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Chap 7 : Multiplications et Priorités de calcul 6ème

monacosinus

Created on November 16, 2021

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Transcript

Par M. MARGUET, Collège Charles III, Monaco

Chapitre 7 : Multiplications et priorités de calcul.

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Les Yordles, ces êtres tout petits mais très savants et très puissants, ont dit avoir besoin de ton aide.

Les Yordles sont un peuple de paix. Ils vivent dans la nature, la respectent et la protègent. Ils vivent en harmonie avec leur environnement, si bien que les arbres sont leur habitat de prédilection. Afin de pouvoir loger tout le monde, les Yordles ont construit une ville exceptionnelle : Bandle City.§nom§, tu arrives dans cette cité et découvres des petits êtres très mignons mais très bizarres. Tu te fais accoster par l'une d'entre elles ...

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Oooooh !! Un humain ! C'est rare par ici ! Tu es finalement venu pour nous aider ? Oh comme c'est chouette ! Moi, c'est Rumble, mécanicien et inventeur ! Je suis presque enchanté de te connaître. Il se passe quelque chose de terrible ici. Notre mascotte, notre ami, notre frère, Teemo, est devenu incontrôlable. Il a succombé au côté obscur. Hein ? Quelle force ? Oui ! Il est très fort maintenant c'est sûr ! Pourquoi tu me demandes ça ? Bref, tu vas devoir le stopper, il est devenu très dangereux. Il a menacé de detruire Bandle City et de forcer tous ses habitants à l'exil. C'est une catastrophe. Tu dois nous aider ! Mais penses-tu seulement pouvoir le faire ? Personnellement, je ne fais jamais entièrement confiance à un humain !

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Sommaire :

Distributivité

Clique sur un portail pour te téléporter dans la zone proposée :

Propriétés

Entrainement

Poser une multiplication

Priorités de calcul

Multiplication par 0,1; 0,01...

Multiplication par 10; 100; 1000

Mission

Coucou ! Tu te rappelles de moi ? Je suis Heimerdinger ! Tu m'as sauvé dans Zaun il y a peu de temps ! Je te dois une fière chandelle ! On m'a demandé de t'instruire les multiplications. Dans cette partie, nous allons revoir les multiplications par 10; 100; 1000. Ici, ce n'est pas le calcul posé que nous allons travailler. En effet, nous allons travailler le calcul mental principalement ! Tu peux donc ranger cette vilaine machine de sur ton bureau ... Oui oui, je parle bien de ta calculatrice ! Cette merveille de technologie ne nous sera d'aucune aide pour cette notion ! Allez, je vois que je peux te faire confiance, je vais t'apprendre tout ce que je sais là dessus ! Tiens-toi bien, il y en a beaucoup !

Multiplier par 10; 100; 1000

De ce fait, il sera très simple de faire ces calculs !Même pas la peine de poser ces opérations, tout peut se faire de tête ! On décale la virgule et on complète les "vides" par des zéros ! Facile !

Allez, on va voir si tu as tout bien compris !Fais les quelques exercices suivants de tête.Un gros cerveau, ça rentre toujours dans une toute petite tête ! Hihihi !

1782,82x1000 =

488,129x10 =

Faux !

0,000023x100 =

219,009x1000 =

VALIDER

Poser une multiplication

Pardon, je suis tellement excité par tout cet apprentissage que j'en oublie les présentations. Chaque portail nous emmène dans un endroit différent. Ici, c'est Shurima, une cité perdue dans le désert. Je vais pouvoir faire des châteaux de sable ! Trop cool ! Mais avant tout, on se doit de parler de multiplication, assurons-nous de parler la même langue !

Pour poser une multiplication comme il se doit, tu dois penser à plusieurs choses à la fois ! Pour les nombres décimaux, c'est plus difficile qu'on ne le croit ! Ce ne sont pas des pièges, il faut juste être bien rigoureux !

On va voir si tu as tout bien compris. Pose ces multiplications. Tu indiqueras les résultats dans les cases pour vérifier si tu as juste.

176,82 x 3,6 =

22,351 x 4,1 =

Faux !

982,1 x 9,2 =

VALIDER

Propriétés de la multiplication

Oh ! La faille de l'invocateur ! Que de souvenirs ici, que de batailles épiques ! Et mes petits dragons, je les aime tellement !Mais trêve de câlins pour toi ! Tu dois apprendre ces propriétés par coeur ! Et vite ! J'espère qu'on ne va pas faire long feu ici ... Tu as vu ça ? J'ai fait un jeu de mots ! Quelle fierté !

Tu l'auras compris, en mathématiques, on cherche souvent à se simplifier la vie, et notamment dans les calculs.Cette astuce te permet de faire des calculs plus facilement. Pratique !

Choquant ? Etrange ? Bizarre ? Les adjectifs ne manquent pas ici ...Je comprends. Pour t'en convaincre, fais quelques produits avec des grands nombres et des nombres inférieurs à 1. Tu verras que les résultats sont plus petits que le plus grand des facteurs ! Génial !

On va voir si tu as tout retenu. Fais les exercices suivants pour me montrer que nous pourrons continuer !Exercice n°1 : Effectuer le calcul suivant de manière astucieuse :

4 x 2 x 13,6 x 5 x 2,5

= 13,6 x 2 x x 2,5 x

= 13,6 x x

Faux !

= 13,6 x

VALIDER

Multiplier par 0,1; 0,01; 0,001.

Nous l'avons dit juste avant, quand on multiplie par un nombre inférieur à 1, on diminue la valeur du résultat. C'est important d'avoir ceci en tête pour toute cette partie-là !

C'est assez facile dans les faits mais il existe parfois des méthodes encore plus simples ! Je vais t'en montrer une !

Cool !! Pas vrai !?

Voyons si tu as bien compris tout cela. Pour rappel, quand tu multiplies par un petit nombre inférieur à 1, tu obtiens un résultat plus petit que le facteur que tu avais ! N'oublie pas cela !

8437,01 x 0,01 =

923,71 x 0,1 =

VALIDER

54,01 x 0,001 =

Faux !

Priorités de calcul

Ton professeur, cet être formidable, viens de te proposer une activité au tableau sur les problèmes que les échanges en mathématiques ont pu soulever par manque de travail "mutualisé" entre les peuples, et notamment dans la manière de rédiger un calcul qui, pourtant, pourrait paraître très simple à tout le monde. Oh mais, attends ! Mais bien sûr ! Allez maintenant je suis un bonhomme de neige ? Bref, aucun commentaire sur mon nouveau style vestimentaire, je réparerai ce portail un peu plus tard. On va apprendre les priorités de calcul. Ce sont des règles qui sont maintenant Universelles, il faut donc parfaitement les respecter !

Il n'y a pas de grande difficulté pour travailler ce genre de calcul, mais si tu n'es pas concentré, les erreurs arrivent très rapidement !

Il n'y a que quelques règles à appliquer, tu dois te rappeler de tout cela. Pas d'obligation d'apprendre tout par coeur mais tu dois maitriser la méthode pour les calculs pour ne pas faire d'erreurs.

Tu dois aussi faire attention aux calculs avec parenthèses.Pour synthétiser tout cela, les parenthèses se font en premier, puis les multiplications et divisions et enfin, les additions et soustraction (de la gauche vers la droite, comme le sens de lecture).

Montre-moi que tu as bien compris ce que nous venons de voir. Tu dois maintenant faire ces 2 calculs sans te tromper. Respecte bien les priorités. Tu devrais travailler d'abord sur ton cahier pour éviter les erreurs. N'hésite pas à rédiger avec les étapes ! Cela peut faire peur mais tu es, je n'en doute pas, suffisamment brillant pour y arriver !

6+((7x4+3)-(19x2-7)) =

8,2x7,8 + 4,7x3,2 =

VALIDER

Faux !

Distributivité (calcul mental)

Oh, ! Whaouh ! Il était compliqué ce portail, il a failli m'exploser au visage ! Enfin, je crois que ça n'a que "failli" ... J'ai mal à la tête moi ! Enfin bref, nous allons tout de même continuer notre apprentissage avec une technique de calcul mental GENIALE ! L'extraordinaire Distributivité de la multiplication sur l'addition.

"Qu'est-ce que ça veut dire ça ?" Me direz-vous.Et bien je vais vous le traduire.

C'est trop du ballon, comme diraient les jeunes ! Oulala, j'ai vraiment mal à la tête moi ... Je ferai mieux de rentrer à Bandle City moi ...

Allez, il me tarde de rentrer, ma tête va exploser ! Fais vite, et de tête les calculs suivants. Tu peux tout de même écrire sur ton cahier les étapes mais interdit de poser les calculs, c'est trop long ! Je ne peux pas attendre que tu fasses ça moi, je veux rentrer vite !

104 x 30 =

12 x 18 =

27,1 x 101 =

Faux !

VALIDER

  • Kennen3
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Kennen refuse de t'envoyer sauver Teemo pour l'instant ... Pour lui, tu n'es pas encore de taille (un comble pour un Yordle qui ne mesure seulement 1,13m ...).Il te propose de lui montrer de quoi tu es capable !

  • avancementC7
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  • 5
  • 5

Série 1

  • Kennen4
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  • on
  • 3

Série 4

Série 2

  • Kennen5
  • =
  • on
  • 4

Série 5

Série 3

Exercice n°1 : Pour commencer, fais ces calculs de tête :

0,1 x 193 =

0,9 x 1000 =

182 x 0,001 =

100 x 81,3 =

10 x 8172 =

193,1 x 0,01 =

10000 x 1000,0 =

0,001 x 0,001 =

Faux !

VALIDER

  • avancementC7
  • +
  • 1

D'accord, tu as réussi la première étape de ton entrainement.Mais ne te relâche pas. Ce n'était que le début, cela ne représente rien ! Tu vas avoir d'autres épreuves à passer. D'ailleurs, il y a un code pour aller chercher Teemo. Les 5 chiffres te seront donnés dans les prochaines parties de ton entrainement.Le premier chiffre est le 3.Seuls les plus téméraires et les meilleurs pourront aller aider mon ami. Pour le moment, tu dois encore faire tes preuves ...

  • Kennen1
  • =
  • cache
  • Kennen1
  • =
  • on
  • 0

Exercice n°2 : Poser les multiplications suivantes :

3,4 x 67,34 =

Faux !

39,8 x 0,81 =

7,19 x 10,3 =

982 x 872,1 =

VALIDER

  • Kennen2
  • =
  • cache
  • avancementC7
  • +
  • 1

Pas mal, je l'avoue.Mais tu n'as pas encore toute ma confiance. Je te donne le second chiffre du code. Il s'agit du chiffre 4.Il te reste encore 3 exercices à traiter avant d'espérer pouvoir aller chercher Teemo.Ne te relâche pas ! Le plus dur reste sans doute à venir !

  • Kennen2
  • =
  • on
  • 0

Exercice n°3 : Ordre de grandeur (rappel du chapitre 5).Fais glisser chaque résultat dans la case correspondante.

4000

0,004

40

  • avancementC7
  • +
  • 1

Et bien ! Je ne m'attendais pas à tant de réussite ! Il te restera encore 2 autres exercices.Pour la suite, tu vas devoir redoubler d'efforts.Le numéro suivant est le 2. Bon courage pour la suite ! Tu vas sans doute en avoir besoin.

  • Kennen3
  • =
  • cache
  • Kennen3
  • =
  • on
  • 0

Exercice n°4 : Jeu des paires, calculs avec priorités.Clique sur les calculs puis sur les résultats correspondants pour les faire disparaître. Je te conseille de faire les calculs sur ton cahier !

Faux !

  • Kennen4
  • =
  • cache
  • avancementC7
  • +
  • 1

Oh ! Quelle surprise ! C'est super. Tu as terminé le 4ème exercice aussi facilement ?Tu mérites de savoir le chiffre suivant : le 7. Il te reste un dernier exercice, c'est sans doute à ta portée.Il est difficile mais, je commence à avoir confiance en toi.Prouve-moi que tu es à la hauteur !

  • Kennen4
  • =
  • on
  • 0

Temps écoulé !

Exercice n°5 : Dernier exercice.Tu vas devoir réaliser un calcul en temps limité. CLique sur le bouton tirage pour obtenir un calcul. Tu as 3 minutes pour le faire avant que la page ne soit bloquée. Les calculs sont donnés aléatoirement ! Bonne chance !Attention, en cas d'erreur, il ne faut pas relancer la page ! Toute progression serait perdue ...

Faux !

tirage

Résultat :

compteur

VALIDER

  • Kennen5
  • =
  • cache
  • avancementC7
  • +
  • 1

Bravo ! Le dernier chiffre est le 1. Tu peux entrer le code pour obtenir le mot de passe afin d'aller sauver mon ami Teemo.S'il te plaît, fais attention. A toi, comme à lui.Ne lui fais pas de mal, tu dois arriver à le sauver sans le blesser.Il est puissant mais il est fragile ...Je crois en toi ! Bonne chance !

  • Kennen5
  • =
  • on
  • 0

Code final :

12345

Tu vas pouvoir aller sauver Teemo.Garde bien ce nombre en tête, tu en auras peut-être besoin un jour ou l'autre !

Bravo

Le mot de passe pour aller sauver Teemo est "Little Shroom"

34271

ERREUR

Bravo !

Tu t'es trompé quelque part ou alors tu n'as pas eu le temps de terminer ... Tu dois subir une punition ! Tu vas rester 30 secondes ici avant de pouvoir continuer et retenter ta chance. Ne recharge pas la page, tu perdrais ta progression ! Patience ...

Revenir à la question

Temps écoulé !

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Introduire le mot de passe

On va probablement pouvoir inverser ce sort mais, pour pouvoir le faire, tu vas devoir d'abord réaliser les petits exercices qui sont proposés.Pourquoi ? Hey ! Non mais dis donc !C'est pas ma faute si on en est là, c'est moi, et Pix, ma petite fée, qui décidons ! Quoi ? Ah, euh, si, c'est un peu de ma faute ...Mais peu importe, c'est quand même moi qui sait inverser ce sort (enfin, je crois ...). Laisse moi réflechir un peu, fais ces exercices et puis c'est tout ! Hihi !

Premier exercice, tu dois poser les calculs suivants. Attention, lis-bien les énoncés et les nombres proposés.

Faux !

A = 28,1 x 93,1

C'est trop long ? Parfois, la calculatrice peut t'aider à gagner du temps ...

B = 3,6 x 0,2

CALCULATRICE AUTORISEE !!

C = 29,8 x 7,8

A x B =

C x A =

VALIDER

Bon, heureusement que Morgana, l'extraordinaire Sorcière, sait comment détourner ce sort. Il nous reste un dernier exercice à faire, il faut donner la potion à boire à Teemo !

"Oh ! Captain Teemo est très heureux de te voir ici ! Tu veux que je te donne un coup de mon super trident ? Ou alors tu veux goûter à mes petits champis ? Non ? Tu veux me donner à boire ? A quoi on va trinquer ?Bon ok, mais seulement si tu arrives à faire de petit travail sur lequel je bloque depuis que je suis ici ... Merci !"

Problème final :

Faux !

Je dois résoudre ce problème, il m'embête ! Je dois trouver le prix final de cet achat. Peux-tu m'aider ?

VALIDER

Teemo boit la potion. Morgana arrive à bride abattue derrière toi : "Ne me dis pas qu'il a tout bu ! J'ai oublié de prévenir, juste 3 gouttes suffisent ... Le flacon complet va lui donner une force et une volonté sans faille ! Le résultat peut être tout aussi dangereux que formidable !"

BRAVO ! Tu as parfaitement réussi toutes les épreuves de ce chapitre ! Quelle fierté !Super Teemo est de retour !!!

Ton voyage au pays des Yordles prend fin ici. Peut-être y reviendras-tu, qui sait ? En attendant, ton périple continue dans le désert de Shurima.On parle du retour d'un empereur démoniaque et d'un problème avec un être magique supérieur. Le programme en Shurima semble chargé ...

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