Decimales 5º primaria 21/22

Matemáticas - Decimales

NÚMEROS DECIMALES

CEIP NOSA SEÑORA DE XUVENCOS

CURSO 2021/22

Índice

Matemáticas - Decimales

Resumen de los contenidos

EJERCICIOS

Números decimales

Decimales en cuadrados

Descomposición decimales

PROBLEMAS

Comparar decimales

Representación en recta

Lectura decimales

EVALUACIÓN

Multiplicar decimales

Fracciones y decimales

Suma y resta decimales

NÚMEROS DECIMALES

CEIP NOSA SEÑORA DE XUVENCOS

El número decimal se compone de una parte entera , una coma y una parte decimal : La parte entera puede ser cualquiera de los números naturales: 4, 100, 20.000, etc. El lugar que ocupa cada cifra en esta parte entera determinará su orden de magnitud : unidades, decenas, centenas, etc. A la derecha de las unidades se escribe una coma , que sirve para separar y distinguir la parte entera y la decimal del número.A continuación de la coma, se escribe la parte decimal , que es un número con las mismas características que cualquier otro. La posición de una cifra en la parte decimal determina su orden de magnitud : décimas, centésimas, milésimas, etc. Por ejemplo, el número decimal 1,65 se compone de: 1 unidad. 6 décimas. 5 centésimas. Tanto en la parte entera como en la parte decimal, cuanto más a la izquierda se encuentra una cifra, mayor es su magnitud: Las cifras a la izquierda de la coma (parte entera) representan unidades o cantidades mayores.Las cifras a la derecha de la coma (parte decimal) representan partes más pequeñas que la unidad, que detallan el valor del número decimal.

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NÚMEROS DECIMALES

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45, 345

234.456

En decimales, ocurre exactamente lo mismo. La posición del número en la parte decimal determinará su magnitud

Recuerda: El lugar que ocupe cada número será su valor de posición y determinará lo grande o pequeño que sea ese número

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Magnitud: Lo grande o pequeño que es un número

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REPRESENTACIÓN MEDIANTE ÁREAS

Este cuadrado nos sirve para representar la unidad

Esta unidad la podemos dividir en 10 filas y 10 columnas, formando una cuadrícula de 100 cuadraditos. Cada grupo de 10 cuadraditos representa 1 décima , y cada uno de los cuadraditos individuales constituye 1 centésima . Entre estas magnitudes se establecen las siguientes relaciones de equivalencia: 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas

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0,66 centésimas

1,15 centésimas

1,5 décimas

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DESCOMPOSICIÓN

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DESCOMPOSICIÓN

Veamos diferentes formas de expresar la descomposición de 678,198: 6 centenas + 7 decenas + 8 unidades + 1 décima + 9 centésimas + 8 milésimas 6 × 100 + 7 × 10 + 8 + 1 × 0,1 + 9 × 0,01 + 8 × 0,001 600 + 70 + 8 + 0,1 + 0,09 + 0,008 Estos son otros ejemplos de cómo se descomponen los siguientes números:

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DESCOMPOSICIÓN

LECTURA

Podemos leer los números decimales de dos maneras:

• Leemos la parte entera, se nombra la coma y luego leemos la parte decimal.
• Leemos la parte entera seguida de la palabra unidades , y luego leemos el número a la derecha de la coma, y le damos el nombre de la última unidad decimal que aparece.

Por ejemplo, el número 678,198 se puede leer de estas dos maneras:

• Seiscientos setenta y ocho coma ciento noventa y ocho.
• Seiscientas setenta y ocho unidades y ciento noventa y ocho milésimas.

Ejercicios descomposición y lectura

Recuerda enviarlo

REPRESENTACIÓN EN RECTA

Los números decimales se pueden representar sobre la recta numérica como puntos con posiciones determinadas por el valor de los números. Para dibujar este tipo de representación gráfica hay que seguir un determinado procedimiento.Veamos, por ejemplo, cómo situar el número decimal 8,2 sobre la recta numérica: Buscamos la posición de la parte entera del número. El nuestro caso, el 8 y lo situamos sobre una recta numérica. Después seguimos con el 2 correspondiente a la parte decimal de nuestro número. Y para situarlo, dividimos el segmento que va del 8 al 9 en 10 partes para situar las décimas. En nuestro caso, como hemos dicho, el 2 ya que tenemos el 8,2. Tomamos la posición de la parte entera como punto de partida, y contamos tantas divisiones como nos indica la parte decimal . Ya lo tenemos situado. Si fuera un número con centésimas o milésimas, haríamos 100 partes para las centésimas, 1.000 partes para las milésimas, etc.

REPRESENTACIÓN EN RECTA

COMPARAR NÚMEROS DECIMALES

Comparar dos números decimales nos permite descubrir cuál de ellos es mayor. Una vez comparados, podemos ordenarlos . Para comparar números decimales seguiremos estos pasos: Comparamos las partes enteras : Si las partes enteras no son iguales , es mayor el número que tenga la parte entera mayor.Si las partes enteras son iguales , vamos al siguiente paso. Comparamos las partes decimales de izquierda a derecha, comenzando por las décimas, luego las centésimas, milésimas, etc., hasta encontrar una cifra mayor que la otra de su mismo orden de magnitud: es mayor el número que tenga esta cifra mayor. Para entenderlo con mayor claridad, veamos un ejemplo. Vamos a ordenar los siguientes números: 64,2 ; 58,788 ; 17,06 ; 17,56 ; 64,203 ; 58,9

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COMPARAR USANDO UNA RECTA NUMÉRICA

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COMPARAR USANDO UNA RECTA NUMÉRICA

NÚMERO DECIMAL Y FRACCIÓN DECIMAL

Una fracción decimal es aquella que tiene por denominador la unidad seguida de ceros (10, 100, 1.000, etc.). Por ejemplo, son fracciones decimales 10/100, 4/10 y 7/1.000. Cualquier número decimal puede expresarse en forma de fracción decimal , del mismo modo que toda fracción decimal se puede expresar como un número decimal.

La conversión de fracciones decimales a números decimales

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CONVERSIÓN DE DECIMALES A FRACCIÓN

Para convertir números decimales a fracciones decimales seguimos un procedimiento que veremos con el ejemplo del decimal 0,789:

1. Ponemos el número decimal en el numerador de la fracción y escribimos un 1 en el denominador
2. Desplazamos la coma decimal del numerador tantas posiciones hacia la derecha como haga falta para que no quede parte decimal.
3. Añadimos tantos ceros al 1 del denominador como posiciones hayamos desplazado la coma en el numerador

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CONVERSIÓN DE DECIMALES A FRACCIÓN

Veamos un procedimiento alternativo para realizar la misma operación, tomando como ejemplo el número 77,08. Empezamos contando cuántas cifras hay en la parte decimal y multiplicamos por la unidad seguida de esa misma cantidad de ceros el número: como en el ejemplo hay 2 cifras decimales, multiplicamos 77,08 por 100 y obtenemos 7.708. Para formar la fracción decimal equivalente, ponemos el resultado de este producto en el numerador, y la unidad seguida de ceros que hemos utilizado en el denominador.

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CONVERSIÓN DE DECIMALES A FRACCIÓN

SUMA Y RESTA DE DECIMALES

100+80+3+0,4+0,05 20+3+0,6+0,07 Parte entera 100+80+20=200 3+3=6 200+6=206 Parte decimal 0,6+0,4= 1 0,05+0,07=0,12 206+1+0,12= 207,12

La multiplicación de un número decimal por un número natural

Imaginemos que vamos al mercado y compro 3 kilos de naranjas y cada kilo cuesta 1,35 euros, ¿cuánto costarán en total los tres kilos de naranjas? Para hallar el resultado, debemos: Multiplicar los términos sin tener en cuenta la coma , como si se tratara de dos números naturales.En el resultado, poner la coma contando desde la derecha tantos lugares como cifras decimales tenga el número decimal.

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La multiplicación de números decimales por la unidad seguida de ceros

Cuando realicemos multiplicaciones y divisiones de números decimales por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1.000…) debemos seguir unas reglas muy sencillas. Para multiplicar números decimales por la unidad seguida de ceros, desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros sigan a la unidad. Si es necesario, podemos añadir ceros a la derecha del número decimal. Veamos algunos ejemplos: Para multiplicarlo por 10, se desplaza un lugar a la derecha:

Ejercicios de conversión: Fracción decimal-número decimal

Ej. 4

Ej. 1

Ej. 2

Ej. 3

Ejercicios multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros

Ej. 4

Ej. 1

Ej. 2

Ej. 3

Decimales wordwall- equipos

Ej. 4

Ej. 2

Ej. 1

Ej. 3

PROBLEMAS

EVALUACIÓN

EXAMEN CLASE

QUIZZIZ

AUTOEVALUACIÓN

VIDEO PROBLEMA