Pendiente de una recta

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Pendiente de una recta

Algunos ejemplos de rectas en la vida diaria son el techo de una casa, los letreros en las carreteras que indican que hay una pendiente o el resbalín del parque. En todos ellos podemos darnos cuenta que existe una inclinación.

Figura 1

Pendiente de una recta

Las rectas poseen un ángulo de inclinación, que se forma con la recta y el eje de las abscisas, en sentido contrario a las manecillas del reloj, como se muestra en la imagen z.

Figura 2

Fórmula de pendiente

En este sentido, la pendiente se define como la tangente del ángulo de inclinación de la recta, y se denota por m. En palabras simples, la pendiente indica la inclinación de la recta, y por medio de cálculos trigonométricos podemos obtener su fórmula, que es la siguiente:

Cabe decir que para determinar la pendiente de una recta es necesario tener dos puntos cualesquiera de la recta y aplicar la fórmula correspondiente.

Figura 3

Tipos de pendiente

El valor de la pendiente puede ser positivo, negativo, cero o indeterminado.Pendiente positiva, es decir cuando m>0 la recta es creciente.

• Pendiente negativa, es decir, cuando m <0 la recta es decreciente

Figura 3

Figura 5

Tipos de pendiente

• Pendiente nula, es decir, cuando m=0 la resta es constante

• Pendiente indeterminada, cuando m es indefinida, la recta es una línea vertical perpendicular al eje de la abscisas.

Figura 6

Figura 7

Ejemplo

Encuentra la pendiente de la recta que se forma con los puntos A(-6,-4) y B(8,3). Solución. Si graficamos los puntos en el plano y luego trazamos una línea que pase por los dos puntos obtenemos la recta.

Figura 8

Ejemplo

Ahora para calcular la pendiente sustituimos los datos en la fórmula:

Figura 9

Y obtenemos que la pendiente es ½ y es positiva por lo tanto tenemos una recta creciente.

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