Prezentare la matematica Vectori

Vectori

Laza Lorena Scurei Riana Istrate Emilia Chiorbeja Alexandra

Definitie

Ce sunt vectori?

Se numeste segment orientat AB. Un segment intrepunctele A si B impreuna cu un sens de parcurs ( de la A la B). Dreapta suport AB si orice alta paralela cu ea, reprezinta directia segmentulu AB.

Punctul A, se numeste originea segmentului orientat Punctul B, se numeste varful segmentului orientat Sensul ales de la A spre B reprezinta sensul segmentului Lungimea segmentului [AB] se numeste modul, lungimea sau norma. Doua seg. orientate AB si CD sunt echipolente daca: -Au aceeasi directie -Au acelas sens -Au acelas modul/lungime

Problema

Se da un paralelogram ABCD. a) Sa se construiasca AM si AN astfel incat AM=1/3 din AD respectiv AN=1/4 din AC b) Sa se exprime BN in functie de AB si BC

"REZOLVAREA"

a) AM=1 AD AN= 1 AC

b) BN=BA+AN dar AN=1 AC BN=BA+1 AC

BN=BA+1(AB+BC)

AC

BN= -AB+1 AB+1 BC

BN= -4 AB + 1 AB+ 1 BC

BN= -3 AB+1 BC

4 4

Aplicatie

Bunicul are o bucata de pamant de forma unui patrat ABCD cu A=576 m .Cumparand 2AB+2/3 AD din terenul vecinului,acesta isi prelungeste curtea, unde isi face o alee pe diagonala bucatii de teren, inclusiv cea cumparata. Sa se afle cati m are aleea.

"REZOLVARE"

A=576 m l=24 m

2AB=AE 2 AD =AF

2 AB + 2 AD = AG

AE+AF=AG

AE || FG AEGF- paralelogram AEFG-dreptunghi AF || EG AF=EG AE=FG

AD= 24 m AF=16 m AFG AG=AF+FG 2AB+ 2 AD = |AG| =16 |10 m 24:3=8 <F°=90 AG=256+2304 AE=2AB=2x24=48 m AG=2560 => AE=FG=48 m AG= 2560=16 10 m

____ __

| |