Factoriser une expression

FACTORISER UNE EXPRESSION LITTERALE

On dit qu’on factorise une expression lorsqu’on la transforme pour l’écrire sous la forme d’un produit à l’aide de la distributivité. On utilise l'égalité dans ce sens : k × a + k × b = k × ( a + b ) k est appelé alors le facteur commun

Utilisation pour le calcul mental

Je veux calculer 25 X 47 + 25 X 53 :

25

53

25

25

A =

53

47

25

25

( + )

A =

2 500

A =

100

150

250

A =

47

Je veux calculer 42 X 37 - 42 X 7 :

42

B =

42

37

42

42

( - )

B =

1 2 600

30

B =

1 26

37

B =

1 260

Exercice:

VALIDER

Utilisation pour le calcul littéral

Je veux factoriser A = 5x + 4x :

A =

A =

( + )

A =

9x²

20x

x²

x²

20x²

9x

Je veux factoriser B = 12x² - 5x² :

x²

B =

x²

12

B =

( - )

B =

12

x²7

x²

x²

7x²

19x²

Je veux factoriser C = 5x + 15 :

C =

C =

( + )

x²

C =

x²

15x

5(3x)

5(x + 3)

Je veux factoriser D = 3x² + 4x

3x

D =

3x

D =

( + )

D =

x(7x)

x(3x + 4)

x²

x²

x(4 + 3x )

4x + 4

Je veux factoriser E = 5x² + 15x

E =

5x

5x

15

E =

5x

( + )

3x

x²

E =

5x(x + 3)

5x3x

x²

5x² + 3

5x(3 + x)

Je veux factoriser F = (x +1 ) ( 2x+ 3) + ( x +1 ) ( x - 7 ) :

( x - 7 )

( 2x -10 )

( x + 1 )

F =

( x + 1 )

( x + 1 )

( 2x + 3 )

( x - 7 )

F =

( + )

Réduire ce qui est dans la grande parenthèse

F =

( x + 1 )

( x - 7 )

(x + 1)(3x -4 )

(x + 1)(3x -10 )

(x + 1)(3x + 4 )

(x + 1)(3x +10 )

( 2x + 3 )

Bravo ! On recommence ?

VALIDER

compteur