POTÈNCIES

POTÈNCIES

QUÈ SÓN?

Les potències són una manera abreviada d'escriure una MULTIPLICACIÓ formada per varis números iguals.

2 = 2 x 2 = 4

Exponent

Base

La base és el número que es multiplica.

L'exponent és el número de vegades que es multiplica.

COM S'ANOMENEN?

1. Un número que es multiplica 2 vegades si mateix, es diu AL QUADRAT. 2. Un número que es multiplica 3 vegades si mateix, es diu AL CUB. 3. Un número que es multiplica més de tres vegades si mateix, es diu --- ELEVAT A ---.

4 al quadrat = 4 x 4

8 al cub = 8 x 8 x 8

2 elevat a cinc = 2x2x2x2x2

EXEMPLES

5 x 5 = 25 (no és el mateix que 5 x 2 = 10) 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 4.782.969 (no és el mateix que 9 x 7 =63) 3 x 3 x 3 = 27 (no és el mateix que 3 x 3 = 9) 7 x 7 x 7 x 7 = 2.401 (no és el mateix que 7 x 4 = 28)

POTÈNCIES DE BASE 10

Serveixen per expressar un nombre molt gran de forma abreviada.

13.000 = 13 x 10

Exponent

Base

La base sempre serà 10.

L'exponent indica quants zeros ha de tenir el resultat.

EXEMPLES

10

150.000.000 = 15 x 60.000 = 6 x 2.400 = 24 x 3.000.000 = 3 x

10

10

10

I AMB NOMBRES MÉS COMPLEXES?

Primer s'ha de DESCOMPOSAR el nombre.

4.562

4.000 + 500 + 60 + 2

4 x 10 + 5 x 10 + 6 x 10 + 2

EXEMPLES

3.650

3 x 1000 (10 ) + 6 x 100 (10 ) + 5 x 10 5 x 100 (10 ) + 8 x 10 + 3 10.000 (10 ) + 2 x 1.000 (10 ) + 4 x 100 (10 ) + 2 x 10 + 1 6 x 100.000 (10 )+9 x 10.000 (10 )+2 x 1.000 (10 )+4 x 100 (10 )+2

583

12.421

692.402

ARRELS QUADRADES

Les arrels quadrades són el resultat d'una potència al quadrat.

81= 9

9 = 9 x 9 = 81

S'ha de buscar el nombre que multiplicat per si mateix dues vegades doni el nombre de l'arrel quadrada.

EXEMPLES

= 7 (perquè 7 x 7= 49) = 6 (perquè 6 x 6= 36) = 12 (perquè 12 x 12= 144) = 4 (perquè 4 x 4= 16)

49

36

VIGILA! No demana la meitat, sinó l'arrel quadrada.

144

16