Fracciones 1ESO

Repaso Fracciones

1º Educación Secundaria Obligatoria

¿Qué es una fracción?

Una fracción es el resultado de dividir un entero en partes iguales. Se expresará con la forma: y se leerá como "m partido n". En una fracción, m recibe el nombre de numerador y n el de denominador.

Tres cuartos más un cuarto es igual a cuatro cuartos, que corresponde a la unidad.

Fracciones propias e impropias

Las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es MAYOR que el denominador. Su valor en la recta numérica siempre es mayor que 1, y hay que calcular entre qué números se encuentra. Las fracciones propias son aquellas en las que el numerador es MENOR que el denominador. Su valor siempre está comprendido en la recta numérica entre 0 y 1.

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Comparación de fracciones

Fracciones con distinto numerador y denominador

Fracciones con igual numerador

Fracciones con igual denominador

Será mayor la fracción que tenga menor denominador.

Será mayor la fracción que tenga mayor numerador.

Debemos calcular fracciones equivalentes hasta tener todas con común denominador, es decir, todos los denominadores iguales.

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan una misma cantidad. Por lo tanto, sus valores siempre serán iguales.

Dos fracciones son equivalentes si el resultado de sus productos cruzados coinciden.

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Calcular fracciones equivalentes

Para calcular fracciones equivalentes se ha de multiplicar o dividir el numerador y el denominador de una fracción por la misma cantidad. Podemos utilizar dos métodos:

• Por simplificación

• Por amplificación

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Suma y resta de fracciones

Para sumar (o restar) fracciones que tengan igual denominador, lo único que debemos hacer es mantener el mismo denominador y sumar (o restar) los numeradores:

Pero... ¿y si tengo distintos denominadores?

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Suma y resta de fracciones

Para sumar (o restar) fracciones con distinto denominador, debemos hallar fracciones equivalentes y que tengan un común denominador. Para ello, multiplicaremos el numerador y denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y viceversa:

Representación de fracciones en la recta numérica

Cuando queremos representar una fracción en la recta numérica, el denominador nos indicará en cuántas partes voy a dividir cada unidad; por otro lado, el numerador me indicará cuántas partes voy a coger.

Ejemplo

Nº de partes que cojo

Representa en la recta numérica la siguiente fracción:

Nº de partes que divido cada unidad

solución

Representación de fracciones en la recta numérica

Ejemplo

Nº de partes que cojo

Representa en la recta numérica la siguiente fracción:

Nº de partes que divido cada unidad

Representación de fracciones en la recta numérica

RECORDAR: Si la fracción es una fracción propia (numerador < denominador) entonces siempre se encontrará entre los valores 0 y 1 en la recta numérica. Por ejemplo, la fracción 2/5 del ejercicio anterior:

Si la fracción que queremos representar es una fracción impropia (numerador > denominador) entonces se encontrará siempre por encima del 1 en la recta numérica. Debemos calcular entre qué dos valores de la recta numérica se encuentra... ¿CÓMO? Veamos un ejemplo:

¿Cuántas unidades completas estoy cogiendo? Busco un múltiplo de 2 (del denominador) que no sobrepase 7 (el numerador).

Cojo un total de 7 partes.

Divido cada unidad en 2 partes.

2 · 3 = 6

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Representación de fracciones en la recta numérica

¿Cuántas unidades completas estoy cogiendo? Busco un múltiplo de 2 (del denominador) que no sobrepase 7 (el numerador).

Cojo un total de 7 partes.

Divido cada unidad en 2 partes.

2 · 3 = 6

3 unidades enteras

1/2

7/2