Función cuadrática

fUNCIONES CUADRÁTICAS

Creado por: Melissa Silva Robles

FUNCIÓN CUADRÁTICA

Una función cuadrática es de la forma: f(x) = ax2 + bx + c Con a distinto de 0 y a, b, c son los coeficientes de la función y perteneciente a los números reales. La función cuadrática se puede graficar en el plano cartesiano y representa una párabola. El dominio de la función cuadrática es el conjunto de los números reales.

COncavidad de una función cuadrática

• Si a > 0 la párabola se abre hacia arriba

• Si a < 0 la párabola se abre hacia abajo

Intesección con el eje Y

Para determinar la intersección con el eje y, es necesario analizar la función dada, La intersección ocurrirá en el punto (0,c)

INTERSECCIÓN CON EL EJE X

Son las coordenadas de la función que intersectan la curva con el eje x: (x1,0) y (x2,0). Paa enronctrarlas se utiliza la siguiente fórmula:

En los siguientes módulos del curso se explica como resolver una ecuación cuadrática.

Discriminante

La expresión b2 - 4ac se llama discriminante y su valor indica si la función tiene una, dos o ninguna solución

x1 = x 2

x1 ≠ x 2

EJE DE SIMETRÍA

Recta vertical que divide a la función en dos curvas simétricas. El valor del eje de simetría coincide con el valor del primer punto del vértice. Su ecuación es:

vÉRTICE

El vértice de la función cuadrática es una coordenada que pertenece a esta función e intersecta al eje de simetría. Se puede obtener de dos maneras:

Máximo o mínimo

El máximo o mínimo se alcanza en: El valor máximo o mínimo de f se obtiene evaluando xv en la función, es decir, f(xv)

• Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba y tiene valor mínimo

• Si a < 0 la párabola se abre hacia abajo y tiene valor máximo

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"LAS MATEMÁTICAS PURAS SON, EN SU FORMA, LA POESÍA DE LAS IDEAS LÓGICAS"

Albert Einstein

Creado por: Melissa Silva Robles Estudiante pedagogía en Matemática, Universidad de Concepción