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Proyecto OVA

ateran82

Created on November 9, 2021

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Universidad Técnica del Norte

Instituto de Posgrado

Maestría en Tecnología e Innovación Educativa

Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA)

"Little Math Circuit"(Circuito Pequeño Matemático)

Empezar

Dra. Nancy Cervantes- Tutora

Contenido

Una forma divertida de aprender fracciones

Presentación

Bibliografía y créditos

Material de estudio

Objetivos

Evaluación

Bibliografía y créditos

Evaluación

Material de estudio

Objetivos

Presentación

Metodología

Introducción

El presente OVA tiene una aplicación de carácter matemático básico integral, específicamente nos permitirá el estudio de contenidos para básica superior en el área de matemáticas de una manera didáctica e interactiva para que el alumno se sienta atraído y motivado a estudiar desde el aspecto virtual.

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Metodología

La ejecución diseño instruccional de la asignatura de matemática se centró en el modelo ADDIE es un modelo de diseño instruccional interactivo, donde los resultados de la evaluación de cada fase pueden conducir al diseñador a reajustar elementos de las fases previas, aportando flexibilidad al proceso.

Objetivos

Material de estudio

Evaluación

Bibliografía y créditos

Presentación

Objetivos

Objetivos generales

Objetivo pedagógico

Objetivo Pedagógico

Aplicar soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad numérica mediante la aplicación de las operaciones básicas del conjunto de los números enteros y racionales, mediante el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto educativo virtual .

Objetivos generales

Objetivos Generales

• Diseñar el Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA), por medio de la herramienta Genially de acuerdo con los requerimientos establecidos para así aplicar los conocimientos adquiridos en el orden operacional en el conjunto de los números racionales mediante la resolución de operaciones básicas con números racionales.

• Determinar los requerimientos para el desarrollo de un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) cuya finalidad sea la mejorar la interpretación de los números racionales mediante ejemplos seleccionados de la vida práctica para una mayor familiarización y aplicación de estos con el medio en que viven.

Material de estudio

Objetivos

Evaluación

Bibliografía y créditos

Presentación

Material de Estudio

Material de estudio

Objetivos

Evaluación

Bibliografía y créditos

Presentación

Material de Estudio Unidad 1

Números relativos y punto de referencia

Multiplicación de números enteros

Adición y sustracción de números enteros

Números enteros y conjunto de número enteros

Opuesto de un número entero

PUNTO DE REFERENCIA

NÚMEROS RELATIVOS

Números relativos

Material de estudio

Material interactivo

Ejercicios

NÚMEROS RELATIVOS

Un número relativo, es un número señalado con un signo (+) o (-) , que indica una cantidad de acuerdo a un punto de referencia. Se ha convenido utilizar el signo (+) para las cantidades que expresan situaciones como “a la derecha de”, “encima de”, “sobre el nivel del mar”, etc., y se utiliza el signo (-) para las cantidades que se refieren a situaciones como “antes de”, “a la izquierda de”, “bajo cero”, “bajo el nivel del mar”, entre otras.

Números relativos

Pon en práctica tu conocimiento

Ingresa al enlace y resuelve

Puntos de referencia

Material de estudio

Ejercicios

Ejemplos

PUNTO DE REFERENCIA

Consiste en un punto escogido, a partir del cual se toman todas las medidas y es positivo (+) hacia la derecha y negativo (-) hacia la izquierda; el eje Y es vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo; mide la profundidad, positivo cuando se acerca y negativo cuando se aleja.

Ejemplo 1

Camilo y Sara viven sobre la misma calle en la que se encuentra un parque. La casa de Camilo está tres cuadras antes del parque, y la de Sara está tres cuadras después del parque. ¿Cómo son las posiciones de las casas de Camilo y Sara en relación con la ubicación del parque?

Si se toma la ubicación del parque como punto de referencia, se puede afirmar que las casas de Camilo y de Sara están en posiciones opuestas.

Ejemplo 2

La ciudad de Esmeraldas fue fundada en 1526 por Bartolomé Ruiz, la ciudad de el Tena fue fundada en 1560 por Gil Ramírez Dávalos y la ciudad de Quito fue fundada en 1534 por Sebastián de Benalcázar. Si se toma como punto de referencia el año de fundación de Quito, ¿cuántos años antes fue fundada la ciudad de Esmeraldas y cuántos años después el Tena?

En la línea de tiempo, en la que el año 1534 es el punto de referencia, se observa que la ciudad de Esmeraldas fue fundada 8 años antes que Quito. Tal situación puede representarse con el número –8.

El Tena fue fundada 26 años después que Quito, situación que se puede representar con el número +26. Los números –8 y +26 son números relativos.

Ejercicios a resolver

1.- Expresa con números relativos cuántos años antes o después del fin de la Segunda Guerra Mundial (1945) ocurrieron estos acontecimientos:

2.- Observa el gráfico y responde con números relativos según correponda

Números Enteros

Opuesto de N. enteros

Concepto

Conjunto de N. enteros

Números enteros

Los números enteros son cualquier número que corresponda al conjunto de los números naturales más sus opuestos incluyendo el número cero (0).

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El conjunto de los números enteros

En ocasiones no es suficiente el conjunto de los números naturales para representar matemáticamente situaciones de la vida cotidiana. Por esta razón, los matemáticos de la antigüedad consideraron necesario ampliar este conjunto y comenzar a utilizar los números negativos.

Ver

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Opuesto de un número entero

Cada elemento del conjunto de los enteros positivos tiene un opuesto en el conjunto de los enteros negativos, y viceversa. El opuesto de un número entero a se simboliza como -a.

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Ver

ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

IMPORTANTE SABER

LEY DE LOS SIGNOS EN LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

Cuando el signo es igual en ambos

Cuando el signo es distinto

PARA SUMAR ENTEROS DEBEMOS TOMAR EN CUENTA LA LEY DE LOS SIGNOS .

Se deja el signo del que tiene mayor valor absoluto y se restan los valores absolutos

Se deja el mismo signo y se suman los valores absolutos

Ejemplo

Valor Absoluto

¿CÓMO SUMAR NUMEROS ENTEROS ?

ADICIÓN DE NUMEROS ENTEROS

Adición de números enteros

La suma de enteros: En la suma de números enteros se presentan los siguientes casos: * Suma de enteros positivos * Suma de enteros positivos con enteros negativos * Suma de enteros negativos

Propiedades de adición de números enteros

Propiedad conmutativa

Propiedad asociativa

Propiedad de identidad aditiva

Consiste en adicionar el cero (0) a un número x en ambos miembros de la igualdad, dando la suma como resultado el número x.

Se aplica cuando hay 3 o más sumandos, los cuales pueden asociarse de diferente manera, pero el resultado debe dar igual en ambos miembros de la igualdad

Se aplica cuando hay 2 o más sumandos para adicionarse sin orden específico, el resultado de la suma da igual siempre

REALIZA LOS EJERCICIOS

Ejercicio 2 Identifique el número y la propiedad que aplica en los siguientes enunciados:

Ejercicio 1 Aplique las propiedades conmutativa y asociativa para el ejemplo que se detalla:

• 32 + _____ = 32 __________________ • 45 + 28 = 28 + _____ __________________ • (15 + _____ ) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________ • (_____ + 49) – 50= 49 + (35 – 50) __________________

Adición de números enteros

Aquí tienes una actividad, has clic sobre los ejercicios para que los puedas resolver, una vez concluido has clic en terminado y verifica tu calificación.... mucha suerte!

Sustracción de números enteros

La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el inverso aditivo del sustraendo. La sustracción y la adición de números enteros se pueden combinar para generar una operación combinada. En este caso, puedes: - Transformar las sustracciones en adiciones. - Operar de izquierda a derecha.

Suma y resta de números enteros

Sustracción de números enteros

Aquí tienes una actividad, has clic sobre los ejercicios para que los puedas resolver, una vez concluido has clic en terminado y verifica tu calificación.... mucha suerte!

Multiplicación de números enteros

Resolvamos...

Después de 3 horas se habrán depositado 84 L de agua en el tanque.

Por otra parte, el número de litros que se extraen del tanque puede representarse como en la Figura 2.

Lorem ipd sea utamur aperiam, te per choro accusamus consulatu?

Entonces, al cabo de tres horas habrán salido del tanque 15 L de agua. Finalmente, para calcular la cantidad de litros que habrá en el tanque a las 11:00 a.m. se realiza la resta.

84 L - 15 L = 69 L

Ley de los Signos

+ info

El producto es positivo si los factores tienen el mismo signo, o es negativo si los factores tienen diferente signo.

Ley de los Signos

Ejercicio

Desde las 8:00 a.m., a un tanque vacío se le vierten 28 L de agua cada hora y se le extraen simultáneamente 5 L. ¿Cuántos litros de agua habrá en el tanque a las 11:00 a. m.?

Para calcular el producto de dos números enteros: 1. Se multiplican los valores absolutos de los factores. 2. Se aplica la Ley de los signos.

Lorem ipd sea utamur aperiam, te per choro accusamus consulatu?

Observa el resultado de estas multiplicaciones:

7 x (-8) = -56

(-6) x 9 = -54

(-12) x (-3)= +36

11 x 4 = 44

Propiedades de la multiplicación de números enteros

Resolución de problemas

Karina tiene ahorrados $ 2 752, pero debe $ 345 a cada uno de sus cinco amigos. Indica, con un número entero, el saldo del que dispone Karina.

¡Ahora es tu turno!

Resolución de problemas

Primer paso:

(-345) x 5 = -1725

Segundo paso:

2 752 - 1 725 = 1 027

Solución:

Karina dispone de un saldo de $ 1 027.

Material de estudio

Objetivos

Evaluación

Bibliografía y créditos

Presentación

UNIDAD II

Números Racionales

Fracciones

Números Racionales

Gráfica

Definición

Material de apoyo

Ejercicios

Su representación gráfica

Operaciones básicas con fracciones

Reconocer los números racioanles

Ejemplos

Conceptos

Ejemplos

Conceptos

Ejemplos

El primer documento que se ha encontrado en el que se mencionan los números racionales, es en un "papirus" egipcio, este documento tiene cerca de 4000 años de antigüedad.

Suelen utilizarse figuras geométricas. Todas las fracciones se pueden representar en forma de gráfica. Para eso, se toma una figura geométrica, se divide en las partes que indique el denominador, estas partes deben ser iguales y se colorean las partes que indique el numerador.

Las operaciones básicas como suma, resta, multplicación y división las puedes realizar con los números racionales, aquí algunos conceptos y ejemplos.

Números racionales

Conjunto de Números Racionales ℚ Son todos los números que se pueden representar como fracción; es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero.

Info

Números racionales

Números racionales su representación gráfica

Fracciones en nuestra vida diaria

Aunque no lo creas los números Racionales : fracciones se encuentran presente en nuestro contexto, aquí tienes algunos ejemplos:
Un padre le dio a sus tres hijos $10 para su recreo, al mayor le dio 2/5 del dinero y dijo a los otros dos que se repartieran el excedente por partes iguales. ¿Cuanto le toco a cada uno?
Al preparar una torta necesitas ingredientes como: 3/4 de taza de harina, 1/2 naranja, etc
Cuando vas al mercado a realizar compras: 1/2 kg de azúcar, 1 1/2 de manzana, etc

Números racionales su representación gráfica

Aquí tienes dos actividades, has clic sobre los ejercicios para que los puedas resolver, una vez concluido has clic en terminado y verifica tu calificación.... mucha suerte!

Fracciones

F. Irreducibles

F. Equivalentes

Tipos de fraccciones

Fracciones Equivalentes

Ejercicios

Concepto

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el resultado de las divisiones que representan (numerador dividido denominador) es el mismo. Por ejemplo, las fracciones 5/2 (cinco medios) y 10/4 (diez cuartos) son equivalentes porque el resultado de dividir 5 entre 2 es el mismo que el de dividir 10 entre 4:

Fracciones equivalentes Ejercicios

Aquí tienes dos actividades, has clic sobre los ejercicios para que los puedas resolver, una vez concluido has clic en terminado y verifica tu calificación.... mucha suerte!

Fracciones Irreducibles

Ejercicios

Concepto

Fracciones irreducibles

Cuando no podemos simplificar más una fracción decimos que es irreducible. La fracción 6/12 se ha simplificado a 3/6 y esta se ha podido simplificar a su vez a 1/2, pero ya no podemos simplificarla más. La fracción 1/2 es irreducible. En general, una fracción no se puede reducir más cuando sus términos no tienen ningún divisor común excepto el 1.

Fracción irreducible Ejercicios

Aquí tienes dos actividades, has clic sobre los ejercicios para que los puedas resolver, una vez concluido has clic en terminado y verifica tu calificación.... mucha suerte!

Tipos de Fracciones

Suma y resta de fracciones

Multiplicación y división de fracciones

Tipos de fracciones

Ejercicios multiplicación y división

Ejercicios suma y resta

Tipos de fracciones

Dos o más fracciones son homogéneas si tiene el mismo denominador (si el número de abajo de las fracciones es igual

Fracciones homogéneas

Dos o más fracciones son heterogéneas cuando tiene los denominadores diferentes (si los números de abajo de las fracciones son desiguales).

Fracciones heterogéneas

Suma y resta de fracciones Homogéneas

Suma y resta de Fracciones homogéneas

Para la suma o resta de fracciones homogéneas, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

Suma y resta con fracciones heterogéneas

Suma y resta de fracciones

Aquí tienes tres actividades, has clic sobre los iconos para que puedas visualizar el ejercicio e instrucciones.

Multiplicación y división con Números Racionales

Multiplicación y división con Números Racionales - Ejercicios

Aquí tienes la actividad, has clic sobre los ejercicios para que los puedas resolver, una vez concluido has clic en terminado y verifica tu calificación.... mucha suerte!

Material de estudio

Bibliografía y créditos

Evaluación

Objetivos

Presentación

Evaluaciones

Unidad I

Unidad II

Objetivos

Evaluación

Bibliografía y créditos

Material de estudio

Presentación

Bibliografía y créditos

Bibliografía

Créditos

Bibliografía y créitos

https://www.problemasyecuaciones.com/fracciones/equivalentes/fracciones-equivalentes-fraccion-irreductible-dividir-multiplicar-ejemplos-ejercicios-maximo-comun-divisor.html
https://www.universoformulas.com/matematicas/aritmetica/fracciones-heterogeneas/
https://es.liveworksheets.com/bd1903121on
https://es.liveworksheets.com/bd1903121on
https://es.liveworksheets.com/eb367786ck
https://es.liveworksheets.com/gx413342jd
https://es.liveworksheets.com/ik1324924mu
https://es.liveworksheets.com/pr1588978ja
https://es.liveworksheets.com/ki1276484hs

Bibliografía

Bibliografía y créitos

Adriana Hurtado

Vviana Andrango

Vinicio Chuquín

Diseñadora Instruccional.

Diseñador Instruccional.

Diseñadores

Kathy Sevillano

Karen Samaniego

Vícimas Sánchez

Diseñadora Instruccional.

Anita Terán

Fabián Vaca

Diseñadora Instruccional.

Diseñador Instruccional.

Bibliografía y créitos

Creado por Diseñadores "OVA Solutions" Noviembre 2021.

Gracias por su participación

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