Población infinita servidores múltiples, cola infinita

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PUEBLA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

POBLACIÓN infinita servidores múltiples, cola infinita

INTEGRANTES:Cordova Roman Aimee 19221837 Flores Benitez Stephany 19221462 Martínez Contreras Denisse 19221455

Empezar

Introduccion

Forma de llegada y el sistema de servicio

Condicion en que los clientes salen del sistema

Poblacion fuente

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POBLACION INFINITA

SERVIDORES MULTIPLES

COLA INFINITA

MODELO DE MÚLTIPLES SERVIDORES M/M/S (0<p<S). POBLACIÓN INFINITA

Con el modelo de múltiples servidores, los clientes forman una sola línea y los atiende uno de los "s" servidores cuando uno está disponible. Recuerde que el tercer símbolo de la etiqueta de un modelo de líneas de espera indica el número de servidores.

un sistema de colas M/M/s consiste en lo siguiente:

1. Una población de clientes infinita 2. Un proceso de llegada en el que los clientes se presentan de acuerdo a un proceso de poisson con una tasa promedio de  clientes por unidad de tiempoU 3. Un proceso de colas que consiste en una sola fila de espera de capacidad finita y disciplina primero en entrar primero en salir. 4. Un proceso de servicio de "s" servidores idénticos, que atiende a los clientes con distribución exponencial, con una cantidad promedio  de clientes por unidad de tiempo

"En los sistemas de múltiples canales o servidores, la cola unificada (una sola línea de espera) es mejor que el de varias colas".

M/M/1 VS. M/M/S

Podemos observar que este sistema es distinto al M/M/1 únicamente en el paso 4, que nos permite tener s servidores. Recuerde también que     es el símbolo para el factor de utilización del servidor en un sistema de líneas de espera con un servidor. Para varios servidores, la fórmula cambia a   

En el modelo M / M / S, si "m" es la tasa promedio de servicio para cada uno de los S canales de servicio, entonces ya no se requiere que m > l , pero Sm debe ser mayor que 1 para evitar una acumulación infinita de líneas de espera. En el caso de M / M / S, la característica que se utilizará para hacer los demás cálculos es la probabilidad de que el sistema esté ocupado. En otras palabras, la probabilidad es de que haya S o más unidades en el sistema. En este caso todos los canales de servicio se estarán utilizando y por ello se dice que el sistema está ocupado.

MEDIDAS DE DESEMPEÑO (FÓRMULAS)

MEDIDAS DE DESEMPEÑO

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