Intersección entre un plano y un cilindro recto

intersecciónentre un plano y cilindro recto

La intersección entre un plano y un cilindro recto va a tener dos posibles soluciones dependiendo de la posición del plano con respecto al eje del cilindro.

Regla 11: El eje menor de la sección elíptica en verdadera magnitud es igual al diámetro del cilindro, y el eje mayor de la misma sección será mayor al diámetro del cilindro. Para encontrar la sección elíptica se utiliza el método del plano como filo, donde mediante una vista auxiliar se proyecta el plano dado como un plano de filo que se interseca con cada recta generatriz del cilindro (se plantean 12), apreciándose en esta vista auxiliar el ángulo formado entre el plano dado y el eje del cilindro, lográndose obtener en esta vista el eje mayor de la sección elíptica en verdadera magnitud.

Para determinar la sección elíptica en verdadera magnitud se crea un eje de pliegue paralelo a la vista del plano como filo. Al determinar la verdadera forma de la sección elíptica, se cumple la regla anteriormente descrita; para ello, se plantea un eje de pliegue paralelo a la vista del plano OXYZ visto como filo. En esta vista se aplica el procedimiento de vistas auxiliares para poder obtener en la vista 5, paralela al plano como filo la vista en verdadera magnitud de la sección elíptica.

Definición de Visibilidad: Recordemos que el ejercicio de intersección finaliza una vez que se define la visibilidad entre los elementos en estudio. Como primer paso, se aplica la norma que el contorno está siempre visible, para seguidamente proceder a definir la visibilidad entre rectas de elementos diferentes que se cruzan, como el caso de el cruce entre la recta OZ en la vista frontal con la recta generatriz identificada con el número 10, apreciándose que el segmento OZ en la vista superior se encuentra mas alejado del observador, por lo cual en la vista frontal no está visible.

PLANO VERTICAL

La intersección entre un cilindro recto y un plano dado, también se puede resolver con el método del plano cortante, sin embargo se debe cumplir la condición que el cilindro esté proyectando su sección media, es decir, que todas sus generatrices se proyecten como un punto cada una de ellas.

En este procedimiento se trazan rectas frontales que pertenezcan al plano OXYZ que pasen por cada una de las generatrices identificadas en la vista superior del cilindro. Para definir estas rectas del plano recordemos que las rectas frontales son aquellas que son paralelas al plano frontal, siendo su vista superior paralela al eje de pliegue 1 – 2, como la recta debe pertenecer al plano debe cumplir la condición que tenga dos puntos contenidos en el plano, los cuales son trasladados hasta la vista frontal, permitiendo encontrar la vista frontal de cada punto encontrado en la vista superior. Este procedimiento se repite cuantas rectas generatrices se hayan definido en el cilindro, en este caso fueron 12.

PLANO DE CANTO

PLANO DE CANTO

Definición de Visibilidad:Recordemos que el ejercicio de intersección finaliza una vez que se define la visibilidad entre los elementos en estudio. Como primer paso, se aplica la norma que el contorno está siempre visible, para seguidamente proceder a definir la visibilidad entre rectas de elementos diferentes que se cruzan, como el caso de el cruce entre la recta OX en la vista frontal con la base superior del cilindro, apreciándose que el segmento OX en la vista superior se encuentra mas alejado del observador, por lo cual en la vista frontal no está visible.