genial
Recta tangente a una Curva
Empezar
Presentación
Como una primera aplicación de la derivada, hablaremos de la ecuación de la recta tangente a una curva en punto dado. Este tema nos permitirá recordar varios elementos de cursos anteriores y unificarlos en un solo proceso, junto con lo trabajado con la "derivada de una función"
4- Recta tangente en un punto
3- Presaberes
1- Presentación y motivación
2- Propósito
ÍNDICE
5 - Trabajo Colaborativo
8 - Bibliografía
6 - Revisión de lo aprendido
7 - Conclusiones
Propósito
Relacionar el concepto de Derivada de una función con el de ecuación de una recta, en la construcción de la noción de "ecuación de la recta tangente" desde su parte operativa y su interpretación geométrica.
Presaberes
Es el momento de recordar algunos temas y conceptos anteriores... ¿Que tanto recordamos de la ecuación de una recta y el cálculo de derivadas?
Clic aquí para una pequeña actividad
Recta tangente en un punto
Para determinar la ecuación de una recta, basta tener un punto y la pendiente de la recta. El punto debe ser uno de la función que se trabaja, y la pendiente la determinamos gracias a la derivada.
Recta tangente a una función en un punto
Recta tangente a una función en un punto
Paso 1
Paso 3
Con el valor de x, basta reemplazar en la función para obtener el valor de y, y conocer el punto (x,y) de tangencia.
Usamos la fórmula punto pendiente para determinar la ecuación de la recta tangente en el punto dado.
Paso 2
Derivamos la función y evaluamos la derivada obtenida en el valor de x.
Primer ejemplo
¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la función f(x) = x3 - 4x + 3 cuando x=2 ?
¡Respuesta!
Trabajo Colaborativo
La fuerza del equipo viene de cada miembro. La fuerza de cada miembro es el equipo.
- Phil Jackson.
Trabajo colaborativo
Cada estudiante debe investigar alguna aplicación de las rectas tangentes a una función en su contexto profesional
Una ves realizada la indagación, debe exponer brevemente la aplicación encontrada en el foro de aprendizaje
Finalmente, cada grupo de trabajo debe entrega una infografía donde muestre la importancia de la recta tangente a una curva, a la luz de las aplicaciones encontradas.
Investigar aplicaciones
Infografía
Participar en el foro
+ info
+ info
+ info
Revisión de lo aprendido
Una corta actividad nos permitirá revisar si el tema fue correctamente aprendido
Clic aquí
Conclusiones
- El cálculo de la recta tangente implica relacionar varios elementos estudiados anteriormente, por lo que es necesario tenerlos presentes (ecuación de la recta).
- Bastan tres pasos para determinar la ecuación de una recta tangente, no podemos olvidarlos.
- Aunque hemos revisado lo operativo, el trabajo colaborativo ampliará su visión hacia las aplicaciones
Bibliografía
- Foster, J. (1999). Visualización de la recta tangente a una curva. Educación matemática, 11(2), 120-127. - Lang, S. (2012). A first course in calculus. Springer Science & Business Media. -T aylor, H. E., & Wade, T. L. (1984). Cálculo diferencial e integral . Limusa-Wiley. - Herrerías, O. A. M. (2020). Ecuación de la recta conociendo un punto y su pendiente. Vida Científica Boletín Científico de la Escuela Preparatoria No. 4, 8(15), 39-41. - Álvarez, D., Colorado, H., & Ospina, P. (2013). Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada. - Robles, M. G., Del Castillo, A. G., & Font, V. (2010). La función derivada a partir de una visualización de la linealidad local. In Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 523-532). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.
¡Gracias!
Recta tangente a una curva
Raul Eduardo Piñeros Revelo
Created on October 27, 2021
Recta tangente a una curva en un punto dado
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genial
Recta tangente a una Curva
Empezar
Presentación
Como una primera aplicación de la derivada, hablaremos de la ecuación de la recta tangente a una curva en punto dado. Este tema nos permitirá recordar varios elementos de cursos anteriores y unificarlos en un solo proceso, junto con lo trabajado con la "derivada de una función"
4- Recta tangente en un punto
3- Presaberes
1- Presentación y motivación
2- Propósito
ÍNDICE
5 - Trabajo Colaborativo
8 - Bibliografía
6 - Revisión de lo aprendido
7 - Conclusiones
Propósito
Relacionar el concepto de Derivada de una función con el de ecuación de una recta, en la construcción de la noción de "ecuación de la recta tangente" desde su parte operativa y su interpretación geométrica.
Presaberes
Es el momento de recordar algunos temas y conceptos anteriores... ¿Que tanto recordamos de la ecuación de una recta y el cálculo de derivadas?
Clic aquí para una pequeña actividad
Recta tangente en un punto
Para determinar la ecuación de una recta, basta tener un punto y la pendiente de la recta. El punto debe ser uno de la función que se trabaja, y la pendiente la determinamos gracias a la derivada.
Recta tangente a una función en un punto
Recta tangente a una función en un punto
Paso 1
Paso 3
Con el valor de x, basta reemplazar en la función para obtener el valor de y, y conocer el punto (x,y) de tangencia.
Usamos la fórmula punto pendiente para determinar la ecuación de la recta tangente en el punto dado.
Paso 2
Derivamos la función y evaluamos la derivada obtenida en el valor de x.
Primer ejemplo
¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la función f(x) = x3 - 4x + 3 cuando x=2 ?
¡Respuesta!
Trabajo Colaborativo
La fuerza del equipo viene de cada miembro. La fuerza de cada miembro es el equipo.
- Phil Jackson.
Trabajo colaborativo
Cada estudiante debe investigar alguna aplicación de las rectas tangentes a una función en su contexto profesional
Una ves realizada la indagación, debe exponer brevemente la aplicación encontrada en el foro de aprendizaje
Finalmente, cada grupo de trabajo debe entrega una infografía donde muestre la importancia de la recta tangente a una curva, a la luz de las aplicaciones encontradas.
Investigar aplicaciones
Infografía
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Revisión de lo aprendido
Una corta actividad nos permitirá revisar si el tema fue correctamente aprendido
Clic aquí
Conclusiones
Bibliografía
- Foster, J. (1999). Visualización de la recta tangente a una curva. Educación matemática, 11(2), 120-127. - Lang, S. (2012). A first course in calculus. Springer Science & Business Media. -T aylor, H. E., & Wade, T. L. (1984). Cálculo diferencial e integral . Limusa-Wiley. - Herrerías, O. A. M. (2020). Ecuación de la recta conociendo un punto y su pendiente. Vida Científica Boletín Científico de la Escuela Preparatoria No. 4, 8(15), 39-41. - Álvarez, D., Colorado, H., & Ospina, P. (2013). Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada. - Robles, M. G., Del Castillo, A. G., & Font, V. (2010). La función derivada a partir de una visualización de la linealidad local. In Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 523-532). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.
¡Gracias!