ESTADISTICA MULTIVARIABLE

ESTADÍSTICA MULTIVARIABLE

Índice

5. Autocorrelación

1. Concepto de estadística multivariable

6. Linealidad

2. Normalidad

7. Análisis de los residuos

3. Heterocedasticidad

8. Bibliografía

4. Multicolinealidad

ESTADÍSTICA MULTIVARIABLE

Es una rama de las estadísticas que abarca la observación y el análisis simultáneos de más de una variable respuesta. La aplicación de la estadística multivariante es llamada análisis multivariable. La estadística multivariable trata de comprender los diferentes objetivos y antecedentes de cada una de las diferentes formas de análisis multivariante y cómo se relacionan entre sí.

En estadística multivariable se lleva:-Normalidad -Heterocedasticidad -Multicolinealidad -Autocorrelación -Linealidad -Análisis de los residuos

estadística multivariable CON NORMALIDAD

Es definida por un vector de medias y la matriz de varianzas-covarianzas.También es una extensión de la distribución normal univariada para aplicaciones con un grupo de variables que pueden estar correlacionadas.

heterocedasticidad

En estadística, es cuando los errores no son constantes a lo largo de toda la muestra. En otras palabras, en los modelos de regresión lineales se dice que hay heterocedasticidad cuando la varianza de los errores no es igual en todas las observaciones realizadas. Se puede desglosar en dos partes, hetero (diferente) y cedasticidad (dispersión).

multicolinealidad

Es la relación de dependencia lineal fuerte entre más de dos variables explicativas en una regresión múltiple que incumple el supuesto de Gauss-Markov cuando es exacta. En otras palabras, la multicolinealidad es la correlación alta entre más de dos variables explicativas.

Gauss-Markov

autocorrelación

Es una característica que consiste en que, elementos cercanos en el espacio o en el tiempo se parecen más entre sí que con respecto a elementos más lejanos, solamente por el hecho de estar cerca. Es a su vez una herramienta estadística utilizada frecuentemente en el procesado de señales.

LINEALIDAD

Es la diferencia de sesgo a través del rango de operación de un sistema de medición. La linealidad puede tomarse como un cambio de sesgo con respecto al tamaño y es un componente de error sistemático del sistema de medición.

TIPOS DE LINEALIDAD

Análisis de los residuos

Existen diversos 2 tipos de residuos:

Residuales estandarizados:Para interpretar la magnitud relativa de los residuales, estandarícelos. Debe dividir los residuales por un cálculo aproximado de la desviación estándar de error.

Residuales estandarizados ajustadosSon otro cálculo aproximado utilizado con frecuencia para el error estándar. Este cálculo aproximado compensa la distancia entre cada valor de x y la media de x.

GRÁFICAS DE RESIDUOS

Histograma de residuos:Utilice el histograma de los residuos para determinar si los datos son asimétricos o si incluyen valores atípicos. Gráfica de probabilidad normal de residuos Utilice la gráfica normal de los residuos para comprobar el supuesto de que los residuos están distribuidos normalmente. Residuos vs. ajustes Utilice la gráfica de residuos vs. ajustes para comprobar el supuesto de que los residuos tienen una varianza constante. Residuos vs. orden de los datos Utilice la gráfica de residuos vs. orden para comprobar el supuesto de que los residuos no están correlacionados entre sí.

BIBLIOGRAFÍA

https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_multivariante https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-distributions-and-random-data/supporting-topics/distributions/multivariate-normal-distribution/ https://economipedia.com/definiciones/heterocedasticidad.html -https://economipedia.com/definiciones/multicolinealidad.html#:~:text=La%20multicolinealidad%20es%20la%20relaci%C3%B3n,m%C3%A1s%20de%20dos%20variables%20explicativas. https://es.wikipedia.org/wiki/Autocorrelaci%C3%B3n https://www.infas.com.ar/linealidad/ https://support.ptc.com/help/mathcad/es/index.html#page/PTC_Mathcad_Help/example_residual_analysis.html https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/regression/supporting-topics/residuals-and-residual-plots/residual-plots-in-minitab/