FIGURAS GEOMÉTRICAS Y EQUIVALENCIAS DE EXPRESIONES 1

Figuras geométricas y equivalencias de expresiones 1

Matemáticas 2°

Objetivo

El estudiante será capaz de formular expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verificar la equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente.

CONTENIDO

Expresiones algebraicas equivalentes

Recordemos lo aprendido

Aplicación

Ejemplos

¿Cómo saber si son expresiones equivalentes?

Recordemos lo aprendido

Figuras geométricas

Perímetro

Área

Expresión algebraica

Expresiones algebraicas equivalentes

¿Qué son las expresiones equivalentes?

"Son dos o más expresiones que aunque se escriben distinto, tienen el mismo valor o representan lo mismo".

Las expresiones algebraicas tienen la posibilidad de representar diferentes situaciones, condiciones o fenómenos de la naturaleza al ser la base de la notación o lenguaje algebraico.

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Las expresiones equivalentes son dos expresiones que se escriben distinto y tienen distinto valor.

falso

VERDADERO

Es por ello que cuando se busca transcribir un problema desde el lenguaje literal (normal) al lenguaje matemático (algebraico) cada persona puede razonar de manera distinta, y establecer la expresión algebraica de distinta forma pero con el mismo significado y valor.

Ejemplo

Para obtener el perímetro de un cuadrado, la formula matemática nos indica sumar cada uno de sus cuatro lados L + L + L + L, pero esta expresión también puede ser escrita como 4L y también ser correcta, pues ambas expresiones obtienen el mismo resultado y son por ello expresiones equivalentes.

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Las expresiones equivalentes se representan:

de la misma forma y tienen diferente valor

De distinta forma, pero tienen el mismo valor

Aplicación

Dentro de las muchas aplicaciones del uso de expresiones algebraicas, se encuentran las utilizadas en la obtención del Perímetro y el Área de las figuras geométricas.

Como el caso de los rectángulos, el perímetro se obtiene sumando sus cuatro lados, pero se puede tener en cuenta que posee dos pares de lados iguales; mientras que para obtener su área se multiplica el ancho por el largo. Perímetro: a + a + b + b = 2a +2b Área: b x a = ba

¿Cómo saber si son expresiones equivalentes?

Dos expresiones algebraicas son equivalentes si para cualquier valor que se les asigne a sus literales se obtiene el mismo resultado. Por ejemplo, en estas expresiones: Al asignarle a la literal a el valor de 1 y a b el de 3, se obtendrá la siguiente igualdad.

Perímetro: a + a + b + b = 2a +2b Área: b x a = ba

Área: 3 x 1= 3(1)

Perímetro: 1 + 1 + 3 + 3 = 2(1) +2(3)

Veamos algunos ejemplos

Perímetro:

x+1

x+3

Área:

3/3

Dos expresiones algebraicas son equivalentes si para cualquier valor que se les asigne a sus literales se obtiene el mismo resultado.

falso

verdadero

ACTIVIDAD

Escribe una expresión algebraica que represente el área y perímetro de las siguientes fiiguras.

Área:

Área:

Área:

¡GRACIAS!

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