operaciones con polinomios

Semana 1: Polinomios

Profesor: Efrain Machado

Índice

1. Definición de polinomios y sus elementos

6. Multiplicación de monomios

2. Grado de polinomio

7. Multiplicación de polinomios

3. operaciones con polinomio

8. División de polinomios

4. Suma de polinomio

5. Resta de polinomio

Definición de polinomio

Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes. En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y exponentes (que solo pueden ser números positivos enteros). Los polinomios están formados por términos finitos. Cada término es una expresión que contiene uno o más de los tres elementos de los que están hechos: variables, constantes o exponentes. Por ejemplo: 9, 9x, 9xy son todos términos. Otra forma de identificar los términos es que se separan por sumas y restas.

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La misma definición se aplica en este caso, pero solo cumpliendo las siguientes condiciones: el grado de un polinomio es el máximo de los grados de sumas sus monomios. Ejemplo

Grado de polinomio

En álgebra grado de un polinomio es el grado máximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componen. Cada grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a un polinomio o a una ecuación algebraica.Dado un polinomio P en una cierta variable x, su grado es el máximo de los exponentes de x en los distintos monomios del polinomio. Se suele denotar como gr[P(x)], y se puede omitir la variable si no hay posibilidad de confusión. Ejemplo:

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Reducción de términos semejantes: Es una operación que tiene el objetivo de convertir en un solo término dos o más términos semejantes. Ejemplo:

Operaciones con polinomio

Para poder desarrollar las operaciones con polinomios es de vital importancia tener claro que son términos semejantes y como simplificarlos, por tanto.Términos semejantes: dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal, ósea, cuando tienen la misma letra afectada por el mismo exponente. Ejemplo: 2a y a; -7b y 6b; 2/3z y 5z

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Suma de polinomio

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Para sumar o restar una o más expresiones algebraicas se escribe una a continuación de la otra con sus propios signos y se reducen términos semejantes si los hay.Ejemplo

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Resta de polinomio

Para sumar o restar una o más expresiones algebraicas se escribe una a continuación de la otra con sus propios signos y se reducen términos semejantes si los hay.Ejemplo

Multiplicación de polinomio

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En la multiplicación de polinomios de deben considerar estos tres casos:

1. Multiplicación de monomios
2. Multiplicación de polinomios por monomios
3. Multiplicación de polinomios por polinomios

Multiplicación de polinomios por polinomios

Multiplicación de polinomio

Multiplicación de polinomios por monomios

División de polinomio

División de monomios

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Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor y al final se escribe en orden alfabético la letra de los factores, poniendo a cada letra un exponente equivalente a la diferencia entre el exponente que tiene el dividendo y el exponente que tiene el divisor. El signo de la división vendrá dado por la ley de los signos

Actividades de repasos

Estas actividades les van a permitir repasar no son obligatorias

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