 7, 10 y 12 aparecen una vez cada uno. Así que existen varias modas

¿Qué se entiende por mediana y como se calcula?

7 ¿Qué se entiende por mediana y como se calcula?

La mediana es un valor numérico que separa la mitad superior de la mitad inferior. La mediana se utiliza generalmente para devolver la tendencia central en el caso de distribuciones numéricas sesgadas. La mediana se puede calcular poniendo los números en orden ascendente y luego localizando el número del centro de esa distribución.

Ejemplo: EJEMPLO: 2, 3, 3, 5, 8, 10, 11 MED = 5

¿Qué son las medidas de tendencia central para datos no agrupados?

8 ¿Qué son las medidas de tendencia central para datos no agrupados?

Las medidas de tendencia central para datos no agrupados son un conjunto de indicadores estadísticos que van a mostrar hacia qué valores se agrupan los datos numéricos, es decir, son medidas estadísticas que buscan resumir en un solo valor un conjunto de valores

¿Que son las medidas de dispersión?

9 ¿Que son las medidas de dispersión?

Las medidas de dispersión son aquellas que miden el grado de dispersión de los valores de la variable. Dicho en otros términos las medidas de dispersión pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí. De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en conjunto permiten describir un conjunto de datos entregando información acerca de su posición y su dispersión.

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¿Cuáles son las medidas de dispersión más utilizadas?

10 ¿Cuáles son las medidas de dispersión más utilizadas?

Se define como la diferencia entre el mayor valor de la variable y el menor valor de la variable.

Rango

La mejor medida de dispersión, y la más generalizada es la varianza. La varianza se representa con el símbolo σ² (sigma cuadrado) para el universo o población y con el símbolo s2 (s cuadrado), cuando se trata de la muestra. La varianza se expresa en unidades de variable al cuadrado

Varianza

Es una medida de la dispersión relativa de los datos. Se define como la desviación estándar de la muestra expresada como porcentaje de la media muestral.

Coeficiente de variación

La desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza, se representa por σ (sigma) cuando pertenece al universo o población y por “s”, cuando pertenece a la muestra. σ² y σ son parámetros, constantes para una población particular; s2 y s son estadígrafos, valores que cambian de muestra en muestra dentro de una misma población y se expresa simplemente en unidades de variable. La varianza se expresa en unidades de variable al cuadrado

Desviación Estándar

¡muchasgracias!