Frisos y Grupos de Simetría.

4 DE NOVIEMBRE DEL 2021

FRISOS Y GRUPOS DE SIMETRÍA

EQUIPO 3 GRUPO: 610

INTEGRANTES

• Antonio Eugenio Melissa
• Flores Martínez Daniela Gisselle
• Gómez Delgado Arturo Alejandro
• Luna Huesca Lia
• Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

Fue utilizada por los antiguos griegos por primera vez. En su estilo más antiguo, el orden dórico. Todos los entablamentos griegos tenían frisos, pero había diferencias entre los órdenes. La mayoría de los frisos dóricos tenían una serie de espacios alternados llamados metopas bordeados por triglifos o bloques rectangulares con tres líneas verticales.

I. La Historia de los frisos y la importancia que tuvieron en las diferentes épocas

El friso es de los antiguos órdenes arquitectónicos griegos, y ha existido básicamente en la misma medida que la arquitectura clásica. Hay cierta evidencia de elementos similares a un friso en los templos romanos y egipcios, fue en las estructuras independientes de piedra de los griegos donde apareció por primera vez. Los griegos amaban el orden y la razón. Desarrollaron categorías y organizaron tres órdenes de arquitectura , sistemas formales que se aplicaban al diseño y la proporción de edificios.

En el segundo orden clásico de la arquitectura,. En lugar de tener un patrón consistente, los frisos jónicos fueron tallados con dramáticos relieves de batallas, monstruos, dioses, héroes o rituales religiosos.

Flores Martínez Daniela Gisselle

Los arquitectos del Renacimiento ya no estaban construyendo templos paganos, pero sí lograron que algunas de sus iglesias y edificios pareciesen templos clásicos, con frisos clásicos. También adaptaron motivos clásicos (como el friso) a otros tipos de edificios, aquellos que no parecían templos en absoluto. El uso de un friso puramente decorativo, distinto de un entablamento, se convirtió en una parte de la época barroca altamente decorativa después del Renacimiento también, y se llevó a cabo desde allí

I. La Historia de los frisos y la importancia que tuvieron en las diferentes épocas

Sin embargo, el friso en realidad no desapareció del uso. Los antiguos romanos usaban el friso con mucha frecuencia, modelando sus propios templos según las órdenes griegas. Para los romanos fue importante en su arquitectura tanto como para los griegos en su diseño.

Después de la caída de Roma, los estilos romanos se revitalizaron mil años más tarde en el Renacimiento italiano, tiene un significado explícito, que representa el renovado interés del período en la cultura de la Antigüedad clásica. El renacimiento italiano es bien conocido por sus logros culturales.

Flores Martínez Daniela Gisselle

II. Definición de friso.

Se denomina friso en arquitectura a la parte ancha de un entablamento en una edificación. El friso que es una pared vertical desprovista de columnas, y que descansa sobre el arquitrabe, puede ser liso o tener figuras a relieve, pues es parte del entablamento en los órdenes clásicos que media entre el arquitrabe y la cornisa, en ocasiones ornamentado de triglifos, metopas u otros elementos. Está limitado por la moldura de la cornisa.

Un friso es una composición geométrica que se genera cuando una figura o grupo de figuras se traslada sucesivamente, según el mismo vector horizontal.

Los frisos son bandas de bordes paralelos ilimitados en los dos sentidos cuyos motivos se repiten con regularidad y obedecen a reglas de transformaciones del plano tales como traslaciones, simetrías centrales, reflexiones horizontales o verticales y simetrías con desplazamiento.

En los espacios interiores puede llamarse también friso a la zona alta de la pared destinada a la decoración, que puede ser delimitada inferiormente por una moldura o otro separador y superiormente por la moldura del techo. Estos frisos es muy común que tengan paneles decorativos realizados con yeso u otro material.

Gómez Delgado Arturo Alejandro

Características

1.-Todo friso tiene que ser invariante a una determinada traslación de vector2.- Friso que incluye el giro o rotación de 180º 3.- Friso que incluye una simetría transversal, es decir, perpendicular a la dirección longitudinal del friso. 4.- Friso que incluye la simetría longitudinal seguida de una traslación de vector 5.-Friso que incluye las dos simetrías anteriores: 6.-Friso que incluye una simetría longitudinal 7.- Friso que además de la simetría longitudinal incluye la simetría transversal.

• Se puede elaborar en cualquier papel • Puede tener el diseño de su predilección con relación al tema • Debe ser plegable, creativo y original. • El friso se desarrolla de forma individual y todo su contenido debe ser personalizado. • Debe tener más imágenes que texto

Luna Huesca Lia

Grupo Segundo (p2)

Grupo primero (p1)

Además de traslaciones, puede contener rotaciones en 180º, ejes binarios.

Sólo tiene traslaciones, no se dan rotaciones, reflexiones ni reflexiones con deslizamiento.

Los vectores de traslación pueden formar ángulos distintos de 90º y la rejilla es también un paralelogramo, siendo su celda fundamental la mitad de ese paralelogramo.

Las celdas resultan ser simétricas respecto de dos ejes de traslación, que no tienen por qué ser perpendiculares. La celda o dominio base tiene forma de paralelogramo.

Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

Grupo cuarto (pg)

Grupo tercero (pm)

Aparece la simetría con deslizamiento, pero no se dan rotaciones ni reflexiones.

Es el primer grupo de simetría en que se da la reflexión.

La dirección de deslizamiento es paralela a la de traslación y perpendicular a la de simetría. La rejilla es rectangular y la celda base la mitad de un rectángulo.

El eje de reflexión es paralelo a uno de los de traslación y perpendicular al otro ( normalmente la traslación vertical y la reflexión horizontal). La malla es rectangular y la celda base un rectángulo.

Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

Grupo sexto (pmm)

Grupo quinto (cm)

Se forma con dos reflexiones de ejes de simetría perpendiculares. No se dan rotaciones ni reflexión con deslizamiento.

Se dan en el reflexiones y reflexiones con deslizamiento pero no rotaciones.

La rejilla es rectangular, que puede tomarse como base para construir el mosaico a base se traslaciones y la celda base la mitad del rectángulo.

La dirección de deslizamiento puede formar cualquier ángulo, pero el eje de reflexión debe ser bisectriz de los de deslizamiento. La rejilla es rómbica y la celda fundamental es la mitad del rombo.

Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

Grupo octavo (pgg)

Grupo séptimo (pmg)

Se dan dos reflexiones con deslizamiento y un giro de 180º.

Se forman mediante reflexiones y rotaciones de 180º (ejes binarios).

Los dos ejes de reflexión son perpendiculares y el centro de giro es el punto medio del rectángulo que forma la rejilla. La celda unidad la constituye el rectángulo.

El centro de rotación es el punto medio del lado que no es el eje de reflexión. La rejilla es rectangular y la celda base la mitad del rectángulo.

Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

Grupo noveno (cmm)

La rejilla es rómbica y la celda base es la cuarta parte del rombo.

Este grupo tiene dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado.

Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

Grupo undécimo (p4m)

Grupo décimo (p4)

En el décimo grupo se caracteriza principalmente por ser el primero en el que se realiza un giro de 90º, es decir una rotación de orden 4.

En el undécimo grupo se presentan asimismo giros de 90º y 180º (rotación de orden 4 y de orden 2), pero este si cuenta con reflexiones.

Los ejes de simetría forman ángulos de 45º entre sí y se cortan en el centro de giro de 90º. Además cuenta con una trama cuadrada y la celda básica o dominio fundamental es el triángulo mitad del cuadrado.

Pero también pueden darse giros de 180º, lo que es una rotación de orden 2. Formándose una rejilla cuadrada, sin reflexiones y el dominio fundamental o celda base es la cuarta parte del cuadrado.

Antonio Eugenio Melissa

Grupo decimotercero (p3)

Grupo duodécimo (p4g)

En el duodécimo grupo existen giros de 90º (rotación de orden 4), pero cuenta con ejes de simetría perpendiculares que no pasan por los centros de giro además de reflexiones.

En el decimotercer grupo se encuentran giros de tercer orden, de 120º. Siendo bastante sencillo y el primero en que la rejilla es hexagonal.

Además, la trama es cuadrada y la celda básica o dominio fundamental es el triángulo cuarta parte del cuadrado.

Antonio Eugenio Melissa

Grupo decimoquinto (p3m1)

Grupo decimocuarto (p31m)

En este decimocuarto grupo se cuentan igualmente con giros de 120º, de tercer orden.

En el decimoquinto grupo se encontrarán específicamente centros de rotación que caen sobre los ejes de simetría, además de poseer giros de 120º, de tercer orden, y la rejilla que se formara también será hexagonal pero su dominio fundamental o celda base será un triángulo obtusángulo.

Además de simetrías respecto de ejes que forman 60º, donde unos pasan por los centros de rotación y otros no. La rejilla que se formará será también hexagonal y la celda base será el cuadrilátero conocido como "cometa".

Antonio Eugenio Melissa

Grupo decimoséptimo (p6m)

Grupo decimosexto (p6)

En este último grupo, el decimoséptimo, se encontrarán giros de 180º, 120º y 60º, es decir rotaciones de orden 2, de orden 3 y de orden 6.

En el decimosexto grupo se darán rotaciones de orden 6, es decir de 60º. Aunque asimismo contiene giros de órdenes 2 y 3, pero sin reflexiones.

Asimismo, como de reflexiones que pasan por todos los centros de giro. Sin embargo, en los centro de orden 6 (los giros de 60º) se cortan seis ejes de simetría formando ángulos de 30º. E igualmente tanto la rejilla como la celda base que se formaran serán hexagonales.

Tanto la rejilla que se formara como su celda base serán hexagonales.

Antonio Eugenio Melissa

Kölner Dom

Sin embardo, internamente también impresiona, ya que el coro medieval es más variado y menos mecánico en sus detalles que el edificio. Presenta una disposición de estilo francés de arcada muy alta, una delicada y estrecha galería de triforio iluminada por ventanas y con una tracería detallada.

Oficialmente conocida como Hohe Domkirche St. Peter, la Catedral de Colonia, se encuentra en la ciudad más grande de Alemania. Y esta catedral gótica ubicada a orillas del rio Rin hace de su belleza una atracción muy significativa en todo el mundo, siendo una de mis catedrales favoritas.

La finalizacion de su construcción se debió al movimiento romántico alemán que trajo un resurgimiento del interés en la cultura medieval, trayendo una fachada tan asombrosa que te llena de detalles con una significativa armonía y simetría propia del gótico francés.

Cabe resaltar sus dos pasillos a cada lado, que ayudan a sostener cada una de las bóvedas góticas más altas del mundo.

Personalmente me encanta la fachada y los aires majestuosos que da esta catedral, además es igualmente muy importante pues es un símbolo cultural y religioso medieval que desde el año 1996 es Patrimonio de la Humanidad de la UNESCO.

Antonio Eugenio Melissa

Fontana di Trevi: DE Roma (ITALIA)

Esta fuente y la arquitectura que se llevó acabo en esta, realmente no la conocía. Pero es muy hermoso. Simplemente puedo decir que su composición me encanta. Y que la forma en que se lleva acabo la representación de Neptuno es perfecta. Sin duda captura lo que quería transmitir la antigua Roma, y aunque no es tan conocida porque incluso está algo escondida, es hermoso de apreciar. Además de ellos en algunas partes de la fuente se llevan a cabo los frisos. Y es algo increíble de apreciar.

La Fontana de Trevi es la fuente más grande de Roma. Y sin embargo, a veces puede ser difícil de encontrar. Es una fuente de estilo barroco que representa a Neptuno, dios del mar, domando las aguas. Está adosada sobre la fachada del Palacio Poli porque así lo quiso el Papa Urbano VIII. Inicialmente iba a ser construida al otro lado de la plaza. La fuente es una obra escultórica de bulto redondo y a la vez relieve. Hay dos hipocampos en la escultura, pero una curiosidad es que uno está calmado y el tritón no tiene que hacer esfuerzo para dirigirlo, en cambio, el otro hipocampo está alterado y el tritón consigue llevarlo con esfuerzo. Esto representa las dos facetas del mar, el mar agitado y el mar pacífico.

Flores Martínez Daniela Gisselle

Catedral de Notre Dame de París

La catedral de Notre Dame de París en un voluminoso templo de planta de cruz latina. Presenta un gran cuerpo de iglesia con cinco naves más capillas laterales. El ancho transepto se sitúa casi en la mitad de la longitud de las naves y resalta poco en planta.

La escultura orna esta fachada, en la cual encontramos motivos frecuentes del arte románico, como representaciones de animales, follaje, figuras fantásticas... y las evidentes escenas bíblicas.

La capilla mayor está rodeada por una girola de doble nave. Añadida durante el segundo cuarto del siglo XII, la fachada de Notre-Dame presenta un aspecto propio del románico poitevino. Encontramos también esta composición en la Iglesia de San Hilario de Melle y la abadía de San Jouin de Marnes. La fachada es más alta que el edificio y se estructura en tres arcadas superpuestas, encuadradas por dos torres.

Encima de la puerta se puede contemplar un friso de altorrelieve ilustrando pasajes de la Biblia. Las escenas escogidas son del Antiguo Testamento y el Nuevo Testamento, cuentan el anuncio del nacimiento de Jesús de Nazareth para salvar a la humanidad del pecado original. A veces se lo llama friso de la Encarnación. De izquierda a derecha podemos observar el pecado original, a Nabucodonosor rey de Babilonia, los profetas Daniel, Moisés, Isaías y Jeremías. Tras estas imágenes se encuentran las de la Anunciación de María, el Árbol de Jessé y el rey David, así como la visita a la Virgen María y representaciones de Nazareth y Jerusalén y diferentes escenas de la vida de Jesús.

Gómez Delgado Arturo Alejandro

Catedral de Notre Dame de París

En los arcos se representan los doce apóstoles, así como a los santos Hilario de Poitiers y Martín de Tours según la tradición local. A la derecha, un obispo heredero de los apóstoles, que recuerda el poder episcopal a los barones del Poitou. A la izquierda, el obispo lleva las representaciones del Papa.

La parte inferior ya es del periodo gótico -del siglo XIII- y lo ocupa un friso con la historia de San Joaquín y Santa Ana.

Notre Dame es un símbolo social, patrimonial y profundamente humano: trabajo de generaciones, resguardo de historia cultural. La catedral, además de ser uno de los lugares más concurridos del país, es monumento histórico de Francia y Patrimonio de la Humanidad desde 1991. Su estructura arquitectónica es una de las joyas del gótico europeo y por ella ha pasado gran parte de la historia política y cultural de Francia, por lo que se puede decir que es particularmente una curiosa muestra de esa variedad.

El registro bajo es un friso del siglo XIX de Viollet-Le-Duc pero que reproduce los restos supervivientes en la Revolución. Muestra la Resurrección de los fallecidos para que sean juzgados por Cristo. Los muertos salen de los sepulcros, con ropajes identificativos de su condición u oficio, mientras ángeles en los extremos tocan las trompetas anunciadoras del juicio que va a comenzar.

Gómez Delgado Arturo Alejandro

PALACIO DE LAS BELLAS ARTES

ARQUITECTURA Entre 1904 y 1912, se construyeron los cimientos y la fachada del edificio, marcados por el célebre estilo art nouveau, el cual alcanzó su máximo esplendor en Estados Unidos y Europa entre 1890 y 1910. Para la estructura del recinto, se utilizó concreto y acero, revistió toda la estructura con mármol. El arquitecto italiano también encargó las esculturas de mármol de la fachada a los escultores Leonardo Bistolfi y André-Joseph Allar. Este destaca por su influencia europea, pero su diseño final incorpora elementos de las culturas maya y mexica. Sobre el encontramos un símbolo nacional: un águila devorando a una serpiente. Al interior se aplico el Art déco. Este cuenta con un museo y con tres auditorios, el principal cuenta con un telón de cristal diseñado por la casa Tiffany, que retrata una vista de los volcanes Popocatépetl e Iztaccíhuatl desde el Valle de México, además podemos apreciar una cúpula.

El Palacio de Bellas Artes esta ubicado en el centro de la Ciudad de México, es uno de los recintos culturales más importantes del mundo hispanoparlante. Este edificio "art nouveau", cuenta con salas de conciertos, museos y murales de grandes maestros mexicanos. Fue construido en el S.XX por el presiden Porfirio Diaz con el fin de hacer un Teatro Nacional digno de las artes escénicas en México. Fue diseñado por el arquitecto italiano Adamo Boari. La construcción inició en 1904 y se espero acabar en 4 años pero debido a la falta de presupuesto se aplazó y despues con la llegada de la Revolución Mexicana en 1910 la obra se paró, debido a esto Boari en 1916 decidió regresar a Europa sin términar la obra y solo dejando el exterior del edificio que estaba punto de completarse. La obra estuvo detenida hasta 1928 cuando los trabajos se reanudaron bajo el arquitecto mexicano Federico Mariscal. En 1932, las autoridades propusieron en vez de hacer teatro hacer una “institución nacional de carácter artístico” la cual alojaría varios museos y fuera un lugar público debido a su elevado costo. Con esto el proyecto recibió su nombre actual. En 1934, 30 años después del inicio de su construcción, el Palacio de Bellas Artes por fin abrió sus puertas.

Bueno yo quise escoger un lugar que sea de México ya que nos pasamos viendo lugares en otros países pero no nos fijamos en lo lugares maravillosos que tiene nustro país. A mi parecer con este lugar podemos apreciar muchos detalles, ejemplo los estatuas que se encuentrann el exterior como los murales que se encuentran en su interior. Mi parte favorita de esta lugar es la cúpula que se ubica en el teatro principal, tal vez si ven fotos digan que no es la gran cosa pero en persona es totalmente diferente. Este es un icónico lugar que tiene la CDMX y en 1987, fue declarado Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO.

Luna Huesca Lia

Mezquita Sheikh Zayed ( Abu Dabi, Emiratos Árabes Unidos)

Su fachada es apenas una muestra de la grandeza que esconde en su interior. Las 82 bóvedas que dan forma al complejo crean efectos geométricos únicos en los pasillos y salones, mientras que los arcos moriscos le dan un sentido de pertenencia histórica y cultural único. Los candelabros del interior, de cobre bañado en oro de 24 kilates guían hasta la sala principal, donde de techo a piso, el recinto parece una maravilla. La Mezquita Sheikh Zayed es una mezquita de patio, de planta rectangular. El patio está rodeado por pórticos y estanques en todo su perímetro. En las intersecciones encontramos cuatro minaretes, equivalente al campanario. Éstos albergan las oficinas de administración y la biblioteca del templo. Atravesando el patio, tres portales dan acceso a la parte interior del templo, allí se encuentran dos salas de oración, una para hombres y otra para mujeres, y la sala de oración principal o Haram

El primer presidente de los Emiratos Árabes Unidos (EAU), Zayed ibn Sultán Al Nahayan, anhelaba construir un templo que no sólo pusiera a Abu Dabhi y los EAU en los ojos del mundo, sino que proyectara la riqueza cultural del mundo islámico y sus tradiciones, por lo cual no puso límites financieros en el proyeto. En 1996 inició la construcción de la Mezquita Sheikh Zayed a partir del proyecto de Yusef Abdelki, un palacio de mármol blanco que hoy se levanta en una región del mundo que algunas décadas atrás fue un desierto. Los trabajos de construcción de la mezquita se prologaron durante once años, hasta su inauguración en 2007.

Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

Mezquita Sheikh Zayed ( Abu Dabi, Emiratos Árabes Unidos)

El muro de la kibla contiene al Mihrab, nicho en dirección a la La Meca, la ciudad sagrada; y al Mimbar, púlpito de oración. Existe una instancia previa a la oración que es la purificación o ablución, ritual llevado a cabo en las fuentes de ablución (Sabil), en Sheikh Zayed los espacios para este fin están en el interior, más precisamente en el subsuelo, siendo uno para hombres y otro para mujeres. Sin dudas toda la arquitectura de esta mezquita es monumental y al no tener límites financieros cuando se contruyó claramente terminó siendo un templo que proyecta le belleza de la cultura e historia del país, me parece asombroso como los frisos están por todas partes en la arquitectura, sobre todo en los motivos florales.

Los motivos florales están presentes en toda la obra. Algunos son más geométricos como la flor de cinco pétalos, derivada de la estrella (símbolo islámico). La mezquita tiene en total 82 cúpulas de diferentes tamaños. La más grande está sobre la sala de oración principal. En el exterior, el revestimiento es de mármol blanco y cuentan con “coronas” en forma de cebolla. Las ventanas alargadas situadas en el tambor de la cúpula permiten la entrada de luz natural. En el interior, el revestimiento es de yeso y están decoradas con motivos del arte tradicional marroquí.

También hay 14 cúpulas de vidrio verde que funcionan como lucernarios para las salas de ablución. Se ven a nivel de planta baja desde el exterior y forman parte de la decoración de los jardines. Las columnas de los pórticos se presentan de a dos, con una única base. El fuste, de sección hexagonal, está decorado con flores. El capitel es dorado conformado por hojas.

Sánchez Camacho Yurien Guadalupe

REFERENCIAS

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• Equipo de redactores de Arkiplus.com.. (2021). Catedral de Colonia. 29/10/2021, de Arkiplus.com Sitio web: https://www.arkiplus.com/catedral-de-colonia/
• Acorral (s.f.). Los 17 grupos de simetría. 29/10/2021, de Mosaicos geométricos y celosías Sitio web: http://acorral.es/index3.html
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