PATRONES Y TESELAS 2021

patrones y TEselas

MORFOGÉNESIS | ACTIVIDAD 3 P.I.

temas

Lo que veremos en esta presentación

Patrones

01

El poder de la repetición y la autosemejanza

Tipos de patrones

02

Patrones de teselación Patrones fractales

03

Tipos de teselación (módulo)

Regulares, semiregulares , iregulares y aperiódicas

04

Construcción de teselados

Mauricio C. Escher

01 PATRONES

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PATRONES

Infinite patternsCristobal Vila

Iniciamos con un tema en verdad apasionante: patrones y teselaciones aplicados al diseño, que seguramente han visto muchas veces en baldosas, adoquines y alicatados como los de la Alhambra de Granada. Empecemos este viaje con un video muy inspirador de Cristóbal Vila, el mismo de Naturaleza en números.

01

PATRONES

Patrón

Podría definirse patrón como aquella serie de variables constantes, identificables dentro de un conjunto mayor de datos. Sus características:

• Se repiten de una manera predecible
• Puede ser una plantilla o modelo que puede usarse para generar objetos o partes de ellos.
• Los objetos que se crean tienen lo bastante en común a fin de que se infiera la estructura del patrón esencial, en cuyo caso, se dice que los objetos exhiben un único patrón.
• Puede presentarse mas de un patrón en el mismo elemento.

02 TIPOS DE PATRONES

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TIPOS DE PATRONES

TIPOS DE PATRONES

1. Los patrones más básicos, llamados teselaciones, se basan en la repetición y la periodicidad (figura 1).
2. Los patrones fractales utilizan aumentos o escalas que producen un efecto conocido como autosimilaridad o invariancia de escala. (figura. 2)

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TIPOS DE PATRONES

MOSAICO

Se denomina así a un recubrimiento del plano mediante piezas que no dejan huecos y sin solapamiento entre si. En otro lenguaje, formar un mosaico es embaldosar una superficie plana y las teselas son las baldosas a utilizar.

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TIPOS DE PATRONES

TESELA

La tesela es una única pieza, plantilla, azulejo o célula, (módulo) que se combina mediante duplicados sin cambios o modificaciones y sin dejar espacios vacíos en el plano.

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TIPOS DE PATRONES

FRACTAL

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. ​ El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

02

TIPOS DE PATRONES

03 TIPOS DE TESELACIÓN

03

TESELAS

TIPOS DE TESELACIÓN

TIPOS DE TESELACIÓN

Aperiódicos:Aquellos que, como su nombre lo indica, no responden a una repetición periódica como los regulares y los semiregulares, sino que se obtienen a través de métodos matemáticos, como las teselas de Penrose

Regulares:Este tipo de teselación se hace mediante aquellos polígonos regulares que son capaces de cubrir el plano de forma natural. Solamente hay tres de ellos que pueden cubrirlo completamente sin sobreponerse: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.

Semi-regulares, demi-regulares e irregularesObtenidos con 2 o mas polígonos regulares que se repiten periódicamente y los obtenidos con la trasformación de polígonos regulares.

03

TESELAciones

TIPOS DE TESELACIÓN

REGULARES QUE DIVIDEN EL PLANO

Una de las condiciones para que un polígono regular tesele el plano de forma natural, es que la suma de los ángulos de sus vertices sume 360º

03

TESELAciones

TIPOS DE TESELACIÓN

REGULARES QUE DIVIDEN EL PLANO

PRÁCTICA 1 (manual o digital)

Revisa el video de la creación de un relleno de motivo, y reprodúcelo a mano o en el programa de illustrator como se indica, toma una captura de pantalla y reservala para añadir la imagen a tu bitácora o memoria. (Trabajo individual)

03

TESELAciones

TIPOS DE TESELACIÓN

Semi-regulares que dividen el plano

Los semi-regulares se construyen con 2 o más polígonos regulares y solo existen 8 teselaciones semi-regulares.

03

TESELAciones

TIPOS DE TESELACIÓN

REGULARES QUE DIVIDEN EL PLANO

PRÁCTICA 2 (manual o digital)

Revisa el video de la creación de un Teselado semiregular 1 y 2, y reprodúcelo a mano o en el programa de illustrator como se indica, Considera estas teselas para tu bocetaje de teselados y patrones en el que podrás aplicar el motivo de algunos de tus íconos. (Trabajo individual)

03

TESELAciones

TIPOS DE TESELACIÓN

DEMI-regulares que dividen el plano

Los demi-regulares se construyen con 3 teselados regulares y los 8 semi-regulares. Solo existen 14 teselados demi-regulares, Aquí hay tres ejemplos.

TESELAciones

03

TIPOS DE TESELACIÓN

iregulares que dividen el plano

Están construidos a partir de polígonos regulares e irregulares que al igual que todas las teselaciones cubren toda la superficie sin sobreponerse y sin dejar espacios vacíos. La distribución de los polígonos en los distintos vértices es cíclica. Uno de los exponentes más conocidos que exploró con una gran variedad de métodos de teselación fue Mauricio Cornelio Escher (1898-1972)

03

TESELAciones

TIPOS DE TESELACIÓN

APERIÓDICAS que dividen el plano

Este tipo de teselas han sido estudiadas por personajes matemáticos como Raphael Robinson Mitchell (1911- 1995), Robert Ammann (1946-1994) y el más conocido Roger Penrose (Reino Unido, 1931) La teselación aperiódica representa un problema en el que se encuentren variaciones en las teselas y que éstas no cubran el plano de manera periódica como lo hacen las anteriores.

04 CONSTRUCCIÓN DE TESELADOS

04

CONSTRUCCIÓN DE TESELADOS

FORMAS GENERALES DE TESELACIÓN

Se ha dicho que la construcción de una tesela se basa en la repetición periódica o la deformación del polígono. Una vez obtenida la tesela, su forma de repetición puede ser:

1. Simétrica
2. Rotación
3. Traslación
4. Deslizamiento

Según el tipo de tesela obtenida es como los procesos anteriores se combinan para cubrir el plano. Mira aquí algunos ejemplos aplicados por Escher

04

CONSTRUCCIÓN DE TESELADOS

PRÁCTICA 3 (manual o digital)

Revisa el video de la creación de un Tesela irregular con pentágono, y reprodúcelo a mano o en el programa de illustrator como se indica, toma esta práctica como parte del bocetaje de la tesela experimentando con variantes de pentágonos irregulares para crear tu partón. (Trabajo individual)

04

CONSTRUCCIÓN DE TESELADOS

PRÁCTICA 4 (manual o digital)

Revisa el video de la creación de un teselado irregular llamado "avión", y reprodúcelo a mano o en el programa de illustrator como se indica, Considera esta tesela para tu bocetaje de teselados y patrones en el que podrás aplicar el motivo de algunos de tus íconos. (Trabajo individual)

Construcción de teselas de M.C. escher

Accede a este vínculo y añade a tu proceso de bocetaje alguna de estas alternativas de tesealdo (módulo).

Teselas Escher

05 APLICACIÓN DE PATRONES

05

APLICACIÓN DE PATRONES

ROSETA | CENEFA | VIÑETA | PLANO ILIMITADO

Los patrones pueden tener muchas aplicaciones en distintos ámbitos y disciplinas, una de ellas la arquitectura, que desde la antiguedad los ha aplicado en diferentes componentes arquitectónicos como la roseta, la cenefa, el plano ilimitado y otros motivos decorativos como viñetas. El diseño gráfico hace uso y equivalencia de estos terminos para aplicarlos a productos de comunicación visual.

ROSETA

En arquitectura es un motivo decorativo en forma de flor, cuyos pétalos están en disposición radial. En diseño gráfico se ve aplicado el término en estructuras y criterios compositivos sencillos o más complejos que responden a esa disposición radial.

05

APLICACIÓN DE PATRONES

CENEFA

Es la repetición del patrón pero a modo de tira que divide el plano para distinguir entre dos superficies con diferentes características o simplemente con fines estéticos. Se pueden ver tanto en arquitectura como en diferentes productos de diseño como hojas membretadas, empaques, carteles, folletos, entre otros.

05

APLICACIÓN DE PATRONES

Viñeta

La viñeta e un término que puede ser aplicado a diferentes ambitos del diseño pero, cuando es con fines decorativos, es un motivo que se utiliza para generar énfasis visual ya sea de entrada o remate en diferentes productos como paplelería corporativa/social, empaques, publicidad impresa, digital, ambiental, entre otros.

05

APLICACIÓN DE PATRONES

PLANO ILIMITADO

Es la prolongación del patrón adaptándolo a cualquier superficie como las baldosas de un piso, una pared o escaleras, el estampado de una tela, un tapiz u otros materiales y objeto, también con fines decorativos.

QUIZ

Hemos terminado el temas, ahora solo hagámos una autoevaluación sobre lo aprendido.

Quiz

Podría definirse como aquella serie de variables constantes, identificables dentro de un conjunto mayor de datos.

Tesela

Patrón

Mosaico

¡Correcto!

SIGUIENTE

QUIZ

Pregunta 2

Es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. ​

Fractal

Patrón

Tesela

¡Correcto!

SIGUIENTE

QUIZ

Pregunta 3

Es una única pieza, plantilla, azulejo o célula, que se combina mediante duplicados sin cambios o modificaciones y sin dejar espacios vacíos en el plano.

Tesela

Patrón

Fractal

¡Correcto!

SIGUIENTE

QUIZ

Pregunta 4

Se denomina así a un recubrimiento del plano mediante piezas que no dejan huecos y sin solapamiento entre si. En otro lenguaje, es embaldosar una superficie plana.

Patrón

Mosaico

Tesela

¡Correcto!

SIGUIENTE

QUIZ

Pregunta 5

Para que un poligono tesele de forma natural al plano sin dejar huecos, la suma de los ángulos de todos sus vertices debe ser de:

360º

90º

180º

¡Correcto!

SIGUIENTE

QUIZ

Pregunta 5

Obtenidos con 2 o mas polígonos regulares que se repiten periódicamente y los obtenidos con la trasformación de polígonos regulares.

Regulares

Semi-regulares, demi-regulares e irregulares

Aperiódicos

¡Enhorabuenaactividad completada!