Want to create interactive content? It’s easy in Genially!

Get started free

Magični kvadrati

mredzep

Created on November 12, 2021

29. Zimska matematička škola, Osijek

Start designing with a free template

Discover more than 1500 professional designs like these:

Modern Presentation

Terrazzo Presentation

Colorful Presentation

Modular Structure Presentation

Chromatic Presentation

City Presentation

News Presentation

Transcript

MAGIČNI

kvadrati

Mirela Bazikić Maja Matijević OŠ Kneževi Vinogradi

Start

Sadržaj

1. Što je magični kvadrat?

2. Malo o povijesti...

3. Algoritmi za stvaranje magičnih kvadrata

4. Zabavni kutak :)

5. Napravi svoj magični kvadrat

6. KREATIVNI ZADATAK: Napravi svoj BOŽIĆNI magični kvadrat!

7. Komentar na radionicu i slike radova

Što je magični kvadrat?

  • Magični kvadrat dimenzije n je skup n² (nxn) brojeva u kvadratu ispunjenim cijelim brojevima tako da svaki stupac, red ili dijagonala daju pri zbrajanju isti iznos.
  • Zbroj stupaca, redova i dijagonala naziva se magični zbroj ili magična konstanta.
  • Postoje magični kvadrati svih dimenzija osim dimenzije 2x2.
  • Trivijalni magični kvadrat dimenzije 1x1 sastoji se samo od jednog kvadrata.

Pravi magični kvadrat

Pravi magični kvadrat

Za magični kvadrat dimenzije n kaže se da je pravi, ako su u njemu svi brojevi od 1 do n² (od 1 do 9).

Magična konstanta M za ovakav magični kvadrat, ovisi samo o n, a njen zbroj je

Izmjenama i rotacijama može se preurediti ovaj kvadrat tako da se dobije 8 različitih inačica.

Za dimenziju 4 postoji ukupno 880 različitih kvadrata, a broj različitih magičnih kvadrata za dimenziju 5 iznosi 275 305 224.

Postoji samo jedan pravi magični kvadrat dimenzije 3 u kojem su brojevi od 1 do 9. Magični zbroj je 15.

Back

Vaš zadatak je kreirati magični kvadrat veličine 4x4 i to tako da prva četiri upisana broja bude ovogodišnji datum - BOŽIĆA - 25. 12. 2021.Tijekom izrade božićne čestitke i ovakvog fora magičnog kvadrata možete koristiti edukativni video koji se nalazi na poveznici ispod. Od tvrđeg papira izradite čestitku te na prednju stranu zalijepite napravljeni magični kvadrat. Brojke datuma ovogodišnjeg Božića možete istaknuti u božićnim bojama i naravno čestitku prigodno ukrasiti! Sretno!

ZADATAK: Napravi svoj magični kvadrat 4x4 za božićnu čestitku!

+ 4x4

Back

Magični kvadrati na webu...

Za one koji žele znati više...

Magični kvadrat na Wikipediji

Igrica online

Poveznica vodi na stranicu Wolfram Math World na kojoj možete saznati sve o magičnim kvadratima uz dosta matematike. :)

+ Info

+ web

+ web

Back

Napravi svoj magučni kvadrat

3. zadatak

2. zadatak

1. zadatak

Napravi jedan magični kvadrat veličine 8x8. U sastavljanju ti može pomoći video na poveznici!

Napravi jedan magični kvadrat veličine 7x7. U sastavljanju ti može pomoći video na poveznici!

Napravi jedan magični kvadrat veličine 3x3. U sastavljanju ti može pomoći video na poveznici!

+ video

+ video

+ video

Zabavni kutak

Želite li posjetiti web stranice na kojima možete pronaći više zanimljivosti o magičnim kvadratima i stvarati ih digitalno?

Jeste li znali su križaljke SUDOKU vrlo popularne? Jeste li znali da su križaljke sudoku magični kvadrati?

Želite li se zabaviti i provjeriti što ste naučili o magičnim kvadratima - odigrajte kviz!

+ info

+ info

+ info

Algoritmi za stvaranje magičnih kvadrata

Kvadrati veličine 8x8(4x4)

Kvadrati veličine 3x3

Kvadrati veličine 5x5(7x7)

FORA kvadrati veličine 4x4

Želite li napraviti magični kvadrat 8x8?

Back

Povratak na zadatke

Želite li odigrati sudoku?

+ sudoku

SUDOKU

Sudoku(数独, na japanskom znači jedan broj) ) ili učestalo sudoko je vrsta matematičke zagonetke čije je rješavanje temeljeno na logici. Sastoji se od jednog velikog kvadratnog polja, podijeljenog na 81 manjih kvadratića. Nadalje, unutar velikog kvadrata, označeno je 9 odjeljaka velikih 3x3 polja. Postoje različite težine te igre, a koristi se za zabavu ili testiranje inteligencije.

Pravila igre 1

Pravila igre 3

Pravila igre 2

Pravila igre 4

Back

Algoritam za kreiranje magičnog kvadrata veličine 3x3

Back

Algoritam za kreiranje magičnog kvadrata veličine 5x5

Back

Povratak na zadatke

Želite li napraviti fora magični kvadrat 4x4?

Magični kvadrati se mogu koristiti i kao ukrasi npr. na rođendanskim čestitkama. Pogledajte kako izraditi magični kvadrat nekome za rođendan!

Back

Dürerov magični kvadrat

Uvećani prikaz magičnog kvadarata

Back

Dürerovovo djelo Melancolia I

Back

Legenda o Lo Shu

Dragi učenici!Voljele bismo kada biste vaše dojmove s ove radionice i vaše radove uslikali i poslali na našu zajedničku oglasnu ploču na sljedećoj poveznici! https://bit.ly/magicni_kvadrati Oglasnoj ploči možete i pristupiti i skeniranje prikazanog qr koda! Nadamo se da ste uživali i nešto novo naučili! Čestit Božić !

Mirela i Maja

Dürerov magični kvadrat

Legenda o Lo Shu

La Sagrada Família

Malo o povijesti....

Magični kvadrati bili su poznati u Kini prije 3 000 godina.

+ Info