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Factoriser une expression
marie-france.menard
Created on November 15, 2021
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Transcript
FACTORISER UNE EXPRESSION LITTERALE
On dit qu’on factorise une expression lorsqu’on la transforme pour l’écrire sous la forme d’un produit à l’aide de la distributivité. On utilise l'égalité dans ce sens : k × a + k × b = k × ( a + b ) k est appelé alors le facteur commun
Utilisation pour le calcul mental
Je veux calculer 25 X 47 + 25 X 53 :
25
53
25
25
A =
53
47
25
25
( + )
A =
2 500
A =
100
150
250
A =
47
Je veux calculer 42 X 37 - 42 X 7 :
42
B =
42
37
42
42
( - )
B =
1 2 600
30
B =
1 26
37
B =
1 260
Exercice:
VALIDER
Utilisation pour le calcul littéral
Je veux factoriser A = 5x + 4x :
A =
A =
( + )
A =
9x²
20x
x²
x²
20x²
9x
Je veux factoriser B = 12x² - 5x² :
x²
B =
x²
12
B =
( - )
B =
12
x²7
x²
x²
7x²
19x²
Je veux factoriser C = 5x + 15 :
C =
C =
( + )
x²
C =
x²
15x
5(3x)
5(x + 3)
Je veux factoriser D = 3x² + 4x
3x
D =
3x
D =
( + )
D =
x(7x)
x(3x + 4)
x²
x²
x(4 + 3x )
4x + 4
Je veux factoriser E = 5x² + 15x
E =
5x
5x
15
E =
5x
( + )
3x
x²
E =
5x(x + 3)
5x3x
x²
5x² + 3
5x(3 + x)
Je veux factoriser F = (x +1 ) ( 2x+ 3) + ( x +1 ) ( x - 7 ) :
( x - 7 )
( 2x -10 )
( x + 1 )
F =
( x + 1 )
( x + 1 )
( 2x + 3 )
( x - 7 )
F =
( + )
Réduire ce qui est dans la grande parenthèse
F =
( x + 1 )
( x - 7 )
(x + 1)(3x -4 )
(x + 1)(3x -10 )
(x + 1)(3x + 4 )
(x + 1)(3x +10 )
( 2x + 3 )
Bravo ! On recommence ?
VALIDER
compteur