PRESENTACIÓN PARÁBOLA

La parábola: Antecedentes, su trazo y aplicación en la vida cotidiana

Elaborado por Paniagua Broca Hugo Osvaldo Grupo 601-B

ÍNDICE

Definición de Cónica

Tipos de cónicas

Definición de parábola

Antecedentes de la parábola

Elementos de una parábola

Aplicaciones de la parábola

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Gracias

16

17

Referencias

Una sección cónica son todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano. Podemos identificarlas y visualizarlas al cortar un cono de las siguiente manera:

Tipos de cónicas

Elipse

Circunferencia

Parábola

Hipérbola

Definición de parábola

Una parábola es una cuerva abierta, cónica, plana y de una sola rama. Nos sirve para describir al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (foco) y una recta (directriz).

ANTECEDENTES DE LA PARÁBOLA

En su investigación sobre el problema de duplicación del cubo, Menecmo discípulo de Eudoxo y maestro de Aristóteles y Alejandro Magno introduce el concepto de las secciones cónicas, dándonos uno de los teoremas de la Geometría elemental.

Alrededor del 350 a.C

Apolonio de Perge acuñó para la posteridad los nombres de elipse, parábola e hipérbola para las secciones cónicas en sus "Tratados de las cónicas", además en estos mismos recapituló la infromación propuesta por Euclides, Aristóteles y otros.

Alrededor del 200 a.C.

Arquímedes investigó acerca de la cuadratura de una parábola, donde descubrió que "el área de un segmento de parábola es igual al cuádruplo del tercio del área de un triángulo con la misma base y la misma altura del segmento"

La Parábola tiene la propiedad característica de que para todo punto tomado sobre la curva, el cuadrado construido sobre su ordenada y es exactamente igual al rectángulo construido sobre la abcisa x y el latus rectum.

Descripción de Apolonio de Perge de la parábola

Elementos de una parábola

Foco y Directriz

Parámetro

Vértice

Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p

Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

Lado recto

Radio Vector

Segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.

Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Trazo de una parábola

https://www.youtube.com/watch?v=-a9nnzy5ZAE

Aplicaciones de la parábola

Movimiento parabólico

Puentes colgantes

Antenas parabólicas

¡GRACIAS!

Referencias consultadas

• Aldana-Bermúdez, E. (s. f.). Estudio histórico-epistemológico y didáctico de la parábola. UPTC. Recuperado 26 de octubre de 2021, de https://www.redalyc.org/journal/4772/477258688004/html/
• Andres, C. [Cristhian Andres]. (2020, 22 octubre). Construcción geométrica de la parábola por definición en geogebra [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=pHvBdCvZ5mE&t=617s&ab_channel=CristhianAndres
• Anónimo, A. [Amor al arte]. (2021, 28 marzo). TRAZADO DE LA PARÁBOLA [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=6FJq_OISTpg&t=287s&ab_channel=AmoralArte¿
• Cómo funciona una antena parabólica. (2019, 20 noviembre). Mito. Recuperado 26 de octubre de 2021, de https://instalacionestmmitosl.com/como-funciona-una-antena-parabolica/Fernandez, T., & Tamaro, E. (s. f.). Biografia de
• Apolonio de Pérgamo. Biografias y vidas. Recuperado 26 de octubre de 2021, de https://www.biografiasyvidas.com/biografia/a/apolonio_de_pergamo.htm
• Geometria Analitica. (2021, 16 marzo). Parábola (matemáticas): definición, ecuación, elementos, ejemplos,. . .. Recuperado 26 de octubre de 2021, de https://www.geometriaanalitica.info/parabola-matematicas-definicion-ecuacion-ejemplos-ejercicios-resueltos-elementos/

Referencias consultadas

• Morales, N. (s. f.). Geometría analítica: Parábolas. Elphos. Recuperado 26 de octubre de 2021, de https://delphoslab.cl/index.php/min-mat-menu/44-optimizando-el-valor-de-una-operacion-minera/226-geometria-analitica-parabolas
• La parábola en el mundo real - 331 - Matemática. (s. f.). 331 - Matemática. Recuperado 26 de octubre de 2021, de https://sites.google.com/site/matematica331/la-parabola-en-el-mundo-real
• ¿Qué es una Parabola? | Superprof. (2021, 25 enero). Material Didáctico - Superprof. Recuperado 26 de octubre de 2021, de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/parabola.html