COMPETENCIAS DE MATEMÁTICA

Competencias de Matemática

IV BIMESTRE

Abre los ojos, contigo empieza la aventura

PRESENTACIÓN

ESTUDIANTE: GARCÍA ROMERO YURÍ GUADALUPE EDAD: 13 AÑOS GRADO Y SECCIÓN: 1 "B" COLEGIO: I.E. LA ASUNCION HUANCAYO-PALIAN CURSOS: MATEMÁTICA 1 Y 2

ÍNDICE

MATEMÁTICA 1

MATEMÁTICA 2

ÁREA

MATEMÁTICA 1

DOCENTE: MIRIAM CASTRO BONILLA

Competencias

COMPETENCIA 2 Resuelve problemas de regularidad, esquivalencia y cambio.

COMPETENCIA 3Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Cilindros

¿Qué es un cilindro?

• es un cuerpo geométrico que se puede generar haciendo girar una recta alrededor de un eje, y en torno a una superficie curva plana en la base

Partes del cilindro

Eje: Es la recta imaginaria (lado fijo) alrededor del cual gira el rectángulo. Generatriz: Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro. Bases: Son los dos círculos que constituyen la cara superior y la cara inferior del cilindro. Altura: Es la distancia (segmento perpendicular) entre las dos bases, esta distancia es igual a la generatriz. El radio: es la longitud desde el eje hasta el extremo del cilindro

FÓRMULAS

ÁREA TOTAL DEL CILINDRO

VOLUMEN DE UN CILINDRO

Para calcular el volumen de un cilindro hay que multiplicar el área de la base por la altura del cilindro.

2 π rh + 2 π r 2

Ejemplo: Determina el área total del cilindro si su radio mide 10 cm y su altura 16 cm

Ejemplo: Determina el volumen del cilindro si su radio mide 8 cm y su altura 25 cm

Prismas

¿Qué es un prisma?

• Un prisma es un poliedro que tiene dos caras congruentes y paralelas entre sí llamadas bases y las demás caras son paralelogramos y se llaman caras laterales.

Tipos de prismas

1.POR EL NÚMERO DE LADOS DE LA BASESe clasifican en prisma triangular, prisma cuadrangular, prisma pentagonal, así sucesivamente,por ejemplo tenemos:

2. SEGÚN SUS BASES: 2.1 PRISMA REGULAR Es un prisma cuyas bases son polígonos regulares (cuadrado, triángulo equilátero, hexágono regular, etc) 2.2 PRISMA IRREGULAR Es un prisma cuyas bases son polígonos irregulares.

FÓRMULAS

ÁREA TOTAL DEL PRISMA

VOLUMEN DEL PRISMA

V = Bh , donde B es el área de la base y h es la altura.

área lateral + 2 x área base

Ejemplo:

Ejemplo:

Desigualdades

¿Qué es?

• Una desigualdad es toda relación de orden que se establece entre expresiones numéricas o algebraicas mediante los signos de comparación

Propiedades de la desigualdad

Monotonia de la multiplicación y división por un número positivoSi: a > b Λ c + 0 ⟹ ac > bcSi se le multiplica o divide la misma cantidad a la desigualdad la desigualdad se mantiene. Ejemplo:

Monotonia de la suma o resta:si: a < b ⟹ a + c < b + csi se le suma o resta la misma cantidad a la desigualdad la desigualdad se mantiene Ejemplo:

Monotonia de la divisón o multiplicación por un número negativoSi: a > b Λ c < 0 ⟹ ac < bcSi se multiplica o se divide por un número negativo la desigualdad cambiará Ejemplo:

Transitiva: a > b y b > c ⟹ a > c

Ejemplo de desigualdad

RPTA: x + 4 < 10

INECUACIONES

¿Qué es?

• Una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas donde por lo menos se desconoce un número.

RESOLVER UNA INECUACIÓN:

Resolver una inecuación significa encontrar los valores de la incógnita, de modo que verifique la desigualdad. Es muy similar a resolver ecuaciones lineales y de ser el caso aplicar las propiedades de las desigualdades. ¿Cómo debo resolver una inecuación?

Procedimiento para resolver una inecuación:

a. Realizar todas las operaciones pendientes. b. Eliminar los denominadores. c. Agrupar los términos con la variable a un lado y los términos independientes en el otro. d. Reducir a la forma mx > n ó mx < n. e. Si el coeficiente de la incógnita es negativo, se multiplica a ambos lados por -1 para que la desigualdad se invierta (propiedad). f. Despejar la incógnita. g. Finalmente, expresar el conjunto solución.

Propiedades de las inecuaciones - ejemplos

ÁREA

MATEMÁTICA 2

DOCENTE: PATRICIA MARLENY MENDOZA ORELLANA

Competencias

COMPETENCIA 1 Resuelve problemas de cantidad.

COMPETENCIA 4Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

NÚMEROS DECIMALES

¿Qué es?

• Son números que contien una parte entera y separada por una coma se encuentra la parte decimal que es menor a 0.

Tipos de operaciones que se pueden realizar con estos números:

ADICIÓN:Para resolver una adición entre números decimales, los sumandos se pueden escribir en forma vertical alineando según la posición de la coma, para luego calcular el valor de la suma. Si los números no tienen la misma cantidad de cifras decimales, se agregan los ceros necesarios para que tengan la misma cantidad.

Tipos de operaciones que se pueden realizar con estos números:

SUSTRACCIÓN:Para resolver una sustracción entre números decimales, se pueden escribir en forma vertical el minuendo y el sustraendo, de modo que correspondan las comas de ambos números. Si la cantidad de cifras decimales no es igual, se agregan los ceros necesarios para igualar las cifras decimales y se realiza la operación.

Tipos de operaciones que se pueden realizar con estos números:

MULTIPLICACIÓN:Multiplicaciones de números decimales por números enteros.Para multiplicar un número decimal por un número entero, se multiplica como si el número decimal fuera un número entero. En el resultado se separan tantas cifras decimales como tenía el número decimal. Multiplicaciones de números decimales por números decimales.- Para realizar multiplicaciones de número decimales por números decimales se realiza la operación como si fuesen números enteros. En el resultado se separan tantas cifras decimales como decimales tengan entre los dos números.

Tipos de operaciones que se pueden realizar con estos números:

DIVISIÓN:Hay que quitar la coma del divisor, para ello se mueve la coma del dividendo hacia la derecha tantas posiciones como números decimales tenga el divisor.

Tipos de operaciones que se pueden realizar con estos números:

POTENCIACIÓN:Al igual que la potencia con números naturales y enteros, la potencia con números decimales es la operación que consiste en multiplicar un número decimal tantas veces nos indique otro número , al resultado se denomina potencia, el número decimal que se va a multiplicar tantas veces se denomina base y el número que indica cuantas veces se ha de multiplicar se conoce como exponente.

Tipos de operaciones que se pueden realizar con estos números:

RADICACIÓN:Cuando deseamos obtener la raíz de un número decimal, lo que se debe hacer es hallar la fracción generatriz del número decimal, y después obtener la raíz de la fracción.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

¿Qué es?

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda

= Media= Moda = Mediana

MODA, MEDIA Y MEDIANA:

MODA:Es el valor más repetido dentro de un conjunto de números. La forma más fácil de identificar este valor consiste simplemente en ordenar todos los números y a continuación contar cuántas veces aparece cada número

MODA, MEDIA Y MEDIANA:

MEDIA ARITMÉTICA:Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos También es llamado promedio o media.

MODA, MEDIA Y MEDIANA:

MEDIANA:Representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. OJO: cuando la cantidad de datos es par, los dos números que están al centro se suman, para luego dividir entre dos al resultado de esa suma.

GRACIAS