les suites arithmétiques et géométriques
Index
Suites arithmétiques
Suites géométriques
1. définition
1. définition
2. variations
2. variations
3. représentation graphique
3. représentation graphique
4. formule explicite
4. formule explicite
5. montrer qu'une suite est/n'est pas géométrique
5. montrer qu'une suite est/n'est pas géométrique
6. somme de termes consécutifs
6. somme de termes consécutifs
les suites arthmétiques
" Un est une suite si et seulement si il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n on a :
DEFINITION ↑
si r<0 :
la suite est décroissante
variations en fonction de la raison r
si r>0 :
la suite est croissante
si r = 0 :
la suite est constante
représnetation graphique :
Les points de la représentation graphique d'une suite arthmétique sont alignés !
La formule explicite d'une suite arthmétique est : avec n et p : des entiers naturels
fORMULE EXPLICITE
démontrer qu'une suite n'est pas arthmétique :
démontrer qu'une suite est arthmétique :
doit être CONSTANT
EXEMPLE :
EXEMPLE :
Somme de termes consécutifs :
exemple de somme de termes consécutifs :
Calculer la somme 10+13+16+...+163 : On ajoute les 52 premiers termes d'une suite arithmétique de premeir terme 10 et de raison 3
les suites géométriques
Un est une suite géométrique si et seulement s'il existe un nombre q strictement positif, tel que pour tout entier natruel n on a :
DEFINITION ↑
variations en fonction de la raison q
si q>1 :
la suite est croissante
si q =1
si 0<q<1 :
la suite est constante
la suite est décroissante
représentation graphique :
- On dit que le nuage de points associé à la représentation graphique d'une suite géométrique témoigne d'une croissance (ou décroissance) exponentielle.
La formule explicite d'une suite géométrique est : avec avec n et p des entiers naturels et p : un rang quelconque
fORMULE EXPLICITE ↑
démontrer qu'une suite n'est pas géométrique :
EXEMPLE :
FORMULE GENERALE
démontrer qu'une suite est géométrique :
METHODE GENERALE : On cherche à exprimer U(n+1) et établir une relation de la forme :
EXEMPLE :
Somme de termes consécutifs :
exemple de somme de termes consécutifs :
On considère la suite (Un) géométrique de premier terme -5 et de raison 3. Déterminer la valeur de la somme :
thank you !!
tuto maths
Caërou Flavie
Created on December 2, 2021
les suites
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les suites arithmétiques et géométriques
Index
Suites arithmétiques
Suites géométriques
1. définition
1. définition
2. variations
2. variations
3. représentation graphique
3. représentation graphique
4. formule explicite
4. formule explicite
5. montrer qu'une suite est/n'est pas géométrique
5. montrer qu'une suite est/n'est pas géométrique
6. somme de termes consécutifs
6. somme de termes consécutifs
les suites arthmétiques
" Un est une suite si et seulement si il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n on a :
DEFINITION ↑
si r<0 :
la suite est décroissante
variations en fonction de la raison r
si r>0 :
la suite est croissante
si r = 0 :
la suite est constante
représnetation graphique :
Les points de la représentation graphique d'une suite arthmétique sont alignés !
La formule explicite d'une suite arthmétique est : avec n et p : des entiers naturels
fORMULE EXPLICITE
démontrer qu'une suite n'est pas arthmétique :
démontrer qu'une suite est arthmétique :
doit être CONSTANT
EXEMPLE :
EXEMPLE :
Somme de termes consécutifs :
exemple de somme de termes consécutifs :
Calculer la somme 10+13+16+...+163 : On ajoute les 52 premiers termes d'une suite arithmétique de premeir terme 10 et de raison 3
les suites géométriques
Un est une suite géométrique si et seulement s'il existe un nombre q strictement positif, tel que pour tout entier natruel n on a :
DEFINITION ↑
variations en fonction de la raison q
si q>1 :
la suite est croissante
si q =1
si 0<q<1 :
la suite est constante
la suite est décroissante
représentation graphique :
La formule explicite d'une suite géométrique est : avec avec n et p des entiers naturels et p : un rang quelconque
fORMULE EXPLICITE ↑
démontrer qu'une suite n'est pas géométrique :
EXEMPLE :
FORMULE GENERALE
démontrer qu'une suite est géométrique :
METHODE GENERALE : On cherche à exprimer U(n+1) et établir une relation de la forme :
EXEMPLE :
Somme de termes consécutifs :
exemple de somme de termes consécutifs :
On considère la suite (Un) géométrique de premier terme -5 et de raison 3. Déterminer la valeur de la somme :
thank you !!